⑦选择、填空易错题限时训练公开课.docx

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1、己选择、填空易错题限时训练（每组训练时间：20分钟）第一组一、选择题.以下圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（A ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【析错】此题容易看成内角，应审清题意，要计算的是正多边形的中心角的度数.【解析】 正三角形一条边所对的圆心角是360。+ 3=120。，正方形一条边所对的圆心角是 3604-4=90,正五边形一条边所对的圆心角是360。+5=72,正六边形一条边所对的圆心 角是360。+ 6=60。，一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形.1 .假设关于x的方程空与+普=3的解为正数，那么m的取值范围是（B ）9-2 n A.9-2

2、n A.3-2 n 且 9-2 -wD. m一不且 m#一1【析错】此题容易忽略隐藏条件分母不能为零，解答分式方程有关的题目时要特别注 意增根问题.92m【解析】 方程两边同乘X 3,得x+m3m=3（x 3）,解得x=二方程的解为正92mQ92m数，-0,解得 mV,又x 3W0,，xW3,即工3-29-23-2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC, AD于点E, F.假设BE =3, AF=5,那么 AC 的长为（A ）A. 4小B. 4小C. 10 D. 8jd._d【析错】 此题中AF和BE分别在对角线AC的两旁，难以联系到一起.可利用矩形的中 心对称性或证a

3、ACF且ACOE得至ij AF=CE.块纸片不重叠无缝隙），那么四边形MNPQ的周长是6+2/或,10或8+2啦.【析错】 不能根据题意画出图形，造成解题困扰，思路无法翻开，解不出来，以及考虑不 周，造成漏解.【解析】如解图所示.（第5题解）图的周长为1+2 + 3+26=6+2啦.图的周长为1+4+1+4=10.图的周长为3 + 5+啦+啦=8+2啦.综上所述，四边形MNPQ的周长是6+2陋或10或8 + 2也.【解析】如解图，连结AE.EF是AC的垂直平分线，/.OA = OC, AE=CE. 四边形 ABCD 是矩形，/.ZB = 90, ADBC, 工 ZOAF= ZOCE.ZAOF=

4、ZCOE,在 AACF 和ACOE 中，*.* SOA=OC,.ZOAF=ZOCE,.,.AOFACOE(ASA), ACE=AF=5, AE=CE=5, BC=BE+CE=3 + 5 = 8,A AB =/AE2- BE2=/52-32=4, AC=A/AB2+BC2=Ay42+82=4V5.二、填空题（第4题）4.如图，在 RtZABC 中，ZACB=90, ZCBA=30, AC=1, D 是 AB 上一点（点 D 与 点A不重合）.假设在RtAABC的直角边上存在4个不同的点分别和点A, D组成直角三角形,那么AD氏的取值范围是那么AD氏的取值范围是43【析错】 此题主要考查含30。角

5、的直角三角形，直角三角形的存在性，数形结合思想，分 类讨论思想等内容，找到临界状态即以AD为直径的圆与BC相切，是此题解题的关键.【解析】 在 RtZXABC 中，ZACB=90, ZCBA=30, AC=1, A AB=2.设RtaABC的直角边上存在点E,使以点A,点D,点E为顶点的三角形是直角三角形， 当点D是直角顶点时，过点D作AB的垂线；当点E是直角顶点时，点E是以AD长 为直径的圆与直角边的交点，如解图所示，当此圆与直角边有3个交点时，符合题意.（第4题解） 当以AD为直径的圆与BC相切时，如解图所示，设圆的半径为r,即AF=DF=EF=r,4-34-32VEF1BC, ZB=30

6、, .BF=2EF=2r, .r4-2r=2,解得 r=? 综上所述，AD长的取值范围是qVADV2. 5.二次函数y=（x-h）2+l（h为常数）在自变量x的值满足1WxW3的情况下，与其对 应的函数值y的最小值为5,那么h的值为 -1或5 .【析错】 乍一看会以为题中函数的最小值是1,仔细分析一下此题，就会发现x的取值有 限制.要根据对称轴在哪个位置，再按照对称轴的位置进行分类讨论.【解析】 根据题意知，最小值不可能在x=h处取到，即h不在1WxW3的取值范围内.分 两种情况讨论：当hVl时，在对称轴的右边，y随着x的增大而增大，所以当x=l时，y的值最小，即（1 -h）2+l=5,解得也

7、=-1, h2=3（不合题意，舍去）；当h3时，在对称轴的左边，y随着x的增大而减小，所以当x=3时，y的值最小，即（3 h）2+l=5,解得也=1（不合题意，舍去），h2=5.综上所述，h的值为一1或5.第二组一、选择题1.平面内，。0的半径为1,点P到点0的距离为2,过点P可作00的切线条数为（C ）A. 0条 B. 1条 C. 2条 D.无数条【析错】点与圆的位置关系与过该点可作的切线条数之间的联系容易弄错，导致错选B, D.【解析】的半径为1,点P到圆心。的距离为2,dr,点P在。0外，J过点P可作。0的切线条数为2条.2 .甲和乙两个几何体都由大小相同的小立方体搭成，它们的俯视图如下

8、图，小正方形中数字表示该位置上的小立方体个数，那么以下说法中正确的选项是（D ）甲俯视图乙俯视图 （第2题）A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同【析错】 此题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查空间想象能力，利用俯视图以及 小立方体的个数得出左视图与主视图即可得出答案，易错解A.【解析】甲，乙都是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的 数字表示该位置小立方体的个数，甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别 是1, 2, 1,主视图相同.甲的左视图是两列，立方体的个数

9、分别是2, 1,乙的左视图也 是两列，但立方体的个数分别为1, 2,主视图相同，左视图不同.3 .定义新运算：zdbna。-b）.假设a, b是方程x?x+；m=0（mV 1）的两根，那么Zba*a 的值为（A ）A. 0 B. 1 C. 2 D.与 m 有关【析错】 此题是新定义运算型试题，需要注意两点：有括号时应领先算括号里面的：新定义运算不定具备交换律和结合律，不能随便套用运算律解题，要抓住新定义运算的法 那么或者顺序，并将此定义作为解题的依据，通常照套法那么即可.【解析】Va, b是方程x?x+n=O(mV 1)的两根, /.a2a4-m=0, b?b+：m=O, Aa2a=b2b=

10、jm. Va* b=a(l -b), .*.b* ba* a = b(l b)a(l a)=bb2a+a2=(a2a)(b2-b)=0.二、填空题.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6, 7, 8, 9四个数字，这些小球除 数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的 数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m, n满足|m-n|Wl,那么就称甲、乙两人“心神领会”，据此规那么两人“心神领会”的概率是【析错】 此题中出现的结果数较多，容易漏数.应画树状图列出所有情况，然后找出满足 |m-n|(l-t)-sin 60=V(1 t) I2

11、2 2 l+2Vn+23 + 2,即 3xV5, D K D。入 J(Ot 1),故排除选项 B,当点 P 在线段 DB 上时，S=1(4-2t)(t-l)=-t2+A-V3(ltl,那么m的取值范围2-3- ml,列出关于n的一元一次不等式组求出n的取值范围，从 而求出x的取值范围，这是解此题的易错点也是关键处.因为此题涉及的等式、不等式较多, 所以在解题时应认真分析题意，找到适当的解题思路与方法，方可正确解答.【解析】解方程组JVlnl, Ax+y=3n+ 1, 得2x+y=4n+3,2n l1,x = n + 2,y=2n 1.解得1 VnV3, ln N.当E D _LAC时，Saad

12、 b有最大值，0ad b最大值为24小+；(124小)X6班=(24小+ 36/2 - 12*/6)cni2.+ 36/2 - 12*/6)cni2.第四组一、选择题.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ B ）A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次【析错】 此题假设不会动手操作、不熟悉正方形的判别方法那么很容易产生错误.如解图，第 一次按对角线对折，可以判别两组邻边是否相等，一组对角是否相等；第二次沿四边形一边 上的中线对折，可以判别一组对边是否相等，两组邻角是否相等，如果相等，那么四条边、 四个角都相等，就是正方形.【解析】 如解图，先按对角线BD

13、对折，假设两侧的三角形重合，那么由对称性得CD=AD, AB=CB, ZA=ZC；Dn3 -S-（第I题解）第二次沿四边形一边上的中线对折，假设上下两个四边形重合，那么由对称性得AB = DC, ZA = ND, ZB=ZC,可得 DC=AD = AB = BC, NA=ND=NB=NC,可得四边形丝中的形状是正方形.2 .如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形.那么原来的纸带宽A. 1 B. 72 C.小 D. 2【析错】 错选D,将等边三角形的边长当作了原来的纸带宽度.【解析】 边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为 原来的纸带宽度，J

14、原来的纸带宽度为2sin6（r=小.（第3题）.如图，正三角形ABC的边长为4, P为BC边上的任意一点（不与点B, C重合），且NAPD =60, PD交AB于点D.设BP=x, BD=y，那么y关于x的函数图象大致是（C ）A.A.B.【析错】 此题考查的是相似三角形中“一线三等角”的类型.这类题型一般都是通过两角 对应相等来证明相似的，推导角相等的时候借助于三角形外角的性质，写比例式时要注意找 准对应边，如果对应边找错了就容易发生错误，另外还要熟悉我们所学过的几种函数图象的 特征，如正比例函数和一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线，二次函数的图 象是一条抛物线，通过y与x的函数

15、表达式，结合所给图象作出选择.【解析】 VAABC 为等边三角形，A ZB = ZC=60= Z APD. V ZBPD+ ZAPD= ZCPR RD+ NCAP, NBPD=NCAP, AABPDACAP, /.777=7. VBP=x, BD=y, .PC =X V1 、4 x ；=4二x，；= -Wx+x（0xV4）.应选 C.二、填空题4.看了田忌赛马的故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的 三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜那么赢.齐王的三匹马出场顺序为10, 8, 6.假设田忌的三匹马随机出场，那么田忌能赢得比赛的概率为【析错】对列表得

16、出所有等可能的情况有点困难，造成错解.马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌579【解析】由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为10, 8, 6时，田忌的马按5, 9, 7的顺序出场，田忌才能嬴得比赛.当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，田忌能充得比赛的概率为去（第5题）5.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E, F分别为AB, AD的中点.用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上