江苏省扬州市江都区第二中学宜陵镇中学2016届九年级数学上学期期中联考试题苏科版.doc

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1、江苏省扬州市江都区第二中学宜陵镇中学2016届九年级数学上学期期中联考试题 （时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1、若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( ) A0 B2 C4 D82、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A B C D 3、如果x：y=2:3,则下列各式不成立的是（ ）第5题A B C D4、两个相似三角形的周长比为14，则它们的对应边上的高比为（ ）A 12 B14C 18 D 1165、如图，O是ABC的外接圆，OCB400，则A的度数等于（ ）A600 B500 C400 D3006、已知圆的内接正六边形的周长为

2、36，那么圆的半径为（）A6 B4C3D2第8题7、下列命题正确的是（ ）A若两弦相等，则它们所对的弧相等 B若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60C若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D若两弧的度数相等，则两条弧是等弧8、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)， O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A B3 C 3 D 二、填空题（每题3分，共30分）9、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 10、设一组数据的方差为S2，将每个数据都加上2，则新数据的方差为_11、如

3、图，DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE12、已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm13、已知O是的外接圆，则O的半径为 14、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为_15、圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是_第11题第14题ABCDEF第16题16、如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E同一直线上），则AC所扫过的面积为 17、如图，在

4、中，.O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为 18、如图，半径为2的圆 P的圆心在一次函数 y2x-1的图像上运动，当圆P与坐标轴相切时，则圆心P 的坐标为_.第17题第18题三、解答题（共96分）19、（8分）解下列方程(1) (x5)2 x5 (2) x2+12x+27=0（配方法）.20、（8分）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式 的值。21、（8分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠

5、，那么销售单价应定为多少元？22、（8分）已知关于x的一元二次方程（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）若等腰ABC的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长.ABOCD第24题第23题图1第23题图223、（10分）如图1，O的半径为r(r0)，若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”，如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A、B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长.24、（10分）如图，AB是O的直径，AC=BD,COD60求证： (1)AOC是等边三角形；(2)OCBD25、（10分）某校八年级学

6、生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）计算两班比赛数据的方差.（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.26 、（10 分）如图，要在一块形状为直角三角形（C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮画出

7、一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB、BC 都相切.（1）请你用直尺和圆规作出该半圆（要求保留作图痕迹，不要求写做法）第26题（2）若AC=4，BC=3，求半圆的半径.27、（12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）DABOCBA第27题OBA28、（12分）如图，在坐标系xOy中，已知D（5，4

8、），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，PCDB；（2）当t为何值时，PCBC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的P随点P的运动而变化，当P与BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值第28题九年级数学期中试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ABDBBACD二、填空题（每题3分，共30分）9、 不唯一 ； 10、 S2 ； 11、 不唯一 ； 12、 115 ；13、 2 ； 14、 9 ； 15、 3 ； 16、 6.25 ；17

9、、 125 ； 18、 .三、解答题（共96分）19、(8分)（1）x1=5， x2=6 4分（2）x1=-3， x2=-9 8分20、(8分)解方程或用根定义5分 4032 8分21、(8分)解：设销售单价应定为每件x元。（x-40）=8640 x-140x+4864=0x= 76, x=64 6分要使顾客得到实惠x= 76舍去x=64答：销售单价应定为每件64元8分22、(8分)解：(1)=（k+2）-8k=k+4k+4-8k=k-4k+4=（k-2）0 无论k取何值方程总有实根. 4分 (2)分类讨论a=1为底边，则b=c，即两根相等 k=2，b=c=2 ，此时ABC周长为5 a为一腰b

10、、c有一个为1，,知a=k=1，则另一边为2，而此时，两短边之和等于2，不满足三角形成立条件，故舍去。综上，ABC周长为5。 8分 23、(10分)解：O的半径为4，点A、B分别是点A，B关于O的反演点，点B在O上， OA=8，即.点B的反演点B与点B重合. 4分如图，设OA交O于点M，连接BM，OM=OB，BOA=60，OBM是等边三角形.，BMOM.在中，由勾股定理得10分24、(10分)解：（1）AC=BD AOC=BODABOCD又AOC+BOD+COD=180，COD=60AOC=60又OA=OCAOC是等边三角形 5分（2）同理：AOC是等边三角形 DBO=60 AOC=DBO O

11、CBD 10分25、(10分)解：（1）甲班的优秀率：=0.4=40%，乙班的优秀率：=0.6=60%.4分（2）甲班的平均数=（个），甲班的方差;乙班的平均数=（个），乙班的方差 8分.（3）冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. 10分26、(10分)解：（1）作图略 4分 （2）半径1.5 10分DABOCE27、(12分) BC所在直线与小圆相切理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为EAC是小圆的切线，AB经过圆心OOAAC 又CO平分ACB，OEBC OE=OA BC所在直线是小圆的切线 4分（2）AC+AD =BC

12、理由如下：连接ODAC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E CE=CA 在RtOAD与RtOEB中OA=OE，OD=OB，OAD=OEB=90RtOADRtOEB（HL）EB=AD BC=CE+EB BC =AC+AD 8分（3）BAC=90，AB=8，BC=10 AC=6 BC=AC+AD AD= BC-AC=4 圆环的面积S= 又 S= 12分28、(12分)解：（1）D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，DC=5，OC=4，OB=3，DCy轴，x轴y轴，DCBP，PCDC，四边形DBPC是平行四边形，DC=BP=5，OP=53=2，21=

13、2，即当t为2秒时，PCBD；2分（2）PCBC，x轴y轴，COP=COB=BCP=90，PCO+BCO=90，CPO+PCO=90，CPO=BCO，PCOCBO，=，=，OP=，1=，即当t为秒时，PCBC；6分（3）设P的半径是R，当P与直线DC相切时，如图1，过P作PMDC交DC延长线于M，则PM=OC=4=OP，41=4，即t=4；如图2，当P与BC相切时，BOC=90，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5，PMB=COB=90，CBO=PBM，COBPBM，=，=，R=12，121=12，即t=12秒；根据勾股定理得：BD=2，如图3，当P与DB相切时，PMB=DAB=90，ABD=PBM，ADBMPB，=，=，R=6+12；（6+12）1=6+12，即t=（6+12）秒 12分8