黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一数学下学期开学考试试题（无答案）.doc

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1、1黑龙江省哈尔滨市第六中学黑龙江省哈尔滨市第六中学 2014-20152014-2015 学年高一数学下学期开学考试试题（无答案）学年高一数学下学期开学考试试题（无答案）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1如果幂函数222(33)mmymmx的图象不过原点,则m的取值是（）A.12m B.1m 或2m C.2m D.1m 2将函数sin(2)4yx的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移4个单位,所得到的图象解析式是（）A.sinyxB.cosyxC.sin4yxD.cos4yx3已知)(xf是定义在R上的偶函数,并满足)(1)2(xfx

2、f，当12x时，2)(xxf.则)5.6(f等于（）A.4.5B.4.5C.0.5D.0.54若满足条件 60C，3AB，aBC 的ABC有两个，那么a的取值范围是（）A.)2,1(B.)3,2(C.)2,3(D.)2,1(5函数2()2f xxax在区间1,5上至少有一个零点,则实数a的取值范围为（）A.(,2 2 B.3,2 2C.272 25D.(2 22 2,)6若(0,)，且1cossin3，则cos2（）A917B179C179D3177若函数)2(log)(2xxxfa)1,0(aa在区间1(1)2内恒有()0f x,则)(xf的单调递增区间是（）A.1()4B.1()4C.1(

3、)2D.(0)8.函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4B2CD29使函数()sin(2)3cos(2)f xxx是奇函数，且在0,4上是增函数的的一个值是（）A3B32C34D3510在ABC 中，若(abc)(abc)3ab 且 sinC2sinAcosB，则ABC 是（）A等边三角形B等腰三角形，但不是等边三角形2C等腰直角三角形D直角三角形，但不是等腰三角形11当直线kxy 与曲线|2|xxy有 3 个公共点时,实数k的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1C.(1)D.1)12已知定义在1,)上的函数348,122()1(),222xxf xxfx，给出下列结论：（1）函

4、数()f x的值域为0,4；（2）关于x的方程1()()2nf x()nN有24n个不相等的实数根；（3）当12,2()nnxnN时，函数()f x的图象与x轴围成的图形面积为 2；（4）存在01,8x，使得不等式00()6x f x成立，其中正确的结论个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若tan,tan是方程04332xx的两根，且),2,2(,则等于14函数)53(log)(25.0axxxf在(1)上是减函数,则实数a的取值范围是.15在ABC中，60B，3b，则2ca的最大值.16关于函数 cos22 3

5、sin cosf xxxx，下列结论：存在1x，2x有12xx时，12f xf x成立；f x在区间,6 3 上是单调递增；函数 f x的图像关于点,012成中心对称图像；将函数 f x的图像向左平移512个单位后将与2sin2yx的图像重合其中正确的序号三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17（满分 10 分）已知函数22()sin3sinsin()2cos,(,0)2f xxxxx xR的图象在y轴右侧的部分第一个最高点的横坐标为6.（1）求；（2）若将函数()f x的图象向右平移6个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的

6、4 倍,纵坐3标不变,得到函数()yg x的图象,求函数()g x的对称中心及单调递减区间.18.（满分 12 分）已知函数21()cos,()1sin22f xx g xx.（1）若点A(,)y(0,4)为函数()f x与()g x的图象的公共点，试求实数的值；（2）设0 xx是函数()yf x的图象的一条对称轴，求0(2)gx的值；（3）求函数()()(),0,4h xf xg x x的值域。19（满分 12 分）在ABC中，角,A B C的对边分别是,a b c，已知sincos1 sin2CCC（1）求sinC的值；（2）若224()8abab，求边c的值20.（满分 12 分）设函数

7、Rxxxxxf),25cos()2sin(3)2(cos)(24（1）求)(xf的单调增区间，并求)(xf在区间6,4上的最小值（2）在ABC中cba,分别是角CBA,的对边，A为锐角，若23)()(AfAf，7 cb，ABC的面积为32，求a21（满分 12 分）已知函数1()log1amxf xx(0,1,1)aam是奇函数.（1）求实数m的值；（2）判断函数()f x在(1,)上的单调性，并给出证明；（3）当(,2)xn a时，函数()f x的值域是(1,)，求实数a与n的值22.（满分 12 分）已知函数)()19(log)(9Rkkxxfx为偶函数.5（1）求k的值；（2）解关于x的不等式).0(0)1(log)(9aaaxf