八年级上册数学人教版单元测试《第章-全等三角形》(有答案)-试题试卷-含答案解析(1).pdf

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1、第第 12 章章 全等三角形单元测试卷全等三角形单元测试卷班级班级_姓名姓名_一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是（）A一个锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等2 下列判断不正确的是（）A等腰三角形的两底角相等B等腰三角形的两腰相等C等边三角形的三个内角都是 60D两个内角分别为 120、40的三角形是等腰三角形3在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A两边一角分别相等B两角一边分别相等C直角边和一

2、锐角分别相等D三边分别相等4如图，由12，BCDC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（）ASASBASACAASDSSS5已知ABC 中，A：B：C=2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD，垂足为 E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC 平分BCDCAB=BDDBECDEC7下面各条件中，能使ABCDEF 的条件的是（）AABDE，AD，BCEFBABBC，BE，DEEFCABEF，AD，ACDFDBCEF，CF，ACDF8如图，OP 平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是 C、D下列结

3、论中错误的是（）ABCDOPAPC=PDBOC=ODCCPO=DPODOC=PC9如图是跷跷板的示意图，支柱 OC 与地面垂直，点 O 是横板 AB 的中点，AB 可以绕着点 O 上下转动，当 A 端落地时，OAC20，横板上下可转动的最大角(即AOA)是()A80B60C40D2010如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点若 M、N 是边 AD 上的两点，连接 MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M、N，则图中的全等三角形共有()A2 对B3 对C 4 对D 5 对11三角形 ABC 的三条内角平分线为 AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（）ABC

4、的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A1 个B2 个C3 个D4 个12如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适当的长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为(2a，b1)，则 a 与 b 的数量关系为(B)AabB2ab1C2ab1D2ab1二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 8 道小题道小题，每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分）13在ABC 中，C=9

5、0，BC=4CM，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD：DC=5：3，则 D 到 AB 的距离为_14（2021牡丹江）如图，AD 和 CB 相交于点 E，BE=DE，请添加一个条件，使ABECDE（只添一个即可），你所添加的条件是15如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm，则 BC=_ cm16 如图，已知 AB、CD 相交于点 E，过 E 作AEC 及AED 的平分线 PQ 与 MN，则直线 MN 与 PQ 的关系是_17 如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与

6、ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个?图 1318 如图，D 为 RtABC 中斜边 BC 上的一点，且 BD=AB，过 D 作 BC 的垂线，交 AC于 E，若 AE=12cm，则 DE 的长为cm19 如图，已知ABC(ACAB)，DEBC，以 D，E 为顶点作三角形，使所作的三角形与ABC 全等，则这样的三角形最多可以作出_个20 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=10，BC=5，线段 PQ=AB，P，Q 两点分别在AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AO 上运动，当 AP=时，ABC 和PQA 全等三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 道小题道小题，每小题每

7、小题 6-10 分，共分，共 60 分分）21（6 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBCOEDCBA（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：22（6 分）（2021舟山）如图，ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC 的度数？23（6 分）如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=ABPEDCBA24（6

8、分）如图，把一个直角三角形 ACB（ACB=90）绕着顶点 B 顺时针旋转 60，使得点 C 旋转到 AB 边上的一点 D，点 A 旋转到点 E 的位置F，G 分别是 BD，BE 上的点，BF=BG，延长 CF 与 DG 交于点 H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG 的度数25(8 分)如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F 在 AC上，BEFC，求证：BDDF26（8 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，BCE，在同一条直线上，连结DC（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得

9、含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE图 1图 2DCEAB27（10 分）如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A 与12 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律28（10 分）（2021北京校级模拟）感受理解如图，ABC 是等边三角形，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F，则线段 FE 与 FD 之间的数量关系是自主学习事实上，在解决几何线段相等问题

10、中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路如：在图中，若 C 是MON 的平分线 OP 上一点，点 A 在 OM 上，此时，在 ON 上截取OB=OA，连接 BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形OBC 和OAC，从而得到线段 CA 与 CB 相等学以致用参考上述学到的知识，解答下列问题：如图，ABC 不是等边三角形，但B=60，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F求证：FE=FD参考参考答案答案一、选择题1D2D3A4A5A6C7D8D9C10C11B12B二、填空题131.5cm14AE=CE15816MNPQ1741

11、812194205 或 10三、解答题（本大题共 8 道小题）21（1）证明：DC=1/2 AB，E 为 AB 的中点，CD=BE=AE又DCAB，四边形 ADCE 是平行四边形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE22（1）证明：在ABE 和DCE 中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2523证明：做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F 点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB 为直角三角形

12、在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线三角形 FAB 为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形 DEF 与三角形 BEC 中，EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB，三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC24（1）证明：在CBF 和DBG 中，CBFDBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，又BCF 中，CBF=180BCFCFB，DHF 中，DHF=180BDGDFH，DHF=CBF=60，FHG=180DHF=18060=12025解：先由角平分线的性质得

13、 CDDE，再由 SAS 证CDFEDB，得 BDDF26（1）BAECAD，理由如下：BAC=DAE=90BAE=DAC又AB=ACBADC45BAECAD（2）证明：BAECADBEAADC又ADE45BEACDE45又DEA45CDEDEC90BCD90即 DCBE。27（1）EADEA D，其中EADEA D，AEDA EDADEA DE=，；（2）11802x，21802y；（3）规律为：122A28解：感受理解EF=FD理由如下：ABC 是等边三角形，BAC=BCA，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，DAC=ECA，BAD=BCE，FA=FC在EFA 和DFC 中，EFADFC，EF=FD；学以致用：证明：如图 1，在 AC 上截取 AG=AE，连接 FGAD 是BAC 的平分线，1=2，在AEF 和AGF 中，AEFAGF（SAS），AFE=AFG，FE=FG，B=60，BAC+ACB=18060=120，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，2=BAC，3=ACB，2+3=（BAC+ACB）=120=60，AFE=CFD=AFG=60CFG=180AFGCFD=1806060=60，CFG=CFD，CE 是BCA 的平分线，3=4，在CFG 和CFD 中，CFGCFD（ASA），FG=FD，FE=FD