山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点48 数形结合思想1.doc

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1、数形结合思想一、选择题1.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（四），4,3）不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）102A102B102C102D 【答案】A2.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），4，3）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为 （ ） -120 A B CD 【答案】A3.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），5，3）若双曲线的两个分支在第一、三象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）【答案】D4.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），6，3）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1

2、，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ） A3 B2 C D 【答案】C5.（2011安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试，2，5）如图：线段中，.则以为端点的所有线段长度的和为:A BC D【答案】A6.（2011安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试，3，5）二次函数的图象如图所示，则点所在象限是:A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 yxo【答案】D7.（2011安徽省马鞍山市二模，8，4）已知抛物线的部分图象如图8所示，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C）或 （D）或【答案】B8.（

3、2011安徽省马鞍山市二模，9，4）据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如下图9所示，观察图9，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ）（A）10%和20% （B）20%和30% （C）20%和40% （D）30%和40%1522.517.531.521.644.1200220032004人均住房建筑面积/m2年城镇居民人均住房建筑面积/m2农村居民人均住房建筑面积/m2【答案】C9.（2011安徽省马鞍山市二模，10，4）如图10，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E

4、，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）x36y40（A）36y40x（B）26y40x（C）36y40x（D）ABCDEFP【答案】A10.（2011浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，8，3）如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是( )A. B. C. D. 无法确定【答案】A11.（2011广东省汕头市初中毕业生学业模拟考试，5，4）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 021021021021A B C D【答案】B12.（2011浙江省东阳市初中学业考试数学调研

5、测试卷，7，3）如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A.6sin15cm B.6cos15cm C.6tan15cm D. cm【答案】C13.（2011浙江省东阳市初中学业考试数学调研测试卷，9，3）不等式1的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】A14.（2011海南省2011年初中毕业生模拟考试，8，3）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A B CD【答案】B15.（2011江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，6，3）

6、双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为 （ ）A1 B2 C3 D4ABOyx【答案】A16.（2011江苏省上冈中学教育集团20102011学年第二学期数学中考模拟试卷，3，3）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 （ ）A B C D【答案】D17.（2011江苏省上冈中学教育集团20102011学年第二学期数学中考模拟试卷，8，3）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 （ ）【答案】D18.（2011浙江省宁波七中保送生推荐考试数学试卷，6，3）

7、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ）A轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时C轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船 【答案】D19.（2011浙江省宁波七中保送生推荐考试数学试卷，10，3）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是（ ） A2 B1 C D【答案】C20.（2011福建省南平市九年级适应性检测，10，4）一般地，在平面指标坐标系XOY中，若将一个函数的自变量替换为xh

8、就得到一个新函数，当（）时，只要将原来函数图象向右（左）平移个单位即得到新的函数图象如：将抛物线向右平移2个单位即得到抛物线(2),则函数的大致图象是： A B C D【答案】D21.（2011湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（一），5，3）已知ABC如图1所示，则与ABC相似的是图2中的【答案】C22.（2011湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（二），8，3）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么EMF的度数是（ ）A、85 B、90 C、95 D、100【答案】B23.（2011湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（

9、二），10，3）直线（， 为常数）的图象如图，化简：得（）、B、5C、 D、【答案】D24.（2011江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，7，3）如图所示，直线y=kx+b 与x轴交于点（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是 A x3 B.x3 C.x0 D. x0【答案】A25.（2011江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，9，3）反比例函数在第一象限的图像如图所示,则k的值可能是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C26.（2011江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，11，3）某厂生产的方便面深受人们欢迎,今年1月份以来,该方便面在原有库存量为m(m0

10、)的情况下，日销量与产量持平，3月份以后需求量增加，在生产能力不变的情况下，该方便面一度脱销，下图能大致反映今年1月份以来库存量y与时间t函数关系的是 【答案】B27.（2011江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，12，3）一次函数y =ax+c与二次函数y =ax2+bx+c它们在同一坐标系内的图像可能是 yOxyOxxxyOyxO A B C D 【答案】C28.（2011省市普通高中推荐招生考试，10，3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：Ab2-4ac0 Ba-b+c0Cabc0 D2a+b0Oxxxy1-1【答案】D29.（2011江苏省苏州市中考数

11、学模拟试卷(十)，10，3）如图，O上有两点A与P，若A为定点，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的 ( ) A B C或 D或【答案】D30.（2011江苏省苏州市中考数学模拟试卷(十一)，4，3）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 ( ) Aab0 Bab0 D0【答案】D31.（2011江苏省苏州市中考数学模拟试卷(十一)，10，3）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图(1)所示，出水口出水量与时间的关系如图(2)所示已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的

12、关系如图(3)所示： 给出以下3个判断： 0点到3点只进水不出水；3点到4点，不进水只出水；4点到6点不进水不出水，则上述判断中一定正确的是 ( ) A B C D【答案】A32.（2011河南中招最后20天押题试卷数学（六），5，3）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(2，0)，点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A.（1， ） B.（1,2-） C.(2, -1) D.(,2-) ABCP60ByOx 【答案】B33.（2011河南中招最后20天押题试卷数学（四），5，3）如图，点M是y轴正半轴上的

13、一个定点，点N是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点N的纵坐标逐渐减小时，OMN的面积的变化情况是（ ）A.逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小OMNxy【答案】A34.（2011河南新密市九年级教学质量检测试卷（保送生考试题），6，3）如图，是二次函数的图像，点（a+b,ac）是平面直角坐标系内的点，则点P 在 （ ）A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限Oxy【答案】C35.（2011湖北省黄冈中学模拟数学试题，14，3）已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( ) B310245D310

14、245A310245C310245 【答案】A36.（2011湖北省黄冈中学模拟数学试题，16，3）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.xy2112PADCBO【答案】D37.（2011湖北省仙桃市春季学期九年级联考，5，3）直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2O1x2yk2xcyk1xby【答案】

15、38.（2011湖北省仙桃市春季学期九年级联考，10，3）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）；延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）A B C DBACDOyxB2A2C2B1A1C1【答案】C39.（2011湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试，10，3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：Ab24ac0 Bab+c0Cabc0 D2a+b0Oxxxy1-1【答案】D40.（2011湖北省枣阳市

16、2011年中考适应性考试，10，3）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时 以每分 30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程(米)与他行走的时间(分)之间的函数关系用图象表示正确的是：【答案】D41.（2011湖北省枣阳市2011年中考适应性考试，11，3）二次函数的图象如图所示，则下列关系不正确的是：A.0 B.0C.0 D.0【答案】C42.（2011湖北省黄冈市黄州区2011年初三模拟试题（一），9，3）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】D43.（20

17、11湖北省黄冈市路口中学2011年中考数学模拟试题，16，3）函数，当时，x的范围是（） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx2【答案】C44.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(三)，8，3）如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90的扇形外周有一动点P，沿ABCA运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 【答案】C45.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(四)，7，3）如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点(P与O不重合)在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公

18、共点, 设点P所表示的实数为，则的取值范围是（ ）A BC D PAOB【答案】C46.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(四)，8，3）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )ABCD【答案】B47.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(六)，7，3）如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ）AAD BAB CBC DAC 【答案】D48.（2011江西省2011年中等学校招

19、生统一考试数学样卷(六)，8，3）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A小于 B大于C小于 D大于O1.660【答案】D49.（2011江苏省太仓市调研测试卷，7，3）如图，量角器外缘上有A，B两点，所表示的读数分别是80，50，则ACB应为 A15 B25 C30 D40【答案】A50.（2011江苏省盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试，4，3）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 （ ）A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.

20、8的立方根【答案】C51.（2011云南省玉溪市中考数学样题，6，3）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组的解集是 （ ） 【答案】A52.（2011浙江省义乌市初中毕业生学业考试模拟试卷，10，3）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，那么第2011个正方形的面积为 （ ）A B C DOABCDA1B1C1A2C2B2xy【答案】C53.（2011重庆南开中学初2011九下5月月考，9，4）

21、小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分 钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离 y(米)与时间 x(分钟)的函数关系的大致图象是 ( )【答案】D54.（2011重庆南开中学初2011九下5月月考，10，4）如图，正方形中，为的中点，于，交于点，交于点，连接、。有如下结论： ； ； ； ； 。其中正确的结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C二、填空题1.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），11，3）如图，半径为1的P与x轴相切于点O，把P绕点O顺时针旋转90，则扫过的面积为

22、 . yoPx【答案】22.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），15，3）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角AOB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=6，OB=8.沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上，则直线AM的解析式为_.OABMxy【答案】y=-0.5x+33.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），13，3）如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作ABy轴于点B，点P 在x轴上，则ABP的面积为 .ABPOyx【答案】24.（2011浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，15，4）如图, P过O、，半径PBPA，双曲线 恰好经过B点，则k

23、的值是_ 【答案】-45.（2011浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，16，4）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，A、B的半径均为1cm，A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t0)，当点A出发后_秒两圆相切. 【答案】3，11，136.（2011江苏省扬州市九年级网上阅卷适应性测试，18，3）如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .【答案】x37.（2011广东实验中学初三综合测试（一

24、），16，3）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点、分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、，得直角三角形、,并设其面积分别为、，则的值为 * yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5【答案】8.（2011江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，16，3）抛物线的部分图象如图，若，则的取值范围是 .【答案】-3x19.（2011湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（一），14，3）如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是_【答案】-110.（2011福建省晋江市初中学业质量检查，9，4）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则 （用“”、“”或“”填空）.【答案

25、】ab011.（2011福建省晋江市初中学业质量检查，17，4）如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .【答案】（2,1）,1012.（2011河南中招最后20天押题试卷数学(五)，14，3）如图，直线y = kx + b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式32x 5kx + b的解集是 .【答案】20）的图象上运动，当P与坐标轴相切时，点P的坐标为 _ .【答案】(3,2)(2,3)14.（2011河南新密市九年级教学质量检测试卷（保送生考试题），14，3）如图，已

26、知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_ABCDyxO【答案】-215.（2011湖北省仙桃市春季学期九年级联考，题号，分值）如图，平行于y轴的直线l被抛物线、所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位lOxy【答案】616.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(一)，15，3）如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为5，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，则k的值是 .【答案】517.（2011江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(六)，16，3）如图是甲、乙两种

27、固体物质在0C50C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：30C时两种固体物质的溶解度一样；在0C50C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；在0C40C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；在0C50C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高其中正确的信息有： （只要填序号即可）【答案】、18.（2011山东省青岛市2011年初三模拟试题，13，3）如图，A是反比例函数图像在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_. 【答案】19.（2011江苏省太仓市调研测试卷，17，3）函数y1x

28、(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； 当x2时，y2 y1；当x1时，BC3； 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是 ；【答案】20.（2011江苏省盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试，18，3）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-2上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_ _。PyxO【答案】（0，-2）（-2，2）（2，2）三、解答题1.（2011广东省清远市初中毕业生学业考试数学科模拟试题（一），24，8）如图，四边形是正方形，是延长线上的一点，且.（1）求证：平分；（2）

29、设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长.（结果保留根号）A B C D E F 【答案】(1)证明: 四边形ABCD是正方形，AC是对角线 (1分) 又(2分) (3分) 平分 (4分)(2)解：四边形ABCD是正方形 B=90o，D=DCE=90o CE=AC= (5分) 又AFD=EFCAFDEFC (6分) 设，则 (7分) (8分)2.（2011广东省清远市初中毕业生学业考试数学科模拟试题（二一），25，9）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形

30、OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式BMCDOABOABOAyyyxxx【答案】解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为（，）；则：，；C四边形OCMD2（MC+MD）当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；(2分)（2）根据题意得：S四边形OCMD四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（）的二次函数，并且当，即当点M运动到线段AB的中点

31、时，四边形OCMD的面积最大，且最大面积为4； (5分)（3）如图8（2），当时，； (7分)如图8（3），当时， (9分)3.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（四），19，9）如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，水位线CD平行于直径AB，OECD于点E（1）若水面距离洞顶最高处仅1 m，已测得.求半径OD；（2）根据设计要求，通常情况下，水位线CD与桥洞圆心O的夹角1200，此时桥洞截面充水面积是多少？ (精确到0.1m2)(参考数据：，.）AOBCDE【答案】解：（1）在Rt中，, 设DO=13k,DE=5k(k0) OE=12k 2分 又OE=OD-1 12k=13k-

32、1 得k=1 3分 OD=13m 4分（2）,，由r=13得OE=,DE=,CD= 6分S= = =161.5 m2 8分答：此时桥洞截面充水面积是161.5 m2.4.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（四），21，10）如图，反比例函数(x0)与一次函数的图象相交于A、B两点，已知当y2y1时，x的取值范围是1x3.（1）求、的值;（2）求AOB的面积.【答案】解：依题意得：当1分 4分解得k=-1,b=4 6分A(1,3)，B(3,1) 7分设直线与x轴交于点C,则C(4,0) 8分10分5.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），17，9）如图，矩形OABC的面积为1

33、5，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数的图象经过点B. （1）求k的值.（2）将矩形OABC分别沿AB,BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE.线段MD、NE分别与函数的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解析式.OxyABCMDNEFG【答案】解：（1）设OA为x,则OC为x-2由题意的：x(x-2)=15解得：x=5OA=5,OC=3 2分B(5,3)代入得，k=15 4分(2)由题意的：F点横坐标为10，G点纵坐标为6把x=10，y=6分别代入得：F(10,1.5),G(2.5,6) 7分设直线FG解析式为y=kx+b,分别代入求得k=-0.6,b=7.5直线FG的解析式为y=-0.6x+7.5. 9分6.（2011河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），18，9）2010年冬，中国出现了大范围的降雪天气，某气象研究中心观测到一场暴风雪从发生到减弱的过程：开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，暴风雪经过开阔平原，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速保持不变；当暴风雪遇到山地，风速y(千米/小时)与时间x（小时）成反比例关系，慢慢减