2022年昆明市中考数学模拟试题（1）含答案.pdf

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1、2022 年昆明市中考数学模拟试题（年昆明市中考数学模拟试题（1）一填空题（共一填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）若 a、b 互为相反数，则 a+（b2）的值为2（3 分）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6 月 30日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为3（3 分）计算：4（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD 的度数是5（3 分）如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 10cm，E、F、G、H 分别是 AB、

2、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于cm6（3 分）如图，点 A、B 在反比例函数 y（x0）的图象上，延长 AB 交 x 轴于 C 点，若AOC的面积是 12，且点 B 是 AC 的中点，则 k二选择题（共二选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）7（4 分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）ABCD8（4 分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.

3、236.536.336.236.436.3A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.2 和 36.2D36.2 和 36.19（4 分）不解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根10（4 分）若关于 x 的不等式组的解集为 x3，则 k 的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk111（4 分）下列运算正确的是（）A（a2）2a24B3C3Da2a4a812（4 分）如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA2，P60，则的长为（）ABCD13（4 分）某市为治理污水，需要铺设一段全长 3000

4、m 的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD14（4 分）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点 P若 AEAP1，PB，下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；SAPD+SAPB+其中正确结论的序号是（）ABCD三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分）15（5 分）计算：16（6 分）如图，已知A

5、BC 和CDE 均是直角三角形，ACBCED90，ACCE，ABCD 于点 F（1）求证：ABCCDE；（2）若点 B 是 EC 的中点，DE10cm，求 AE 的长17（7 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；A1B1C1可以看出ABC 沿方向一次性平移个单位而得；（2）画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2C2；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离

6、之和最小，画出点 P 的位置18（7 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a%，b%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有 2300 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？19（8 分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中

7、，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）20（8 分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高 BC80m，点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸 F 的俯角分别为DBE45，DBF31 若在此处建桥，求河宽 EF 的长（结果精确到 1m）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6021（8 分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知 2 根 A

8、型跳绳和 1 根 B 型跳绳共需 56 元，1 根 A 型跳绳和 2 根 B 型跳绳共需 82 元（1）求一根 A 型跳绳和一根 B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共 50 根，并且 A 型跳绳的数量不多于 B 型跳绳数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22（9 分）如图，AOBC 的顶点 A、B、C 在O 上，过点 C 作 DEAB 交 OA 延长线于 D 点，交 OB 延长线于点 E（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若 OA1，求阴影部分面积23（12 分）已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0）

9、，且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围2022 年昆明市中考数学模拟试题（年昆明市中考数学模拟试题（1）一填空题（共一填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）若 a、b 互为相反数，则 a+（b2）的值为_【答案】2【解

10、析】a，b 互为相反数，a+b0，当 a+b0 时，原式a+b2，22（3 分）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6 月 30日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为_【答案】3.6104【解析】将 36000 用科学记数法表示应为 3.6104，3（3 分）计算：_【答案】【解析】原式4（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD 的度数是_【答案】110【解析】ABAC，BBCA，A40，BCAB（180A）70，CDAB，ACDA40，BCDBCA+ACD70+4011

11、05（3 分）如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 10cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于_cm【答案】20【解析】如图，连接 AC、BD，四边形 ABCD 是矩形，ACBD10cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，HGEFAC5cm，EHFGBD5cm，四边形 EFGH 的周长等于 5cm+5cm+5cm+5cm20cm，6（3 分）如图，点 A、B 在反比例函数 y（x0）的图象上，延长 AB 交 x 轴于 C 点，若AOC的面积是 12，且点 B 是 AC 的中点，则 k_【答案】8【解析】作 AMOC，

12、BNOC，设 OMa，点 A 在反比例函数 y，AM，B 是 AC 的中点，ABBC，AMOC，BNOC，BNAM，NMNC，BN，点 B 在反比例函数 y，ON2a，又OMa，OMMNNCa，OC3a，SAOCOCAM3ak12，解得 k8；二选择题（共二选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）7（4 分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）ABCD【答案】D【解析】选项 A 中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项 B 中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项 B 不符合题意；选项 C 中的几何体的左视图是长方形，因此选项 C 不符合题意

13、；选项 D 中的几何体，其左视图为圆，因此选项 D 符合题意，故选：D8（4 分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.2 和 36.2D36.2 和 36.1【答案】B【解析】将这组数据重新排列为 36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为 36.2，中位数为 36.3，

14、故选：B9（4 分）不解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根【答案】B【解析】方程整理得 2x23x30，（3）242（3）18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B10（4 分）若关于 x 的不等式组的解集为 x3，则 k 的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk1【答案】C【解析】不等式整理得：，由不等式组的解集为 x3，得到 k 的范围是 k1，故选：C11（4 分）下列运算正确的是（）A（a2）2a24B3C3Da2a4a8【答案】C【解析】A、差的平方等于平方和减积的二倍，故 A 不符合题意；B、9 的算术平

15、方根是 3，故 B 不符合题意；C、27 的立方根是3，故 C 符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意；故选：C12（4 分）如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA2，P60，则的长为（）ABCD【答案】C【解析】PA、PB 是O 的切线，OBPOAP90，在四边形 APBO 中，P60，AOB120，OA2，的长 l，故选：C13（4 分）某市为治理污水，需要铺设一段全长 3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计

16、划每天铺设 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD【答案】B【解析】由题意可得，故选：B14（4 分）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点 P若 AEAP1，PB，下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；SAPD+SAPB+其中正确结论的序号是（）ABCD【答案】A【解析】在正方形 ABCD 中，ABAD，APAE，BAE+BAP90，又DAP+BAPBAD90，BAEDAP，在APD 和AEB 中，APDAEB（SAS），故正确；AEAP，APAE，AEP 是等腰直角三角形，AEPAPE4

17、5，AEBAPD18045135，BEP1354590，EBED，故正确；AEAP1，PEAE，在 RtPBE 中，BE2，SAPD+SAPBSAPE+SBPE，11+2，0.5+，故正确；过点 B 作 BFAE 交 AE 的延长线于 F，BEF18013545，BEF 是等腰直角三角形，BF2，即点 B 到直线 AE 的距离为，故错误，综上所述，正确的结论有故选：A三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分）15（5 分）计算：【答案】见解析【解析】原式11+1（2）11+1+2316（6 分）如图，已知ABC 和CDE 均是直角三角形，ACBCED90，ACCE，AB

18、CD 于点 F（1）求证：ABCCDE；（2）若点 B 是 EC 的中点，DE10cm，求 AE 的长【答案】见解析【解析】（1）证明：ABCD，FAC+ACF90，ACE90，DCB+ACF90，FACDCB，ACEC，在ABC 和CDE 中，ABCCDE（ASA）；（2）解：ABCCDE，DEBC10cm，点 B 是 EC 的中点，EC2BC20cm，ACEC20cm，在 RtAEC 中，根据勾股定理，得AE20（cm）17（7 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC 向上

19、平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；A1B1C1可以看出ABC 沿_方向一次性平移_个单位而得；（2）画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2C2；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小，画出点 P 的位置【答案】见解析【解析】（1）如图所示，A1B1C1为所求作的三角形根据勾股定理，BB1，所以，ABC 沿射线 BB1方向平移个单位而得到A1B1C1；故答案为射线 BB1，；（2）如图所示，A2B2O 为所求作的三角形（3）作 A1点关于 x 轴的对称点 A3，连接 A2A3与 x 轴的交点即为点 P18

20、（7 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，a_%，b_%，“常常”对应扇形的圆心角为_；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有 2300 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】见解析【解析】（1）4422%200（名）该调查的样本容量为 200；a2420012%，b7220036%，“常常”对应扇形的圆心角为：36030%108故答案为：200、12、36、10

21、8；（2）常常的人数为：20030%60（名），补全图形如下：（3）230036%828（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 828 名19（8 分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是_；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）【答案】见解析【解析】（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：由树形图可知三次

22、传球有 8 种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有 3 种，篮球传到乙的手中的概率为20（8 分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高 BC80m，点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸 F 的俯角分别为DBE45，DBF31 若在此处建桥，求河宽 EF 的长（结果精确到 1m）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60【答案】见解析【解析】在 RtBCE 中，BC80m，BECDBE45，CBE45，BECCBE45，CEBC80m在 RtBCF 中，B

23、C80m，BFCDBF31，tanBFC，CF133.3EFCFCE133.38053.353（m）答：河宽 EF 的长约为 53m21（8 分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知 2 根 A 型跳绳和 1 根 B 型跳绳共需 56 元，1 根 A 型跳绳和 2 根 B 型跳绳共需 82 元（1）求一根 A 型跳绳和一根 B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共 50 根，并且 A 型跳绳的数量不多于 B 型跳绳数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】见解析【解析】（1）设一根 A 型跳绳售价是 x 元，一根 B 型跳绳的售价是

24、y 元，根据题意，得：，解得：，答：一根 A 型跳绳售价是 10 元，一根 B 型跳绳的售价是 36 元；（2）设购进 A 型跳绳 m 根，总费用为 W 元，根据题意，得：W10m+36（50m）26m+1800，260，W 随 m 的增大而减小，又m3（50m），解得：m37.5，而 m 为正整数，当 m37 时，W最小2637+1800838，此时 503713，答：当购买 A 型跳绳 37 只，B 型跳绳 13 只时，最省钱22（9 分）如图，AOBC 的顶点 A、B、C 在O 上，过点 C 作 DEAB 交 OA 延长线于 D 点，交 OB 延长线于点 E（1）求证：CE 是O 的切线

25、；（2）若 OA1，求阴影部分面积【答案】见解析【解析】（1）连接 OC，四边形 AOBC 是平行四边形，AOOB，AOBC 是菱形，OCAB，ABDE，OCDE，CE 是O 的切线；（2）AOBC 是菱形，BCOBOC，BOC 是等边三角形，COB60，OAOBOC1，S阴影123（12 分）已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于

26、点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围【答案】见解析【解析】（1）抛物线 yax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0），a+a+b0，即 b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，抛物线顶点 D 的坐标为（，）；（2）直线 y2x+m 经过点 M（1，0），021+m，解得 m2，y2x2，则，得 ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得 x1 或 x2，N 点坐标为（2，6），ab，即 a2a，a0，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物

27、线对称轴为 x，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN 的面积为 S，SSDEN+SDEM|（2）1|（3）|，（3）当 a1 时，抛物线的解析式为：yx2x+2（x+）2+，有，x2x+22x，解得：x12，x21，G（1，2），点 G、H 关于原点对称，H（1，2），设线段 GH 平移后的解析式为：y2x+t，x2x+22x+t，2022 年昆明市中考数学模拟试题（年昆明市中考数学模拟试题（1）一填空题（共一填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）1（3 分）若 a、b 互为相反数，则 a+（b2）的值为_【答案】2【解析】a，b 互为相反数

28、，a+b0，当 a+b0 时，原式a+b2，22（3 分）2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6 月 30日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道将 36000 用科学记数法表示应为_【答案】3.6104【解析】将 36000 用科学记数法表示应为 3.6104，3（3 分）计算：_【答案】【解析】原式4（3 分）如图，在ABC 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD 的度数是_【答案】110【解析】ABAC，BBCA，A40，BCAB（180A）70，CDAB，ACDA40，BCDBCA+ACD70+401105（3 分）如图，已

29、知矩形 ABCD 的对角线长为 10cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于_cm【答案】20【解析】如图，连接 AC、BD，四边形 ABCD 是矩形，ACBD10cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，HGEFAC5cm，EHFGBD5cm，四边形 EFGH 的周长等于 5cm+5cm+5cm+5cm20cm，6（3 分）如图，点 A、B 在反比例函数 y（x0）的图象上，延长 AB 交 x 轴于 C 点，若AOC的面积是 12，且点 B 是 AC 的中点，则 k_【答案】8【解析】作 AMOC，BNOC，设 OMa，

30、点 A 在反比例函数 y，AM，B 是 AC 的中点，ABBC，AMOC，BNOC，BNAM，NMNC，BN，点 B 在反比例函数 y，ON2a，又OMa，OMMNNCa，OC3a，SAOCOCAM3ak12，解得 k8；二选择题（共二选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）7（4 分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）ABCD【答案】D【解析】选项 A 中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项 B 中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项 B 不符合题意；选项 C 中的几何体的左视图是长方形，因此选项 C 不符合题意；选项 D 中的几何体

31、，其左视图为圆，因此选项 D 符合题意，故选：D8（4 分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.2 和 36.2D36.2 和 36.1【答案】B【解析】将这组数据重新排列为 36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为 36.2，中位数为 36.3，故选：B9（4 分）不

32、解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根【答案】B【解析】方程整理得 2x23x30，（3）242（3）18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B10（4 分）若关于 x 的不等式组的解集为 x3，则 k 的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk1【答案】C【解析】不等式整理得：，由不等式组的解集为 x3，得到 k 的范围是 k1，故选：C11（4 分）下列运算正确的是（）A（a2）2a24B3C3Da2a4a8【答案】C【解析】A、差的平方等于平方和减积的二倍，故 A 不符合题意；B、9 的算术平方根是 3，故 B 不

33、符合题意；C、27 的立方根是3，故 C 符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意；故选：C12（4 分）如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA2，P60，则的长为（）ABCD【答案】C【解析】PA、PB 是O 的切线，OBPOAP90，在四边形 APBO 中，P60，AOB120，OA2，的长 l，故选：C13（4 分）某市为治理污水，需要铺设一段全长 3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设 x 米，则

34、根据题意所列方程正确的是（）ABCD【答案】B【解析】由题意可得，故选：B14（4 分）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点 P若 AEAP1，PB，下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；SAPD+SAPB+其中正确结论的序号是（）ABCD【答案】A【解析】在正方形 ABCD 中，ABAD，APAE，BAE+BAP90，又DAP+BAPBAD90，BAEDAP，在APD 和AEB 中，APDAEB（SAS），故正确；AEAP，APAE，AEP 是等腰直角三角形，AEPAPE45，AEBAPD180

35、45135，BEP1354590，EBED，故正确；AEAP1，PEAE，在 RtPBE 中，BE2，SAPD+SAPBSAPE+SBPE，11+2，0.5+，故正确；过点 B 作 BFAE 交 AE 的延长线于 F，BEF18013545，BEF 是等腰直角三角形，BF2，即点 B 到直线 AE 的距离为，故错误，综上所述，正确的结论有故选：A三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 70 分）分）15（5 分）计算：【答案】见解析【解析】原式11+1（2）11+1+2316（6 分）如图，已知ABC 和CDE 均是直角三角形，ACBCED90，ACCE，ABCD 于点 F（1）求

36、证：ABCCDE；（2）若点 B 是 EC 的中点，DE10cm，求 AE 的长【答案】见解析【解析】（1）证明：ABCD，FAC+ACF90，ACE90，DCB+ACF90，FACDCB，ACEC，在ABC 和CDE 中，ABCCDE（ASA）；（2）解：ABCCDE，DEBC10cm，点 B 是 EC 的中点，EC2BC20cm，ACEC20cm，在 RtAEC 中，根据勾股定理，得AE20（cm）17（7 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，

37、再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；A1B1C1可以看出ABC 沿_方向一次性平移_个单位而得；（2）画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2C2；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小，画出点 P 的位置【答案】见解析【解析】（1）如图所示，A1B1C1为所求作的三角形根据勾股定理，BB1，所以，ABC 沿射线 BB1方向平移个单位而得到A1B1C1；故答案为射线 BB1，；（2）如图所示，A2B2O 为所求作的三角形（3）作 A1点关于 x 轴的对称点 A3，连接 A2A3与 x 轴的交点即为点 P18（7 分）某校随机抽取

38、部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，a_%，b_%，“常常”对应扇形的圆心角为_；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有 2300 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】见解析【解析】（1）4422%200（名）该调查的样本容量为 200；a2420012%，b7220036%，“常常”对应扇形的圆心角为：36030%108故答案为：200、12、36、108；（2）常常的人数为

39、：20030%60（名），补全图形如下：（3）230036%828（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 828 名19（8 分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是_；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）【答案】见解析【解析】（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：由树形图可知三次传球有 8 种等可能结

40、果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有 3 种，篮球传到乙的手中的概率为20（8 分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高 BC80m，点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸 F 的俯角分别为DBE45，DBF31 若在此处建桥，求河宽 EF 的长（结果精确到 1m）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60【答案】见解析【解析】在 RtBCE 中，BC80m，BECDBE45，CBE45，BECCBE45，CEBC80m在 RtBCF 中，BC80m，BFCDBF

41、31，tanBFC，CF133.3EFCFCE133.38053.353（m）答：河宽 EF 的长约为 53m21（8 分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知 2 根 A 型跳绳和 1 根 B 型跳绳共需 56 元，1 根 A 型跳绳和 2 根 B 型跳绳共需 82 元（1）求一根 A 型跳绳和一根 B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共 50 根，并且 A 型跳绳的数量不多于 B 型跳绳数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】见解析【解析】（1）设一根 A 型跳绳售价是 x 元，一根 B 型跳绳的售价是 y 元，根据题意，得：

42、，解得：，答：一根 A 型跳绳售价是 10 元，一根 B 型跳绳的售价是 36 元；（2）设购进 A 型跳绳 m 根，总费用为 W 元，根据题意，得：W10m+36（50m）26m+1800，260，W 随 m 的增大而减小，又m3（50m），解得：m37.5，而 m 为正整数，当 m37 时，W最小2637+1800838，此时 503713，答：当购买 A 型跳绳 37 只，B 型跳绳 13 只时，最省钱22（9 分）如图，AOBC 的顶点 A、B、C 在O 上，过点 C 作 DEAB 交 OA 延长线于 D 点，交 OB 延长线于点 E（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若 OA1，求

43、阴影部分面积【答案】见解析【解析】（1）连接 OC，四边形 AOBC 是平行四边形，AOOB，AOBC 是菱形，OCAB，ABDE，OCDE，CE 是O 的切线；（2）AOBC 是菱形，BCOBOC，BOC 是等边三角形，COB60，OAOBOC1，S阴影123（12 分）已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关

44、于原点对称，现将线段GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围【答案】见解析【解析】（1）抛物线 yax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0），a+a+b0，即 b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，抛物线顶点 D 的坐标为（，）；（2）直线 y2x+m 经过点 M（1，0），021+m，解得 m2，y2x2，则，得 ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得 x1 或 x2，N 点坐标为（2，6），ab，即 a2a，a0，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物线对称轴为 x，E（，

45、3），M（1，0），N（2，6），设DMN 的面积为 S，SSDEN+SDEM|（2）1|（3）|，（3）当 a1 时，抛物线的解析式为：yx2x+2（x+）2+，有，x2x+22x，解得：x12，x21，G（1，2），点 G、H 关于原点对称，H（1，2），设线段 GH 平移后的解析式为：y2x+t，x2x+22x+t，x2x2+t0，14（t2）0，t，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入 y2x+t，t2，当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2tx2x2+t0，14（t2）0，t，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入 y2x+t，t2，当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t