线段的计数4稿公开课教案教学设计.docx

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1、线段的计数教学目标：知识技能：1 .体验从具体情境中，能抽象出数学符号来代替，渗透符号 意识；.能正确地数出线段条数，并能理出线段计数的一般方法。数学思考：1 .经历从简单到复杂的线段计数过程，逐步形成有序思考的 思维习惯。2 .独立思考，体验归纳的数学基本思想。问题解决：1 .经历数线段的过程，能用线段计数的方法解决生活中的组合 问题。2 .经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考 过程。情感态度：1 .在归纳的过程中，体验数学活动的探索性和挑战性。2 .在与同伴的交流中，获得进步的体验。教学重点：掌握线段计数的方法，能正确数出线段条数，进一步 能用算式表示。教学难点：有序地数线

2、段，并归纳线段计数的一般方法；把组合 问题正确地转化成线段计数问题。教学准备：课件教学过程： 一、引出工程课件展示一幅握手的图片，屏幕上的两个人在做什么（握手）。人们在什么时候会握手？（学生说说自己的想法）比方我和你（一号同学）我们握握手，表示我们互相认识了，我 和一号同学两个人互相认识，一共握手一次。老师再这位同学（二号 同学）握握手，表示我们也互相认识了。现在我们三个人都认识了没 有？要我们三个人都认识还应该？（两个学生之间互相握握手）。现 在我们三个人互相认识了，需要握手几次？ （3次）那现在如果全班45个同学，每两人之间都互相握手一次，那么 一共需要握手几次？（如果学生直接说出算式且没

3、有异议，那么问怎么验证？总不能真 的每个人都握手一次吧？）二、符号化讨论1：这么多同学到底需要握手几次？我们在研究一个问题时，往往是按照从少到多，从简单到复杂的 规那么来进行研究的。45个人太多了，那就从简单的数字开始，看看 能不能发现有什么规律，再用规律来解决复杂的问题。讨论2：如何寻找规律那你们说从几个人握手开始找规律啊？1个人不能和自己握手，所以从两个人开始，两个人只要握手1 次，3个人刚才握手了 3次。那4个人呢（加上3号同学）？你能继 续试着想一想吗？1 .学生独立思考。把你的想法记录下来，你是怎么来思考的，一会到黑板上来展示, 不仅自己要明白，大家也要明白。简洁，让大家一目了然。2

4、 .展示交流各种解决问题方案。（学生上黑板把握手的过程记录 下来，有不同的上来补充）1）用文字把名字方案一一写出。2）用文字，然后连线。3）用字母代表名字。4）用图形或点代表名字。你们能看懂他们的意思吗？3 .讨论的几个问题：（1）他们的表示方法有什么共同的地方？（2）点代表？两个点之间的连线表示？（用符号便于记录，更直观）（3）握手的次数与什么有关？线段的条数就是？有几条线段就有几次握手，看来刚才的握手问题就可以通过我们 数学上数线段的方法来解决。三、怎么数线段这四个点之间有几条线段？你能数一数吗？（出示图）学生汇报。（如发现有人数错了，少数或者多数的。问怎么会数错的。如果都正确问是怎么数的

5、，有什么好方法介绍给大家）学生汇报他们的好方法：（按照顺序去数，不容易数错）刚才老师在巡视的时候就发现有同学是这样画的（播放课件）A点出发的有几条线段，为什么是3条线段而不是4条？ B点出发为 什么只有2条了？ D点出发的为什么没有了？每个人都握手了几 次？列式3+2+1=6条老师还看到有的同学是这样画的，你能看懂吗?AB C D他的方法是四个人都站成一排了。握手的次数和直线上的什么有关？这里的线段数又应该怎么来数？（展示一种方法）还有其他的方法吗？其实要计算握手的次数，只要有序数出有几条线段。带着我们刚才的讨论，请四人小组合作，完成作业纸上的表格，并说说你有什么发现：握手人数示意图线段条数握

6、手次数21132 + 1345（小组合作填表格）学生汇报研究成果，说说发现。看来我们可以用数线段的方法来解决这一类握手的问题。回顾一下我们是怎么发现这个规律的？四、巩固练习用数线段的方法不仅能解决握手的问题，在生活中也还有很多的 类似问题。5个老同学约定，每2人之间互通一个 ，一共要通几个电 话？（每人通话几次？）甲、乙、丙、丁和强强5位同学参加象棋比赛，每两人比赛一 场。甲已赛4场，乙己赛3场，丙已赛2场，丁已赛1场。这时强强 赛了几场？追问：比赛比完了吗？（做的对吗？到图上画一画。）在做题的时候，我们如果能够结合图，把抽象的内容转化为图中具体 的符号，会更加直观。解决工程：全班45个同学，每两人之间都互握手一次，一共需要握 手几次？五、课堂总结这节课我们研究了几类组合问题的解决方法，但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分，用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法，但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分，用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法，但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分，用合适的方法来解决。这节课我们研究了几类组合问题的解决方法，但是解决不同的问题还需要同学们用你们聪明的头脑仔细区分，用合适的方法来解决。