2023届高考数学专项暑期专题刻意训练（函数、导数、三角）.pdf

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1、第 2 页 共 40 页函数专题刻意训练函数专题刻意训练 11.函数 2log211f xxx的定义域为（）A112xxB112xxC112xxD112xx2.函数 yf x的定义域是2,5，则函数21yfx的定义域为（）A2,5B2,1C2,11,2D2 2,3.已知函数()yf x的定义域为 8,1，则函数(21)()2fxg xx的定义域是（）A(,2)(2,3 B 8,2)(2,1 C9,22D9,2)2,02 4.已知函数(2)xyf的定义域为1,1则函数2(lo)gyfx的定义域为（）A1，1B12，2C1，2D2，45.已知函数 2f xaxbxc的定义域与值域均为0,4，则a（

2、）A4B2C1D16.若函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A(0,4B254,4C3,32D3,27.已知函数 f x是定义在0,上的增函数，且 1aff xx，10f，则 3f（）A23B43C2D38.若sin3cos2f，则cosf等于（）A3cos2B3cos2C3 sinD3cos9.已知 f x是定义域为R上的单调增函数，且对任意xR，都有 26ff xx，则 6f的值为（）A12B14C14D1810.已知 242,01,0 xxm xfxxxx的最小值为 2，则m的取值范围为（）A,3B,5C3,D5,11.若函数 f x满足 1221fx

3、fxx，则 2f（）A13B23C83D1212.已知函数2log,0,()53sincos,0.3x xf xxxx若方程()f xa恰有四个不同的实数解，分别记为1234,x x x x，则1234xxxx的取值范围是（）A1 19,6 12B2 19,3 12C5 17,24D81782,3432023届高考数学专项暑期专题刻意训练（函数、导数、三角）2023届高考数学专项暑期专题刻意训练（函数、导数、三角）第 3 页 共 40 页题号123456789101112答案13.已知函数()f x满足()2()23f xfxx，则()f x _.14.已知定义在0，上的单调函数 f x，若对

4、任意0 x，都有 12log3ff xx，则 4f_15.若定义在 R 上的偶函数 f x和奇函数 g x满足 exf xg x，则 g x的解析式为 g x _.16.对于实数 a 和 b，定义运算“*”：22,aab aba bbab ab，设()(21)(1)f xxx.若关于 x 的方程()()f xm mR恰有三个互不相等的实数根，则 m 的取值范围为.17.已知函数()f x是R上的奇函数，当0 x 时，2()2f xxx.(1)当0 x 时，求()f x解析式；(2)若(1)(21)0fafa，求实数a的取值范围.18.已知 fx是二次函数，且满足13fxfx，01f，10f.(

5、1)求函数 f x的解析式；(2)当,1xt t时，表示出函数 f x的最小值 g t，并求出 g t的最小值.第 4 页 共 40 页19.已知函数 f x是定义在 2,2上的奇函数，且0,2x时，21xf x，22g xxxm.(1)求 fx在区间2,0上的解析式；(2)若对12,2x，则22,2x，使得 12f xg x成立，求m的取值范围.20.定义 4,4上的奇函数()f x，已知当 4,0 x 时，1()()43xxaf xaR.(1)求()f x在0,4上的解析式；(2)当 2,1x 时，不等式11()23xxmf x恒成立，求实数 m 的取值范围.第 5 页 共 40 页21.

6、对于函数对于函数()f x，若存在实数对，若存在实数对(,)a b，使得等式，使得等式()()f axf axb对定义域中的任意对定义域中的任意x都成立都成立，则称函数则称函数()f x是是“(,)a b型函数型函数”.（1）若）若()2xf x 是是“(,)a b型函数型函数”，且，且2log3ab，求满足条件的实数对，求满足条件的实数对(,)a b；（2）已知函数已知函数()|2|h xx.函数函数()g x是是“(,)a b型函数型函数”，对应的实数对对应的实数对(,)a b为为(0,6)，当当(0,1x时时，2()(1)1g xxm x.若对任意若对任意1 1,1x 时时，都存在都存在

7、2 1,0 x ，使得使得 12g xh x，求实数求实数m的的值值.22.已知已知2()|f xxa xb，其中，其中0,0ab.（1）若）若2,1ab，写出，写出()f x的单调区间：的单调区间：（2）若函数）若函数()f x恰有三个不同的零点，且这些零点之和为恰有三个不同的零点，且这些零点之和为-2，求，求 a、b 的值；的值；（3）若函数）若函数()f x在在 2,2上有四个不同零点上有四个不同零点1234,xxxx，求，求1234xxxx的最大值。的最大值。第 6 页 共 40 页函数专题刻意训练函数专题刻意训练 21.若 22,0,0 xxfxg xxx为奇函数，则2g（）A-8B

8、-4C-2D02.把函数2()logf xx的图像向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到函数()g x的图像，则函数()g x的零点是（）A3B5C34D543.已知函数 232,1,42,1,xx xf xxxx 则函数 3yff x的零点个数为（）A2B3C4D54.函数2()2f xxxa在区间(2,0)和(2,3)内各有一个零点，则实数 a 的取值范围是（）A(3,0)B(3,)C(,0)D(0,3)5.已知 f x是定义在 R 上的奇函数，22f xf x，且 122334fff，则2021f（）A2B2C4D46.已知函数 21,13,1xa xaxf xx与函数 ln

9、g xx的值域相同，则实数 a 的取值范围是（）A(,1)B(,1 C 1,1)D(,12,)7.若函数()f x满足 2f xf x，且当 1,1x 时，2()f xx，则函数()yf x与函数lgyx的图像的交点个数为（）.A18 个B16 个C14 个D10 个8.已知函数 22,1log3,1xxf xxx则不等式 54f xf x的解集为（）A（0，5）B0,C5,D（-5，5）9.已知对于任意的xR，都有242fxfx成立，且 fx在,2上单调递增，则不等式2log1fxf的解集为（）A1(,32)4B1(,8)2C1(,32)2D1(,16)410.函数241()xxf xee（

10、e是自然对数的底数）的图象关于（）A点e,0对称B点(2,0)对称C直线2x 对称D直线ex对称11.已知函数()f x是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，()|f xxmm对任意的实数 x 都有(1)()f xf x，则实数 m 的取值范围（）A1 1,4 4B1 1(,)4 4C104，D1(0)4，12.已知函数 3,133,1xxfxelnxxxx，若函数2()4yf x与()yaf x的图象恰有 8 个不同公共点，则实数 a 的取值范围是（）A(4,5)B(4,10)C292,5D294,5第 7 页 共 40 页题号123456789101112答案13.若函数 12log,1

11、1,14xx xf xax的值域为,a，则a的取值范围是_14.已知函数 21,12,1xxf xxaxax，若 f x恰有两个零点.则正数 a 的取值范围_.15.已知定义域为R的奇函数 f x，当 x0 时，有 35log4,0453,4xxf xf xx，则 2462022ffff_16.定义在R上函数 fx满足 112fxfx，且当0,1x时，121f xx 若当,xm时，116fx，则m的最小值等于_17.已知已知4()log(41)xf xmx是偶函数是偶函数.（1）求）求m的值的值;（2）已知不等式）已知不等式41()log(2)2xf xxa对对xR恒成立恒成立,求实数求实数a

12、的取值范围的取值范围.第 8 页 共 40 页18.已知函数已知函数 yf x是定义在是定义在R上的奇函数，当上的奇函数，当0 x 时，时，2f xxax，其中，其中aR.（1）求函数）求函数 yf x的解析式的解析式;（2）若函数）若函数 yf x在区间在区间0,不单调，求出实数不单调，求出实数a的取值范围的取值范围;（3）当）当0a 时，若时，若1,1m，不等式，不等式22330f mmfmk成立，求实数成立，求实数k的取值范围的取值范围.19.已知函数已知函数 21xf xaxb是定义域上的奇函数，且是定义域上的奇函数，且12f （1）求函数）求函数 fx的解析式，判断函数的解析式，判断

13、函数 fx在在()0,+上的单调性并证明；上的单调性并证明；（2）令）令 g xfxm，若函数，若函数 g x在在()0,+上有两个零点，求实数上有两个零点，求实数m的取值范围；的取值范围；（3）令）令 22120h xxtfxtx，若对，若对1x，21,22x都有都有12154h xh x，求实数，求实数t的的取值范围取值范围第 9 页 共 40 页20.已知函数已知函数 log1 01af xxa，2log33ag xxx.（1）解关于）解关于x的不等式的不等式 g xf x；（2）若函数若函数 g x在区间在区间3,2m nm上的值域为上的值域为log3,log3aatntm，求实数求实

14、数t的取值范围的取值范围；21.已知已知a为正数，函数为正数，函数 22222131,loglog244fxaxxg xxx.（）解不等式）解不等式 12g x ；（）若对任意的实数）若对任意的实数,t总存在总存在12,1,1x xtt，使得，使得 12f xf xg x对任意对任意2,4x恒成恒成立，求实数立，求实数a的最小值的最小值.第 10 页 共 40 页22.已知函数已知函数2()=42f xaxx，函数，函数()1()3f xg x（1）若函数）若函数()f x在在,2和和2,上单调性相反，求上单调性相反，求()f x的解析式；的解析式；（2）若）若0a，不等式，不等式()9g x

15、 在在10,2x上恒成立，求上恒成立，求a的取值范围；的取值范围；（3）已知）已知1a，若函数，若函数2()log8xyf x在在1,2内有且只有一个零点，试确定实数内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围的取值范围第 11 页 共 40 页导导数专题刻意训练数专题刻意训练 11.已知函数 lnfxxx，则 011limxfxfx 的值为（）A2eB0C1De2.已知 f x是定义在 R 上的可导函数，若 0221lim2xffxx，则 2f（）A0B2C12D123.过函数21()2xf xex图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（）A30,4B30,24C3,4D3,244.函

16、数2ln1sinyxx的图象在0 x 处的切线对应的倾斜角为，则 sin2=（）A310B310C35D355.点P是函数()2e(0)1xf xfx图像上任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A30,4B30,24C 3,24D30,246.已知函数 fx的导函数为 fx，2ln1f xxfx，则函数 fx的单调递增区间为（）A22,22B2,2，2,2C20,2D2,27.已知函数 f(x)满足 2212 e02xfxffxx，则 f(x)的单调递减区间为（）A(-,0)B(1,+)C(-,1)D(0,+)8.设11011,ln2,10abce，则（）AcabBacbCcba

17、Dabc9.已知函数 fx为函数()f x的导函数，满足 tan()x fxf x，66af，34bf，23cf，则下面大小关系正确的是（）AabcBacbCbacDcba10.函数 f（x）的图象如左下图所示，则()0 x fx的解集为（）A320,1,B,13,C2,10,D,31,11.已知函数 yf x的图象如右上图图所示，fx是函数 fx的导函数，则下列数值排序正确的是（）A 224224ffffB 222242ffffC 222442ffffD 422422ffff第 12 页 共 40 页12.若函数 1cossincossin3sincos412f xxxxxaxxax在区间7

18、,24上单调递减，则实数 a 的取值范围为（）A10,7B16,09C1,7D,0题号123456789101112答案13.已知曲线3()21f xx.则曲线过点 P（1，3）的切线方程为14.已知函数32()23f xxkxx在R上不单调，则k的取值范围是_.15.已知函数 2lnfxxxaxx aR，则曲线 yf x在点 1,1f处的切线l恒过定点_16.函数()ln1mxf xxx与2()1g xx有公切线0yax a，则实数m的值为_17.已知函数 31Rf xxaxa.(1)若函数 fx在 R 上单调递增，求实数 a 的取值范围；(2)若函数 fx的单调递减区间是1,1，求实数 a

19、 的值；(3)若函数 fx在区间1,1上单调递减，求实数 a 的取值范围.18.已知函数 211422 lnfxxxaax，讨论 fx的单调性；第 13 页 共 40 页19.已知函数1()xxf xaxe(1)若曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程为yxb，求实数 a，b 的值；(2)若函数()f x在区间(0,2)上存在单调增区间，求实数 a 的取值范围；(3)若()f x在区间(0,2)上存在极大值，求实数 a 的取值范围（直接写出结果）20.已知aR，设函数 lnlnf xaxax.(1)讨论函数 fx的单调性；(2)若 2lnxfxa xa恒成立，求实数 a 的取值范围.第

20、 14 页 共 40 页21.已知函数 22fxxaxx.（1）当1a 时，求曲线 yf x在点 22f,处的切线方程；（2）若 22fxxaxx在区间0,1上单调递增，求实数a的取值范围.22.已知函数 21ln2fxxaxax0a(1)讨论 fx的单调性；(2)若 fx恰有一个零点，求 a 的值第 15 页 共 40 页导导数专题刻意训练数专题刻意训练 21.已知函数 lnfxxx，2g xaxx若经过点()1,0A存在一条直线 l 与曲线 yf x和 yg x都相切，则a（）A-1B1C2D32.已知函数 2ln,021,0 x xf xxxx，若方程 1f xax有且仅有三个实数解，则

21、实数a的取值范围为（）A01aB02aC1a D2a 3.已知23 2ln3ln31,e3eabc，则 a、b、c 的大小关系为（）AcbaBcabCbcaDabc4.若函数2()ln2f xxax在区间1,14内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（）A(,2)B1,8C(2,)D(8,)5.若函数 219ln2f xxx在区间1,aa上单调递减，则实数a的取值范围是（）A13aB4a C23a D14a6.设函数 f(x)ln x1ax在1(0,)e内有极值，求实数 a 的取值范围（）A1e2e,B1e,eC1e,eD1e2e,7.已知函数 f(x)x3ax2bxa2在 x1 处的极

22、值为 10，则数对(a，b)为（）A(3,3)B(11,4)C(4，11)D(3,3)或(4，11)8.已知函数 exfxxaxb在xa处取极小值，且 fx的极大值为 4，则b（）A-1B2C-3D49.若函数 321233f xxx在区间,3a a 内既存在最大值也存在最小值，则a的取值范围是（）A3,2B3,1C2,1D2,010.若函数 21ln2f xxaxx在区间1,2内有最小值，则实数a的取值范围为（）A0,1B1 2,2 3C30,2D31,211.函数 22ln,(,)xabxbRxaf有极小值，且极小值为 0，则2ab的最小值为（）AeB2eC21eD21e12.若关于x的不

23、等式22ln4axaxx有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A2ln3,2ln2B,2ln2C,2ln3D,2ln3第 16 页 共 40 页题号123456789101112答案13.点P在函数exy 的图象上若满足到直线yxa的距离为2的点P有且仅有 3 个，则实数a的值为_14.已知 2ln2xf xx与 32g xxxc的图象有一条公切线，则 c=_.15.函数sin2xxyeex在区间0,上的最小值为_.16.已知函数3()3(),2,2f xxxa aRx，若函数()yf x的最大值为 11，则实数 a 的值为_17.已知函数 1lnf xax aRx.（1）讨论函数 fx

24、的单调性；（2）若函数 fx在1,上的最小值为 1，求实数a的取值范围.18.已知函数 32e2 cos3xkfxxaxkx（其中,a k R，2.71828e 为自然对数的底数）(1)当0k 时，求函数 fx的单调区间；(2)当1k 时，若12,x x是 fx的两极值点且12xx，求实数 a 的取值范围第 17 页 共 40 页19.已知函数 313fxxax，Ra(1)讨论函数 fx的单调性；(2)若 xg xf xe有且只有一个极值点，求 a 的取值范围20.已知函数 2ln21f xxaxabx，曲线 yf x在点 1,1f处的切线斜率为 0(1)求 b 的值；(2)若函数 yf x的

25、极大值为3，证明：e2e2a第 18 页 共 40 页21.已知223()ln(1)42xf xxxa x.(1)若()f x恒有两个极值点1x，2x（12xx），求实数 a 的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明 1232f xf x.22.已知2()2lnf xxxax.（1）若函数()f x在2x 处取得极值，求实数a的值；（2）若()()g xf xax，求函数()g x的单调递增区间；（3）若2a，存在正实数12,xx，使得 1212f xf xxx成立，求12xx的取值范围.第 19 页 共 40 页导导数专题刻意训练数专题刻意训练 31.已知函数()2(ln)xef xm xx

26、x，若1x 是()f x在(0,)上唯一的极值点，则实数m的取值范围为（）A0,2eB0,eC,2eD,2e2已知函数 22f xaxxa，对1,2x 都有 0fx 成立，则实数a的取值范围是（）A,0B4,5C,1D1,03.已知函数 32183833f xxxx，lng xxx，若120,3xx，12g xkfx恒成立，则实数 k 的取值范围是（）A2ln2,B3,C5,3D3,4.若关于 x 的不等式22e222ln1xaxaax在2,上恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A1,eB1,C1,D2,5.若函数()lnf xx，g(x)=313x对任意的120 xx，不等式112212()

27、()()()x f xx f xmg xg x恒成立，则整数 m 的最小值为（）A2B1C0D-16.若关于x的不等式2ln10 xmx 在2,3上有解，则实数m的取值范围为（）A3,ln2B8,ln3C2,e1D38,ln2 ln37.已知函数 33f xxxa，211xg xx若对任意12,2x ，总存在22,3x，使得 12f xg x成立，则实数a的最大值为（）A7B5C72D38.已知函数 lnfxxx，exg xx，若存在10,x、2Rx，使得 120f xg x成立，则21xx的最大值为（）A1eB1C2eD21e9.若关于x的方程ln0 xax有且只有 2 个零点，则 a 的取

28、值范围是（）A1(,eB1(,)eC1(0,eD1(0,)e10.已知函数 1exfxxa 有两个零点，则实数a的取值范围为（）A21,0eB21,eC2e,0D2e,11.已知 f x为 R 上的可导函数，当0 x 时，0fxfxx，若 1F xf xx，则函数 F x的零点个数为（）A0B1C2D0 或 2第 20 页 共 40 页12.已知函数 21,02ln 1,0 xxf xxxx，若关于 x 的方程 220fxf xt 有 3 个不同的实数根，则 t 的取值可以为（）A3 2B4C3D3题号123456789101112答案13.已知直线ym与曲线 223lnfxxx和直线3yx分

29、别交于 P，Q 两点，则PQ的最小值为_14.已知不等式1ln(1)xexm xx 对一切正数 x 都成立.则实数 m 的取值范围是_.15.已知函数 lnxf xx，若关于x的方程 210f xaf xa 有且仅有三个不同的实数解，则实数a的取值范围16.已知函数 2eexf xxa有三个零点，则实数a的取值范围是_.17.设 32114243fxxa xaxa，其中aR（1）若 fx有极值，求a的取值范围；（2）若当0 x，0fx 恒成立，求a的取值范围第 21 页 共 40 页18.已知函数 21e,12xfxxg xaxaR.(1)求 fx的图象在0 x 处的切线方程；(2)当0,x时

30、，f xg x恒成立，求a的取值范围.19.已知函数211()(1)ln(,0)22f xxaxaaR（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的1,)x，都有()0f x 成立，求a的取值范围第 22 页 共 40 页20.已知函数2()e(1)xf xa xx(1)当1a 时，求()f x的单调区间；(2)若不等式()2f x 恒成立，求实数 a 的取值范围21.已知函数 2xxfxe，lnag xxx0a.（1）求函数 f x的极值；（2）1,0 x，20,x，使 12f xg x成立，求a的取值范围.第 23 页 共 40 页22.已知函数()ln1f xaxx(1)若()f x在(0,)

31、上仅有一个零点，求实数 a 的取值范围；(2)若对任意的0 x，2()exf xx恒成立，求实数 a 的取值范围第 24 页 共 40 页导导数专题刻意训练数专题刻意训练 41.已知函数()ln1f xxx(1)求()f x的最小值；(2)设 2()lnxxFxxxf，若 0F x 有且仅有两个实根1212,()x xxx，证明：121x x2.已知函数 lnf xxxaxa(1)若1x时，0f x，求 a 的取值范围；(2)当1a 时，方程 fxb有两个不相等的实数根12,x x，证明：121x x 第 25 页 共 40 页3设函数()ln()af xxaRx.(1)讨论函数()f x的单

32、调性；(2)若()f x有两个零点12,x x，求 a 的取值范围；证明：1221axx.4.已知 exafxx，0 x，Ra(1)若 0f x 恒成立，求a的最大值(2)若12,x x是 fx的两个零点，且12xx求证：122xxa第 26 页 共 40 页5.已知函数 1 lnf xxxax.(1)若关于x的不等式 eaxf xax恒成立，求a的取值范围；(2)若12,x x是 fx的两个极值点，且12xx，证明：121220f xf xxx.6.已知函数2()ln2f xaxxx.(1)若 f x有两个极值点，求实数 a 的取值范围；(2)当0a 时，证明：2()f xxx.第 27 页

33、 共 40 页7.已知函数2()(42)4ln()g xmxmxx aR(1)当1m 时，求()g x在点(1,(1)g处的切线方程；(2)当0m 时，证明：()24e8xg xx（其中e为自然对数的底数）8.已知函数 ln,Rx xafxax.(1)求 f x的单调区间；(2)证明：exxf xa.第 28 页 共 40 页9.已知函数 lnafxxx，esinxg xx a R(1)讨论函数 f x的单调性；(2)当1a 时，求证：0 xfxg x.10.已知函数 242lnf xaxxx aR(1)讨论函数 f x的单调性；(2)若2a，证明：22ln2 e2xfxxxx第 29 页 共

34、 40 页11.已知函数21()ln()2f xxxmxx mR(1)若直线yxb与()f x的图像相切，且切点的横坐标为 1，求实数 m 和 b 的值；(2)若函数()f x在(0,)上存在两个极值点12,x x，且12xx，证明：12lnln2xx12已知函数 lnfxxx，21f xg xxxx(1)求函数 g x的单调区间；(2)若方程 f xm的根为1x、2x，且21xx，求证：211 exxm 第 30 页 共 40 页13.已知函数12()(1)exf xa xx（其中aR，e 为自然对数的底数）(1)当2ea 时，讨论函数 f（x）的单调性；(2)当1x 时，2()ln(1)3

35、f xxxx，求 a 的取值范围14.已知关于x的函数 ln1ln2.fxaxx（1）讨论 f x的单调性；（2）证明：当*nN时，2ln 1 2 3ln2.nnn 第 31 页 共 40 页15.设函数 3ln1f xxx(1)求曲线 yf x在0,0处的切线方程；(2)证明：当nN且2n时，3121ln1827nnn.16.已知函数 1lnfxxaxx(1)若函数 fx在2x 处取得极值，求实数a的值，并求函数 fx的极值；(2)若当1x时，0f x 恒成立，求实数a的取值范围；证明：当nN时，22231ln 2lnln21nnnn第 32 页 共 40 页三角函数专题刻意训练 11.已知

36、半径为 2 的扇形面积为38，则扇形的圆心角为()A32B34C38D3162.已知扇形的周长为100cm，则该扇形的面积S的最大值为()A2100cmB2625cmC21250cmD22500cm3.已知为第二象限角，则2所在的象限是()A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限4.将函数 2sin 203f xx的图象向左平移6个单位，得到函数 yg x的图象，若 yg x在0,4上为增函数，则的最大值为（）A1B2C3D45.已知(0,)，24sin225，则sincos()A75B75C75D156.若1sincos,(0,)3，则1tan(1tan)A1717B

37、1717C1515D15157.已知1tan2，则222sinsincos2cossin的值为()A12B13C14D168.已知15sin()317，(2，5)6，则sin的值为()A817B15 3834C158 334D158 3349.已知cos170m，则tan10的值为()A21mmB21mmC21mmD21mm10.设函数()sin3f xx在区间(0,)恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A5 13,3 6B5 19,3 6C13 8,6 3D13 19,6611.已知函数()2sin()sin()(0)63f xxx，若函数3()()2g xf x在0，2上有且只有三

38、个零点，则的取值范围为()A2，11)3B11(2,)3C7 10,)33D7 10(,)33第 33 页 共 40 页12.已知函数()sin()(0),24f xx+x ，为()f x的零点，4x为()yf x图象的对称轴，且()f x在5()18 36，单调，则的最大值为（）A11B9C7D5题号123456789101112答案13.化简12sin4 cos4的结果为14.已知1cos()63x，则5sin()cos(2)33xx的值为15.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_.16.已知函数()sin()f xx，其中0，0，(

39、)()4f xf恒成立，且()yf x在区间30,8上恰有3个零点，则的取值范围是_17.已知1sincos(0)5xxx（1）求sin cosxx的值；（2）求tan x的值18.已知37cos()sin()23()sin()f（1）化简()f；（2）若1()3f，求tan的值；（3）若1()63f，求5()6f的值第 34 页 共 40 页19.已知函数 2sin3sin cosf xxxx.（）求 fx的最小正周期；（）若 fx在区间,3m上的最大值为32，求m的最小值.20.设()sin(0)4f xxb.(1)若函数()f x的最大值是最小值的 3 倍，求 b 的值；(2)当12b

40、时，函数()f x正零点由小到大依次为 x1，x2，x3，若1231312xxx，求的值.第 35 页 共 40 页21.已知函数22()2 3sincoscossin2222xxxxf x(1)求函数()f x的最小正周期及单调递增区间；(2)把()yf x的图象向左平移6个单位长度，得到函数()yg x的图象，已知关于 x 的方程()0g xm在0,2x上有两个不同的解,.求实数 m 的取值范围；证明：2cos()12m.22.已知函数 210 3sincos10cos222xxxfx（1）求函数 fx的最小正周期；（2）将函数 fx的图象向右平移6个单位长度，再向下平移a（0a）个单位长

41、度后得到函数 g x的图象，且函数 g x的最大值为 2（）求函数 g x的解析式；（）证明：存在无穷多个互不相同的正整数0 x，使得00g x第 36 页 共 40 页三角函数三角函数专题刻意训练专题刻意训练 21.）函数sin()(0)yx 的图象向左平移23个单位，所得到图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合，则的最小值是()A34B32C2D32.已知函数()sincos(0f xxax a，0)，若函数()f x的最小正周期2T且在6x处取得最大值 2，则的最小值为()A5B7C11D133.函数()2sin()f xx，(0,|)2的部分图象如图所示若对任意xR，()(2)0f xf

42、tx恒成立，则t的最小正值为()A512B3C4D64.已知函数3()sin()cos34f xxx的图像向右平移3个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数()g x的图象，若12121()()()4g xg xxx，则12|xx的最小值为()A4B2CD25.已知函数()2sin()(0)f xx 满足()24f，()0f，且()f x在区间(,)4 3 上单调，则满足条件的个数为()A7B8C9D106.已知函数()3sin()f xx，(0,0)2，()03f，2()()3fxf x，且函数()f x在区间(,)12 4上单调，则的最大值为()A274B21

43、4C154D947.函数()sin(0)g xx的图象向左平移5个单位长度得到函数()f x，()f x在0，2 上有且只有 5个零点，则的取值范围是()A8 12(,)5 5B8 12,)55C12 29(,)5 10D12 29,)5 108.已知函数()sin()(0,0)6f xAxA，若()f x在,9 3 上单调递减，当5(0,)18x时()0f x，则()f x在0，30 内的单调递增区间最多有()A45 个B46 个C54 个D55 个第 37 页 共 40 页9.设当x时，函数()sin2cosf xxx取得最大值，则sin()A2 55B2 55C55D5510.已知1si

44、nsin2，1coscos4，则sin()的值为()A45B45C45D3511.若关于 x 的方程22sin3sin210 xxm 在0,2x有两个不等实根，则实数 m 的取值范围是（）A1,3B0,2C1,2D1,312.函数 2sin2afxxx，若 fx在(0,)2上有最小值，则实数 a 的取值范围是（）A0,B0,1C,0D1,0题号123456789101112答案13.已知函数1()cos()(0)32f xx在区间0，上恰有三个零点，则的取值范围是14.cos103sin10 tan702cos40tan20 15.2sin50cos10(13tan10)1cos1016.已知

45、定义在R上函数 sinf xAx（0）振幅为 2，满足212xx，且 213f xf x 则0,102上 fx零点个数最少为_17.已知函数 22 tan1f xxx，,2 2x （）若 f x在1,3x 上单调函数，求的取值范围；（）若,3 3 时，yf x在1,3上的最小值为 g，求 g的表达式第 38 页 共 40 页18.已知函数()cos()cos()33f xxx.（1）求 fx的单调递增区间；（2）若 fx在区间1,3a上的值域为31,42，求a的取值范围.19.已知函数()2cossin6fxxx（1）求 fx的最小正周期和对称轴方程：（2）若 fx在,(0)44xaaa上是增

46、函数，求实数 a 的取值范围.第 39 页 共 40 页20.已知函数()2sin()13f xx，其中0.(1)若对任意xR都有5()()12f xf，求的最小值;(2)若函数lg()yf x在区间,4 2 上单调递增，求的取值范围21.已知函数2()4sinsin(cossin)(cossin)142xf xxxxxx（1）求()f x的对称中心；（2）设常数0，若函数()fx在区间2,23上是增函数，求的取值范围；（3）若函数1()(2)()122g xfxaf xafxa在区间,4 2，上的最大值为 2，求 a 的值第 40 页 共 40 页22.已知函数 21sincos,0,2fx

47、xxxaxx.(1)当0a 时，求 fx的单调区间；(2)当0a 时，讨论 fx的零点个数.第 1 页 共 97 页函数专题刻意训练 11.函数 2log211f xxx的定义域为（）A112xxB112xxC112xxD112xx【解析】由题意可得21010 xx，所以121xx，即112x，故函数的定义域为112xx.故选：C2.函数 yf x的定义域是2,5，则函数21yfx的定义域为（）A2,5B2,1C2,11,2D2 2,【解析】fx的定义域是2,5，得2215x，故21x 或12x，所以函数21yfx的定义域为2,11,2.故选：C.3.已知函数()yf x的定义域为 8,1，则

48、函数(21)()2fxg xx的定义域是（）A(,2)(2,3 B 8,2)(2,1 C9,22D9,2)2,02【解析】由题意得：8 21 1x，解得902x，由20 x解得2x ，故函数的定义域是9,2)(2,02.故选：D4.已知函数(2)xyf的定义域为1,1则函数2(lo)gyfx的定义域为（）A1，1B12，2C1，2D2，4【解析】因为1,1x，所以1,222x，故21,2log2x，解得：2,4x.故选：D5.已知函数 2f xaxbxc的定义域与值域均为0,4，则a（）A4B2C1D1【解析】20axbxc的解集为0,4，方程20axbxc的解为0 x 或 4，则0c=，4b

49、a，0a，22424f xaxaxa xa，又因函数的值域为0,4，44a，4a .故选：A.6.若函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A(0,4B254,4C3,32D3,2【解析】223253424yxxx，当32x 时，254y ；当0 x 或3时，4y .因此当332m时，函数234yxx在区间0,m上的最小值为254，第 2 页 共 97 页最大值为4，所以，实数m的取值范围是3,32.故选：C.7.已知函数 f x是定义在0,上的增函数，且 1aff xx，10f，则 3f（）A23B43C2D3【解析】令 af xtx，即有()1f t，因函数

50、 f x是定义在0,上的增函数，则 t 为常数，因此 af xtx，从而 110af tttfat ，解得2at，于是得 22f xx，显然函数 f x在0,上递增，所以 243233f.故选：B8.若sin3cos2f，则cosf等于（）A3 cos2B3cos2C3 sinD3cos【解析】由22sin3cos231 2sin22sinf，令sin 1,1t，则 222f tt，所以，对于cost，即2cos22cos3cos2f.故选：A9.已知 f x是定义域为R上的单调增函数，且对任意xR，都有 26ff xx，则 6f的值为（）A12B14C14D18【解析】因为 f x是定义域为