第三单元第2课时圆柱的表面积精品教学方案.docx

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1、圆柱的认识。长方体和正方体的外表积理解圆柱的侧面积和外表积的含义，探索 Q并掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。.增强空间观念，培养初步的分析、比拟、 D概括和简单推理能力。第三单元柱与圆锥第2课时圆柱的外表积前置知识显性目标后续学习隐性目标O灵活运用圆柱的外表积解决问题。进一步体会数学与生活的联系, 激发对数学学习的兴趣。教学内容分析:“圆柱的外表积”是学生认识了圆柱各局部名称及其展开图后进行教学的，且在此之前，学生已熟练掌握 了长方体和正方体外表积的计算方法，所以教学时可以联系长方体和正方体的外表积进行类比推理。本节课通 过学生的自主探究，掌握圆柱的侧面积和外表

2、积的计算方法，并用于解决实际问题，从而培养学生的分析、比 较、概括和推理能力，开展空间想象能力。教学目标：1 .理解圆柱的侧面积和外表积的含义，探索并掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能解决一些相关的实际 问题。2 .在学习活动中增强空间观念，培养初步的分析、比拟、概括和简单推理能力。3 .进一步体会数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。教学重点：掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法。教学难点：理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1 .复习旧知出示长方体、正方体。师：如何计算长方体和正方体的外表积？2 .

3、揭示课题学生回答：长方体的外表积二（长x宽+宽x高+长x高）x2正方体的外表积二棱长x棱长x6复习引入，回忆 长方体和正方体 的外表积计算方 法，沟通立体图 形之间的联系，出示圆柱。师：圆柱的外表积该怎么计算呢？今天这节课我们就要来研 究圆柱的外表积计算方法。板书：圆柱的外表积更便于学生从整 体上建构知识， 了解知识的脉 络，为今天的学 习做好铺垫。复 习后直奔主题， 引发思考，快速 进入新知的学习 中。环节一探究新知1 .认识圆柱的外表积师：请拿出昨天做好的圆柱，并和同桌互相比一比，看看谁 用的材料多，你们认为应该怎么比？师：那圆柱的外表积指什么呢？请摸一摸自己做的圆柱的表 面，并说一说。小

4、结：看来，圆柱的外表积就是圆柱的侧面和两个底面的面 积之和。板书：圆柱的外表积二圆柱的侧面积+两个底面的面积2 .计算圆柱的侧面积师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？板书：圆柱的侧面积二长方形的面积。生：可以比一比圆柱的外表积，谁的外表积大也就是用 的材料多。生：圆柱的侧面和两个底面面积加起来就是圆柱的外表 积。生：长方形。生：它们的大小是一样，圆柱的侧面积就是展开后长方 形的面积。学生自主研究并交流。通过观察比拟圆 柱的用料，使学 生聚焦比拟用料 就是比拟外表 积。根据长方体 和正方体外表积 的知识经脸，学 生很容易理解圆 柱的外表积就是

5、圆柱的两个底面 的面积和圆柱的 侧面积之和。通过动手操作， 结合上一节课圆 柱展开图的知识 铺垫，学生更能师：现在请你独立研究圆柱侧面的计算方法。要求：(1)沿着一条线剪开圆柱的侧面。(2)思考如何计算圆柱的侧面积。(3)和同桌讨论你的方法反应研究结果。追问：为什么长方形的长就是底面的周长？长方形的宽就是 圆柱的高？小结：刚才大家用不同的方法发现圆柱的侧面与展开后长方 形的关系，发现了圆柱侧面积的计算方法，也就是圆柱的侧 面积二底面周长x高。板书：圆柱的侧面积二圆柱的底面周长x高3.运用新知解决问题一顶圆柱形的厨师帽，高30 cm,帽顶直径20 cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料

6、？(得数保存整十 数)师：这一题要求圆柱的侧面积，请你尝试着自己解决，解决 以后请和同桌交流你的想法。集体交流。(1)你是怎么想的？(2)你是怎么列式的？生1：只要测量出这个长方形的长和宽就可以计算圆柱 的侧面积了，那么圆柱的侧面积(长方形的面积)二长x 宽生2：展开后的长方形的长就是圆柱底面的周长，长方 形的宽就是圆柱的高。学生尝试结合圆柱和模型展开图解释，或以水彩笔描绘 圆柱的底面周长和高来解释两者之间的关系。学生独立完成。S m =ChS底=冗於S总=S w+S底帽子的侧面积：3.14x20x30= 1884(cm2)理解圆柱的侧面 积就是展开后长 方形的面积。通过学生的自主 探究和讨论

7、，聚 焦如何计算长方 形面积，并在探 究中联系圆柱的 数据而求出圆柱 侧面的面积。现实生活中关于 外表积计算的情 况复杂多变，需 要根据实际情况 进行分析。在情 境中，布料一般 要大于所算得的 数据，所以要求 学生根据日常生 活经验进行解追问1:为什么只计算了一个底面？追问2：为什么2198 cm?最后约等于220() cm?,而不是2190 cm?呢？小结:通过这一题，我们一定要知道题目所求的问题是什么， 并利用数学信息进行分析，最后运用公式进行解答。帽顶的面积：3.14X (204-2) 2=314(cm2) 需要用的面料：1884+314=2198=2200(cm2) 答：做这样一顶帽子

8、至少要用2200cm?的面料。生1：因为帽子只有一个底是封住的，还有一个底是戴 在头上。生2：因为题目问的是至少要多少平方厘米的布料，如 果是2190cm2的话，那么布料就少了，所以约等于2200 cm2o答。环节二巩固新知1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm,高是20 cm。这张商标纸的面积是多少？师：这一题在求什么？师：是的，这一题要求圆柱的侧面积，商标纸只在侧面，两 个底面没有商标纸。请你尝试着自己解决，解决以后请和同 桌交流你的想法。集体交流。(1)你是怎么想的？(2)你是怎么列式的？生：求圆柱的侧面积。学生尝试独立解决问题并交流想法。生：这一题在求侧面积，我们知道圆柱的侧面展开后是 一个长方形，这个长方形的长就是圆柱底面的周长，长 方形的宽就是圆柱的高，所以只要用圆柱底面的周长乘 圆柱的高就可以了。商标纸的面积：2x3.14x5x20=628(cm2)第1题只需要求 圆柱侧面积即 可，所以引导学 生明白一定要读 清题意才可解 题。2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 至少需要用多少彩纸？(得数保存两位小数)答：这张商标纸的面积是628 cm2。学生独立完成。S n=ChS i计算用料鼓励学生畅谈自 己的收获和体 会。环节五布置作业教材P23第1、2、7题。