质数与合数-100以内的质数和合数.docx

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1、质数与合数|100以内的质数和合数教学目标(一)精确地理解和驾驭质数和合数的意义。(二)会推断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培育学生视察比较、抽象概括和推断推理的实力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。(二)质数、合数与奇数、偶数的区分。教学用具投影片，250的自然数表。教学过程设计(一)复习打算1推断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是依据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。2根据能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)3请说出下面各数的全部约数：(投影片出题，学生口答老师

2、板书。)1的约数有_；2的约数有_；3的约数有_；4的约数有_；5的约数有_；6的约数有_；7的约数有_；8的约数有_；9的约数有_；10的约数有_；11的约数有_；12的约数有_。老师：请视察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)老师：我们已经学过根据能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就探讨这个问题。(二)学习新课1质数、合数的意义。(1)老师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？老师：请视察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种状况？学生口答后老师板书：有三种状况，约

3、数个数是一个，两个，两个以上。老师：请再举几个数，看一看它们的约数的状况是不是与这几种状况相符合？学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)老师：请视察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？学生口答后老师板书出：1和它本身。老师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。老师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。老师：请视察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数

4、；合数。在学生完整地概括什么是合数后板书：一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。老师：质数与合数的区分是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2推断一个数是质数还是合数。(1)(板书)例2，推断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)老师：依据什么来推断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出推断过程。板书：17，29

5、，37是质数22，35，87是合数。再请学生说一说怎样推断一个数是否是质数？老师：一个数有两个以上的约数，推断它是不是质数时，需不须要把它的全部的约数都找出来？(不须要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。(2)老师：推断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来推断。请学生取出250的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？学生书写和探讨，老师巡察。最终说明这就是50以内的质数表。请看课本59

6、页质数表。练习：请推断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何推断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。(3)老师：我们已经相识了质数、合数的区分是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？学生探讨中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最终在学生探讨基础上画出集合图：老师：为什么1要单列一类？口答后板书：1既不是质数又不是合数。老师：到此，这节课要探讨的自然数的一种新的分类问题已解决了，还相识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。3质数，合数与奇数，偶数的区分。口答填空：(投影片)在120的自然数中，奇数是( )

7、；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。下面几种说法对不对？说明理由。质数都是奇数；合数都是奇数；除2以外的偶数都是合数；自然数除了质数就是合数；自然数除了奇数就是偶数。请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区分。(三)巩固反馈1口答：(投影片)在19，29，39，77，84，91中( )是质数；合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。2“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？(四)课堂总结和课后作业什么是质数？什么是合数？按约数个数对自然数进行分类。质数、合数与奇数，偶数的区分。作业：课本P62练习十三，1，2，3，

8、4。课堂教学设计说明本节内容是在学生已驾驭了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。教学从探讨依据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类简单混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创建了一个便于比较的视觉效果，(奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者视察与比较难度比后者大，这可以依据班级状况自行选定)。通过比较，学生清晰地相识到质数，合数以及1的区分在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区分是对自然数采纳了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清楚的概念，在应用中既不会分类时把1划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从视察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳实力的培育。新课教学分三部分。第一部分教学质数，合数的意义。其次部分学习推断一个数是不是质数的方法。第三部分是区分质数、合数与奇数，偶数。板书设计