八年级数学苏科版上册第3单元复习《单元测试》01-练习试题试卷-含答案.pdf

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1、苏科八年级上单元测试第第 3 单元单元班级_姓名_一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列条件中，不能判断ABC 为直角三角形的是（）Aa2=1，b2=2，c2=3Ba：b：c=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：52如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，将ABC 沿 BD 对折后，点 A 恰好与点 C 重合，若 BC=5，CD=3，则 BD 的长为（）A1B2C3D43若一个直角三角形的三边长分别为 a，b，c，且 a2=9，b2=16，则 c2为（）A25B7C7 或 25D9 或 164等腰三角形的腰长是 10，一腰上的高为 6，则底

2、边长为（）A2 10B4 5C2 10或6 10D4 5或6 105在 RtABC 中，C=90，AB=2，则 AB2+BC2+CA2的值为（）A2B4C8D166如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A8cmB5 2cmC55cmD1cm7ABCD的三边为,a b c且2()()ab abc+-=,则该三角形是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以 b 为斜边的直角三角形C.以 c 为斜边的直角三角形D.锐角三角形8 如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（）

3、A2cmB3cmC4cmD5cm9如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 折叠后得到AFE，且点 F在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若41=BGCG，则=ABAD（）G F A E B C DA21B22C25D2610如图在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，一只蚂蚁从点 A 出发，沿正方体表面爬行到面对角线 A1B 上的一点 P，再沿截面 A1BCD1爬行到点 D1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路程为（）A2BC2+D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11点 P（8，-15）到原点的

4、距离是.12有一个直角三角形两边长分别是 4 和 5，则第三边长为.13在ABC 中，ABAC17 cm，BC16 cm，ADBC 于点 D，则 AD_.14已知一个三角形的三边长分别是 12，16，20，则这个三角形的面积为15如图，有两棵树，一棵高 10m，另一棵高 4m，两树相距 8m一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m16如图，在 RtABC 中，BAC=90，过顶点 A 的直线 DEBC，ABC，ACB 的平分线分别交 DE 于点 E、D，若 AC=6，BC=10，则 DE 的长为17 如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的

5、折线从 ABC所走的路程为_m（结果保留根号）18 如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是APBC19 如图，OP=1，过 P 作OPPP 1且11=PP，得21=OP；再过1P作121OPPP且121=PP，得32=OP；又过2P作232OPPP且132=PP，得23=OP；依此法继续作 下去，得2014OP=_20如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，D 的面积和是 49cm2，则其中最大的正方形 S 的边长为cm.三、解答题（每小题三、解答题（每小题 1010 分，共分，共 7070

6、分）分）21一个零件的形状如图所示，已知 AC3 cm，AB4 cm，BD12 cm，求 CD 的长22一艘轮船以 16 千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距多少千米?23如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点 A 处测得它到马路的距离为 9m，已知在距离载重汽车 41m 处就可受到噪声影响（1）试求在马路上以 4m/s 速度行驶的载重汽车，能给一楼 A 处的居民带来多长时间的噪音影响？（2）若时间超过 25 秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？24如图，正方形网格中的每个小正方形边长

7、都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图 2 中，画一个三角形，使它们的三边长分别是5、10、17，并求出三角形的面积25阅读下列解题过程已知 a，b，c 是ABC 的三边，且满足 a2c2b2c2a4b4，试判断ABC 的形状解：a2c2b2c2a4b4，c2（a2b2）（a2b2）（a2b2），c2a2b2，ABC 是直角三角形则（1）上述解决问题的过程，从第_步出现错误（2）错误的原因是_（3）本题正确的结论是_26在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：n2345a221 321 421

8、 521 b46810c221 321 421 521（1）请你观察 a，b，c 与 n 之间的关系，用含自然数 n（n1）的代数式表示 a、b、c，则a_，b_，c_（2）猜想：以 a，b，c 为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论27据我国古代周髀算经记载，公元前 1120 年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五后人概括为“勾三、股四、弦五”（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从 3 起就没有间断过，计算1(9 1)2-，1(91)2+与1(25 1)2-，1(25 1

9、)2+，并根据你发现的规律，分别写出能用勾表示 7、24、25 的股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，用含 n（n 为奇数且 n3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，猜想它们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明；（3）继续观察 4、3、5；6、8、10；8、15、17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从 4 起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用含 m（m 为偶数且 m4）的代数式来表示它们的股和弦参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 D2D3C4C5C6A7A8A9C10D二、填空题（每小题二、填空题（

10、每小题 2 分，共分，共 20 分）分）1117123 或411315cm149615101614172 5184.8192015207三、解答题（每小题三、解答题（每小题 1010 分，共分，共 7070 分）分）21在 RtABC 中，根据勾股定理，得BC2AC2AB2324225.在 RtCBD 中，根据勾股定理，得 CD2BC2BD225122169，所以 CD13.22如图，由已知得，OB=160.5=8 海里，OA=120.5=6 海里，在OAB 中AOB=90，由勾股定理得 OB2+OA2=AB2，即 82+62=AB2，AB=2286+=10 海里23（1）先根据勾股定理求出

11、BC 及 DC 的长，进而可得出 BD 的长，根据载重汽车的速度是 4m/s即可得出受噪音影响的时间；（2）根据（1）中得出的时间与 25 秒相比较即可得出结论试题解析：（1）由题意得 AC=9，AB=AD=41，ACBD，RtACB 中，BC=2241940-=，RtACD 中，DC=2241940-=，BD=80，804=20（s），受影响时间为 20s；（2）2025，可以通行24（1）格点三角形的边长一般为1251013 17，等的整数倍，题目要求三边都是有理数，则可以 3、4、5 为三边作一直角三角形；（2）可先作一条边，再逐个顶点尝试作出整个三角形.求面积时因为不是特殊三角形，故可

12、用长方形面积减去三个小直角三角形面积求得.试题解析：（1）如图，以 3,4,5 为三边的三角形即为作画；（2）如图，以5、10、17为三边的三角形即为所画.面积：11172 41 24 11 32222S=-=25（1）（2）等式的两边都除以（a2b2），但不知 a2b2是否为 0（3）ABC 的形状为直角三角形或等腰三角形26解：（1）n212nn21（2）以 a，b，c 为边的三角形是直角三角形理由如下：a2b2（n21）2（2n）2n42n214n2（n21）2c2，以 a，b，c 为边的三角形是直角三角形27（1）7、24、25 的股 24 的算式为211(49 1)(71)22-=-；弦 25 的算式为211(49 1)(71)22+=+（2）本题答案不唯一，如弦股1；勾2股2弦2证明第一个猜想：弦-股=2222111(1)(1)(1)(1)1222nnnn+-=+-=（3）探索得：当 m 为偶数且 m4 时，股、弦的代数式分别为2()12m-、2()12m+