2015_2016高中数学1.3.2第2课时函数奇偶性的应用学业达标测试新人教A版必修1.doc
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1、【优化指导】2015-2016高中数学 1.3.2第2课时 函数奇偶性的应用学业达标测试 新人教A版必修11若点(1,3)在奇函数yf(x)的图象上，则f(1)等于()A0B1C3D3解析：由题意知f(1)3，因为f(x)为奇函数，所以f(1)3，f(1)3.答案：D2已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()A4 B2 C1 D0解析：根据偶函数图象关于y轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因此它们的和为0.答案：D3如果奇函数f(x)在区间2,5上的最小值是3，那么f(x)在区间5，2上有()A最小值3B最小值3C最大值3 D最大值
2、3解析：奇函数f(x)在2,5上有最小值3，可设f(a)3，a2,5，由奇函数的性质，f(x)在5，2上必有最大值，且其值为f(a)，又f(a)f(a)3.答案：C4如果定义在区间2a,4上的函数f(x)为偶函数，那么a_.解析：由2a4，得a6.答案：65若函数f(x)是奇函数，则g(x)_.解析：当x0，f(x)2(x)32x3.又函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)2x3.即g(x)2x3.答案：2x36已知f(x)是奇函数，在(0，)上是减函数求证：f(x)在(，0)上是减函数证明：设x1x2x20，f(x)在(0，)上是减函数，f(x1)f(x2)，又f(x)是奇函数，f(x1)f(x2)，f(x)在(，0)上是减函数2
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