万有引力定律历年高考题汇编.docx

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1、万有引力定律历年高考题1（2011江苏第7题124）. 一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,那么v3T a.恒星的质量为z兀g47r2V3B.行星的质量为-GT2vTc.行星运动的轨道半径为丁 L71 271VD.行星运动的加速度为万- 2 （2011山东第17题13）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的选项是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方 3（广东第20题24）.地球质量为M,半径为凡 自

2、转周期为，地球同步卫星质量为加，引力为G。有关同步卫星，以下表述正确的选项是A.卫星距离地面的高度为3 GMT V 4;r2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为MmG忑D.卫星运行的向心加速度小于地球外表的重力加速度 4 （2011全国卷1第19题4）.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，那么在每次变轨完成后与变轨前相比,A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C.卫星动能

3、减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力势能增大 5 （2011天津第8题13）.质量为m的探月航天器在接近月球外表的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。月球质量为M,月球半径为A,月球外表重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响，那么航天器的线速度-线速度-GM RB.角速度0=麻C.运行周期t ,由C.运行周期t ,由D.向心加速度”署6 （2011浙江第19题14）.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为n的圆轨道上运动，周期为储，总质量为随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为G的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为吸那么A.A.B.X星球的质里为 4

4、/八 M =GT：X星球外表的重力加速度为4/6gx =2C.登陆舱在 与轨道上运动是的速度大小之比为12_L v2D.登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为根2八7（重庆第21题2） .某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年, 该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。行星与地球的公转半径比为kMD.(NN-8 . （2010山东）1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪 元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和 远地点N的高度分别为439km和2384km,那么A.卫星在M点的势能大于N点的势

5、能B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度D.卫星在N点的速度大于7.9km/s.（2007上海）宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间，小球落回原处；假设他在某星球外表以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过 时间出小球落回原处。（取地球外表重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计）求该星球外表附近的重力加速度必 该星球的半径与地球半径之比为R星:K地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。9 .天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推 算出它们的总

6、质量。某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定 点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）设两颗恒星的质量分别为m1、mz，设两颗恒星的质量分别为m1、mz，做圆周运动的半径分别为nf-t.、及，角速度根据题意有加二M ri+r2=r 根据万有引力定律和牛顿定律，有= w产G誓厂r联立以上各式解得八根据解速度与周期的关系知四=吗 + m2联立式解得g+%=福/11 （2011安徽第22题）.（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a3的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 72个对所有行星都相同的常量。

7、将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请 你推导出太阳系中该常量上的表达式。引力常量为G,太阳的质量 为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84xl（）8m,月球绕地球运动的周期为2.36xl（）6s,试计算地球的质M地。（G=6.67xl041Nm2/kg2,结果保一位有效数字）解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴3即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有于是有, GM-7 = 7 M太T2 4万2太7 G “ k = -My.4/太（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T

8、,由式可得解得解得地=6 X1024kg(地=5X1()24kg 也算对)M、 、2一 Mm2k 小 、G = m (R + h)(R + h)2 LtbJ12（2006江苏卷）如下图，A是地球的同步卫星。另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为ho地球 半径为R,地球自转角速度为30,地球外表的重力加速度 为g, O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），那么至少经过多长时间，他们再一次相距最近?解：（I ）由万有引力定律和向心力公式得MmG 钎= mg K联立得Tb=2兀(R + h)3gR2(2)由题意得 C0B - 30t = 2兀由得gR2(R + h)3