2022年最新2022年沪科版九年级数学下册期末模拟-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABC

2、D2、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD3、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（ ）ABCD4、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于75、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件6、在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，0，2，从中随机抽出两张不同卡

3、片，则下列判断正确的是（ ）A数字之和是0的概率为0B数字之和是正数的概率为C卡片上面的数字之和是负数的概率为D数字之和分别是负数、0、正数的概率相同7、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD8、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率9、在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为2：4：7，则

4、B的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A140B100C80D4010、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（ ）A1BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，外心为，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是_2、在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1，如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分的面积为_3、某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种

5、子发芽率的试验，得到的结果如下表所示：种子个数1002003004005006007008009001000发芽种子个数94188281349435531625719812902发芽种子频率（结果保留两位小数）0.940.940.940.870.870.890.890.900.900.90根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的概率是_4、平面直角坐标系中，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90得到AB，当BK取最小值时，点B的坐标为_5、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，

6、如图所示点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD求证：AD=CD2、如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积3、在ABC与DEF中，BACEDF90，且ABAC，DEDF（1）如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且CAE30，CE，求EP的长；（2）如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且BMCM，连接A

7、E，且CAEMCE，求证：AE+MFCE；（3）如图3，若点D与A重合，连接BE，且ABEABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接出的值4、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做直线AC平行x轴，点D是二次函数的图象与x轴的一个公共点（点D与点O不重合）（1）求点D的横坐标（用含b的代数式表示）（2）求的最大值及取得最大值时的二次函数表达式（3）在（2）的条件下，如图2，P为OC的中点，在直线AC上取一点M，连接PM，做点C关于PM的对称点N，连接AN，求AN的最小值当点N落在抛物线的对称轴上，求直线MN的函数表达式5、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2

8、，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球（1）请列举出所有可能结果；（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、B 线

9、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数是解题关键3、B【详解】解：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要

10、考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生

11、的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、A【分析】列树状图，得到共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，依次判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：列树状图如下：共有

12、6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，A. 数字之和是0的概率为0，故该项符合题意； B. 数字之和是正数的概率为，故该项不符合题意； C. 卡片上面的数字之和是负数的概率为，故该项不符合题意； D. 数字之和分别是负数、0、正数的概率不相同，故该项不符合题意； 故选：A【点睛】此题考查了列树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确列出树状图解答是解题的关键7、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是

13、解答本题的关键8、D【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可

14、能不发生的事件9、C【分析】，进而求解的值【详解】解：由题意知故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形中对角互补解题的关键在于根据角度之间的数量关系求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可【详解】解：当a=1时于x的方程不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，关于x的方程为一元二次方程的概率是，

15、故选择B【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题关键二、填空题1、【分析】由与是等腰直角三角形，得到，根据全等三角形的性质得到，求得在以为直径的圆上，由的外心为，得到，如图，当时，的值最小，解直角三角形即可得到结论【详解】解：与是等腰直角三角形，在与中，在以为直径的圆上，的外心为，如图，当时，的值最小，则的最小值是，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键2、【分析】利用勾股定理求出AC及AB的长，根据阴影面

16、积等于求出答案【详解】解：由旋转得，=BAC30，ABC90，BAC30，BC1，AC=2BC=2，AB=， 阴影部分的面积=,故答案为：【点睛】此题考查了求不规则图形的面积，正确掌握勾股定理、30度角直角三角形的性质、扇形面积计算公式及分析出阴影面积的构成特点是解题的关键3、0.1【分析】大量重复试验下“发芽种子”的频率可以估计“发芽种子”的概率，据此求解【详解】观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在0.9附近，故“发芽种子”的概率估计值为0.9这种植物种子不发芽的概率是0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估

17、计概率4、【分析】如图，作BHx轴于H由ACOBAH（AAS），推出BHOAm，AHOC4，可得B（m+4，m），令xm+4，ym，推出yx4，推出点B在直线yx4上运动，设直线yx4交x轴于E，交 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 y轴于F，作KMEF于M，根据垂线段最短可知，当点B与点M重合时，BK的值最小，利用等腰直角三角形的性质可得M的坐标，从而可得答案【详解】解：如图，作BHx轴于HC（0，4），K（2，0），OC4，OK2，ACAB，AOCCABAHB90，CAO+OCA90，BAH+CAO90，ACOBAH，ACOBAH（AAS），BHOAm，AHOC4，B（m+4，

18、m），令xm+4，ym，yx4，点B在直线yx4上运动，设直线yx4交x轴于E，交y轴于F，则 作KMEF于M，过作于 则 根据垂线段最短可知，当点B与点M重合时，BK的值最小，此时B（3，1），故答案为：（3，1）【点睛】本题考查坐标与图形的变化旋转，全等三角形的判定和性质，一次函数的应用，垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找点B的运动轨迹，学会利用垂线段最短解决最短问题5、【分析】关于原点对称的点坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；进而求出点B坐标【详解】解：由题意知点B横坐标为；纵坐标为；故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标知识解题的关键在于熟练记忆关于原点对称的点坐

19、标中相对应的坐标互为相反数三、解答题1、见解析【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意画图，再根据圆周角定理的推论即可得证结论【详解】证明：根据题意作图如下：BD是圆周角ABC的角平分线，ABD=CBD，AD=CD【点睛】本题考查了角，弧，弦之间的关系，熟练掌握三者的关系定理是解题的关键2、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由角平分线的性质解得，再根据内错角相等，两直线平行，证明，继而由两直线平行，同旁内角互补证明即可解题；连接DE，由弦切角定理得到，再证明，由相似三角形对应边成比例解题；（2）证明是等边三角形，四边形DOAF是菱形，结合扇形面积公式解题

20、【详解】解：（1）连接OD，是BAC的平分线是O的切线；连接DE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是O的切线，是直径（2）连接DE、OD、DF、OF,设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，OF是DA中垂线DF=AF，是等边三角形，四边形DOAF是菱形，【点睛】本题考查圆的综合题，涉及切线的判定与性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、扇形面积等知识，综合性较强，有难度，掌握相关知识是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）过点P作PGEC于G，根据等腰直角三角形得出B=C=45，根

21、据PGEC，可取GPC=90-C=45，可得PG=GC，根据三角形外角性质EPC=75，可求EPG=30，根据30直角三角形性质得出EP=2EG，根据勾股定理根据EC=EG+GC=EG+，可求EG=即可；（2）连结AE，在CE上截取EJ=AE，连结AJ，根据MAH=45=HEC，可得点A、M、C、E四点共圆，得出AEM=ACM=45=HEC，AME=ACE，可得AEJ为等腰直角三角形，根据根据勾股定理AJ=，得出CAE=MCE，可证JAC=JCA，可得AJ=JC=，先证CHMECM，再证AEMHEC（AAS），得出EM=EC，再证AMEMCF（AAS），得出AE=MF即可；（3）分两种情况，当

22、BE在ABC的平分线上时，与BE在ABC外部时，当BE在ABC的平分线上时，作ABC的平分线交AC于O，将AEC逆时针旋转90得到AFC，过点O作OPBC于P，则点E在BO上，有ABE=ABC，先证B、A、C三点共线，根据两点之交线段最短可得BF+CE=BF+CFBC，当点F在BC上时，BF+CE最短=BC，此时点E在AC上与点O重合，然后利用勾股定理EC=，BF=AB+AF=AC+AF=(1+)AF +AF=(2+)AF 在RtABE中，根据勾股定理，当BE在ABC外部时，EBA=，将EAC逆时针旋转90得到FAC，先证B、A、C三点共线，根据两点之间线段最短可得BF+CE=BF+FCBC，

23、当点F在BC上时，BF+CE最短= BC，再证EF=BF，然后根据勾股定理BF=CE=AE+AC=AF+AB=在RtEAB中，根据勾股定理即可【详解】解：（1）过点P作PGEC于G，BAC=90，AB=AC，B=C=45，PGEC，GPC=90-C=45，PG=GC，EAC=30，EDF=90，DE=DF，DEF=F=45，EPC=AEF+EAC=30+45=75，EPG=EPC-GPC=75-45=30，EP=2EG，在RtEPG中，根据勾股定理GC=PG=EC=EG+GC=EG+，EG=，EP=2EG=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连结AE，在CE上截取EJ=AE

24、，连结AJ，BM=CM，AB=AC，BAC=90，AMBC，AM=BM=CM，MAH=45=HEC，点A、M、C、E四点共圆，AEM=ACM=45=HEC，AME=ACE，AEJ=AEM+HEC=45+45=90，AE=JE，EAJ=EJA=45，在RtAEJ中，根据勾股定理AJ=，CAE=MCE，JAC+45=JCA+45，JAC=JCA，AJ=JC=，HCM=CEM=45，HMC=CME，CHMECM，MHC=MCE，EHA=MHC=MCE=EAHAE=HE，在AEM和HEC中，AEMHEC（AAS），EM=EC，EMC=ECM，AME+EMC=ECM+MCF=90，AME=MCF，在AM

25、E和MCF中，AMEMCF（AAS），AE=MF，CE=EJ+JC=MF+AE；（3）分两种情况，当BE在ABC的平分线上时，与BE在ABC外部时，当当BE在ABC的平分线上时，作ABC的平分线交AC于O，将AEC逆时针旋转90得到AFC，过点O作OPBC于P，则点E在BO上，有ABE=ABC，AECAFC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CAE=CAF，BAC=BAC+OAC=BAC+FAC+OAF=BAC+EAC+OAF=BAC+EAF=180，B、A、C三点共线，BF+CE=BF+CFBC，当点F在BC上时，BF+CE最短=BC，此时点E在AC上与点O重合，BO为ABC的

26、平分线，OAAB，OPBC，OP=AO=AF，AB=AC，BAC=90，ABC=C=45，PEC=180-EPC-C=45，PC=EP=AF，EC=，AC=AE+EC=AF+=(1+)AF ，BF=AB+AF=AC+AF=(1+)AF +AF=(2+)AF ，在RtABE中，根据勾股定理，；当BE在ABC外部时，EBA=，将EAC逆时针旋转90得到FAC，则EACFAC，AC=AC，EC=FC，EAC=FAC，FEB+EAC=360-EAF-BAC=360-90-90=180，FAB+FAC=FAB+EAC=180，B、A、C三点共线，BF+CE=BF+FCBC， 线 封 密 内 号学级年名姓

27、 线 封 密 外 点F在BC上时，BF+CE最短= BC，EBA=，EFA=45，EFA=EBA+BEF=45，BEF=45-EBA=45-22.5=22.5，EF=BF，在RtEAF中, ，BF=，AB=BF+AF=+AF=，CE=AE+AC=AF+AB=，在RtEAB中，根据勾股定理，综合【点睛】本题考查等腰直角三角形性质，三角形外角性质，30直角三角形性质，勾股定理，三角形全等判定与性质，四点共圆，同弧所对圆周角性质，三角形相似判定与性质，图形旋转性质，最短路径问题，角平分线性质，分类讨论思想，本题难度大，应用知识多，是中考压轴题，利用辅助线作出正确图形是解题关键4、（1）2b；（2）4

28、；（3）y=x+或【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）设w=，根据OD=2b，BD=4-2b，构造二次函数求解即可；（3）点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，用勾股定理计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分点M在对称轴的左侧和右侧，两种情形求解（1）令y=0，得，解得x=0或x=2b，b0，x=0舍去，点D的横坐标为2b（2）设w=，点D的横坐标为2b，A（4，m），OD=2b，BD=4-2b，w=2b(4-2b)=，-40，当b=1时，w有最大值，最大值为4，此时抛物线的解析式为（3）点A（4，m）在抛物线上，m=4，OC=4，P为OC的中点，OP=PC=2，点C关于PM的对称点N，OP=PC=PN=2，点N在以P为圆心，以2为半径的圆上运动，如图所示，当P、N、A同侧且共线时，AN最小，AC=4，PC=2，PA=，AN的最小值为PA-PN=当点N落在抛物线的对称轴上，且M在对称轴的左侧，如图所示，设对称轴与AC交于点H，交x轴于点Q，过点P作PGHN，垂足为G，则QG=2，PC=PN=2，PG=1，NG=，HN=2-，点N（1，2+），设CM=a，则MN=a，MH=1-a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得a=4-2，点