【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 章末检测 新人教A版必修5.doc

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1、1章末检测章末检测一、选择题1若ab0，则()Aa2cb2c(cR R)B.ba1Clg(ab)0D.12a12b2若关于x的方程x2mx10 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)3不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()A(3a,4a)B(4a，3a)C(3,4)D(2a,6a)4如果aR R，且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa25若不等式ax2bx20 的解集为x|2x0，则MN为()Ax|4x2 或 3x7Bx|4x2 或 3x3Dx|xlgx，x0Bsinx1sinx2，x(0，)Cx2

2、12|x|，xR RD.1x210，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3B4C.92D.11210小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程平均时速为v，则()AavabBvabC.abv0，b0)的最大值为12，则2a3b的最小值为()A.256B.83C.113D4二、填空题13若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，则A、B的大小关系为_14不等式x1x2x300 的解集是_15设x，yR R，且xy0，则x21y21x24y2的最小值为_16 已知关于x的不等式2x2xa7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_三、解答题17当x3 时，求函数y2x2x3的

3、值域18已知关于x的不等式ax5x2a0 的解集为M.(1)若 3M，且 5M，求实数a的取值范围(2)当a4 时，求集合M.19某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与3仓库到车站距离成正比如果在距离车站 10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为 2 万元和 8 万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？20已知a，b，cR R，且abc1，求证：1a11b11c18.21设aR R，关于x的一元二次方程 7x2(a13)xa2a20 有两实数根x1，x2，且0 x11x22，求a的取值范围22铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石

4、的 CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产 1.9(万吨)铁，若要求 CO2的排放量不超过 2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)4答案答案1D2.C3.B4.B5.C6.A7.C8B9.B10.A11.B12.A13AB14.x|5x615.916.3217解函数y2x2x3的值域为24，)18解(1)3M，3a59a0，解得a9；若 5M，则5a525a0，解得a25.则由 5M，知 1a25，因此所求a的取值范围是 1a53或 9a25.(2)当a4 时，4x5x240.4x5x240 x240

5、或4x50.x542x2或x54x254x2 或x2.Mx|x2 或54x0；同理，1b12acb0；1c12abc0.上述三个不等式相乘得1a11b11c12bca2acb2abc8.即1a11b11c18.21解设f(x)7x2(a13)xa2a2.因为x1，x2是方程f(x)0 的两个实数根，且 0 x11,1x20，f10a2a20，7a13a2a20a2a20，a22a80a2，2a4，a32a1 或 3a4.所以a的取值范围是a|2a1 或 3a422解设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z3x6y.由题意可得约束条件为12x710y1.9，x12y2，x0，y0.作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z3x6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin316215(百万元)答购买铁矿石的最少费用为 15 百万元