2022年最新强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项练习试卷(精选含答案).docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、ABC中，ACB=90，A=，以C为中心将ABC旋转角到A1B1C（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B1点恰

2、落在AB上，如图，则旋转角与的数量关系为（）ABCD2、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4、如图，在中，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（ ）AB2C3D45、如图，以点O为位似中心，将DEF放大后得到ABC，已知OD=1，OA=3若DEF的面积为S，则ABC的面积为（ ）A2SB3SC4SD9S6、如图，的顶点坐标为，若将绕点按顺时针方向旋转90，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD7、如图，ABC和ABC关于直线l对称，连接BC，BC，CC，下列结论：

3、l垂直平分CC；BACBAC；BCCBCC；直线BC和BC的交点一定在l上，其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个8、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（2，1）D（2，-1）9、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D210、如图，将绕点逆时针旋转55得到，若，则的度数是（ ）A25B30C35D75第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB上一动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转

4、90得到线段CQ，连接PQ，AQ，则PAQ面积的最大值为_2、在中，是BC上一点，把沿直线AE翻折后，点落在点处，如果，那么_3、在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向上平移5个单位长度到点M，则点M关于原点对称的点的坐标是 _4、如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若ABC110，则ADC的度数为 _5、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70，则BDF的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，

5、C(4，3)（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A1BC1，并写出点A1、C1的坐标；（2）连接AA1，则AA1 2、如图，在中，点，分别在边，上，且，此时，成立（1）将绕点逆时针旋转时，在图中补充图形，并直接写出的长度；（2）当绕点逆时针旋转一周的过程中，与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图证明，若不成立请说明理由；（3）将绕点逆时针旋转一周的过程中，当，三点在同一条直线上时，请直接写出的长度3、如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，和（1）已知点关于轴的对称点的坐标为，求，的值；（2）画出，且的面积为 ；（3）画出与关于轴成对称的图形，并写出各个顶点的坐标4

6、、已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（点P、点G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PDPG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连接EF（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，求证：DFPG；请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，四边形PEFD的形状是否发生了变化？请写出你的结论5、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图中画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转9

7、0后得到的A1B1C1；（2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、D【分析】由旋转性质以及等腰三角形性质计算即可【详解】由旋转性质可知A=A1=，BC=B1C，A1CA+ACB1=90，ACB1+B1CB=90，B1CB=A1CA =，又ABC+A=90，A1B1C+A1=90ABC=A1B1C=等腰三角形CB1B中，CB1B=CBB1=，中CB1B+CBB1+B1CB=180故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形性质以及三角形内角和等，旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

8、转角；（3）旋转前后的图形全等2、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练

9、掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键4、B【分析】由折叠的特点可知，又，则由同位角相等两直线平行易证，故，又为的中点可得，由相似的性质可得求解即可【详解】解：沿折叠，使点落在点处，又，又为的中点，AE=AE，即，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键5、D【分析】首先由OD=1，OA=3，求出DEF和ABC的位似比为1：3，进而得到相似比为1：3，即可根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出ABC的面积【详解】解：OD=1，OA=3，DEF和

10、ABC的位似比为1：3，DEF和ABC的相似比为1：3，即，ABC的面积为故选：D【点睛】此题考查了位似三角形的性质，相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握位似三角形的性质位似三角形的位似比等于相似比相似三角形性质：相似三角形对应边成比例，对应角相等相似三角形的相似比等于周长比，相似三角形的相似比等于对应高的比，对应角平分线的比以及对应中线的比，相似三角形的面积比等于相似比的平方6、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题7、A【分析】根据成轴对称的两个图形能够完全

11、重合可得ABC和ABC全等，然后对各小题分析判断后解可得到答案【详解】解：ABC和ABC关于直线L对称，l垂直平分CC；BACBAC；BCCBCC；直线BC和BC的交点一定在l上，综上所述，正确的结论有4个，故选：A【点睛】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合判断出两个三角形全等是解题的关键8、B【分析】由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标【详解】解：由点关于轴的对称点坐标是，可知A为，则点关于轴的对称点坐标是故选B【点睛】本题考查对称性，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行

12、分析9、B【分析】求出点关于原点的对称点的坐标，代入函数解析式中求解即可【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为（-2，3），代入得，解得，故选：B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值10、C【分析】由旋转的性质可得出答案【详解】解：将OAB绕点O逆时针旋转55后得到OCD，AOC=55，AOB=20，BOC=AOC-AOB=55-20=35，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等二、填空题1、1【分析】先证明BCP=ACP，然后利用S

13、AS证明BPCAQC得到B=CAQ，BP=AQ，从而推出PAQ =90，再利用勾股定理求出，设BP=AQ=x，则，则，最后根据二次函数的性质求解即可【详解】解：如图，将线段CP绕点C顺时针旋转90得到线段CQ，PCQ=90，CP=CQ，ACP+ACQ=90，又ACB=90，BCP+ACP=90，BCP=ACP，AC=BC，BPCAQC（SAS），B=CAQ，BP=AQ，BC=AC=2，B=CAQ=BAC=45，PAQ=BAC+CAQ=90，在RtABC中，由勾股定理AB=，设BP=AQ=x，则，函数开口向下，函数有最大值，当时，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾

14、股定理，全等三角形的性质与判定，二次函数的性质等知识点，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理，二次函数的性质等知识点是解题关键2、2【分析】如图，知是等腰三角形，；沿翻折，有，由得，和均为等腰三角形，可求得的值【详解】解：如图是等腰三角形沿翻折，和均为等腰三角形，故答案为：2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，翻折对称等知识解题的关键在于确定翻折线的位置3、【分析】根据点的平移规律，可得平移后的点，根据关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数，可得答案【详解】将点向上平移5个单位长度得到点，点M关于原点对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了平移与坐标变换，利用关于原点对

15、称的点的横、纵坐标都互为相反数是解题关键4、【分析】根据旋转的性质可得，进而根据邻补角的意义，即可求得ADC的度数【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若点A恰好在ED的延长线上，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，邻补角的意义，掌握旋转的性质是解题的关键5、40【分析】利用平行线的性质求出ADE70，再由折叠的性质推出ADEEDF70即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70，由折叠的性质可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案为：40【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键三、解答题1、（1）图见解析，A1（-2,2）、

16、C1（-1,4）；（2）【分析】（1）利用旋转的性质得到点A1、C1，顺次连接即可得到图形；（2）利用勾股定理计算【详解】解：（1）如图，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）A(2，4)，A1（-2,2），故答案为： 【点睛】此题考查了旋转作图，勾股定理求线段长度，正确掌握旋转的性质及勾股定理的计算公式是解题的关键2、（1）补充图形见解析；（2），仍然成立，证明见解析；（3）或【分析】（1）根据旋转作图的方法作图，再根据勾股定理求出BE的长即可；（2）根据SAS证明得AD=BE，1=2，再根据1+3+4=90得23+4=90，从而可得出结论；（3）分两种情况，运用勾股定理求解即可【详解】

17、解：（1）如图所示，根据题意得，点D在BC上，是直角三角形，且BC=，CE= 由勾股定理得，；（2），仍然成立.证明：延长交于点，又，在中，.（3）当点D在AC上方时，如图1所示，同（2）可得AD=BE 同理可证 在RtCDE中，DE= 在RtACB中， 设AD=BE=x，在RtABE中， 解得, 当点D在AC下方时，如图2所示，同（2）可得AD=BE 同理可证 在RtCDE中，DE= 在RtACB中， 设AD=BE=x，在RtABE中， 解得, .所以,AD的值为或【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识，熟练解答本题的关键3、（1），；（2）作图见详解；13；（

18、3）作图见详解；，【分析】（1）利用关于x轴的对称点的坐标特点（横坐标不变，纵坐标互为相反数）直接写出答案即可；（2）先确定A、B、C点的位置，然后顺次连接，最后运用割补法计算三角形面积即可；（3）先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后顺次连接即可；最后直接写出三个点的坐标即可【详解】解：（1）点关于x轴的对称点P的坐标为，；（2）如图：即为所求，SABC=84-1218-1232-1264=13，故答案为：13；（3）如图：A、B、C点关于y轴的对称点为：，顺次连接，即为所求，【点睛】此题主要考查了轴对称变换的作图题，确定组成图形关键点的对称点是解答本题的关键4、（1）见解析；四

19、边形PEFD是菱形，理由见解析；（2）四边形PEFD的形状没有发生变化，仍然是菱形，理由见解析【分析】（1）根据四边形ABCD为正方形得AD=CD ，然后证明ADFCDP，则DF=DP，得到DF=PG；由四边形PMDC是矩形得CDPM，由ADFMPG，推出PGPF，进而可得DPPF，再证明DFPE，推出四边形PEFD是平行四边形，再结合PDPE即可证明四边形PEFD是菱形；（2）如图2中，作PMAD于M则四边形CDMP是矩形，CDPM，由ADFMPG，推出DPPGPEPF，再证明DFPE，推出四边形PEFD是平行四边形，由PDPE，即可证明四边形PEFD是菱形【详解】解：（1）四边形ABCD是

20、正方形，AD=CD ，A= C=ADC=90，DFPG，DHG=90， HGD+ADF=90，CDP+PDG=90， PD=PG ，PGD=PDG，ADF=CDP，ADFCDP（ASA）， DF=DP， PD=PG，DF=PG； 如图所示，作PMAD于M，由旋转的性质得PE=PG，EPG=90，四边形ABCD是正方形，CCDMDMP90，ADCD，四边形DCPM是矩形，CDPM，ADCD，ADPM，DFPG，DAFPMGGHD90，ADF+AFD90，ADF +PGM90，AFDPGM，在ADF和MPG中，ADFGMP（AAS），DFPG，PGPEPD，FHGEPG90，DFPE，四边形PEF

21、D是平行四边形，PDPE，四边形PEFD是菱形（2）四边形PEFD的形状没有发生变化，仍然是菱形，理由：如图2中，作PMAD于M则四边形CDMP是矩形，CDPM， DAFPMGDHG90，ADF+AFD90，G+GDH90，ADFGDH，AFDG，ADCD，CDPM，ADPM，在ADF和MPG中，ADFMPG（AAS），DPPGPEPD，FHGEPG90，DFPE，四边形PEFD是平行四边形，PDPE，四边形PEFD是菱形【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型5、（1）见详解；（2）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可（2）由勾股定理求出AC的长度，然后利用扇形的面积公式，即可求出答案【详解】解：（1）如图所示：（2）由勾股定理，则，线段AC在旋转过程中扫过的图形面积为：；【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，也考查了扇形的面积公式，勾股定理