模糊PID控制在液压缸速度控制系统中的应用.docx

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1、模糊PID控制在液压缸速度控制系统中的应用卓浩钺李万莉摘要液压缸速度控制系统存在许多非线性因素，经典的PID控制器往往因参数整定不良，性能欠佳，导致控制效果不如人意。针 对经典的PID控制器参数无法实时调整的缺陷，文章研究了 1种模糊PID控制算法，利用模糊控制鲁棒性强，不需要依赖精确数学模型的 优点，通过变论域与模糊推理的结合，实现了令人满意的PID控制。 通过MATLAB仿真，验证了所设计的模糊PID控制系统比经典PID控 制系统响应更快，超调更小，系统更平稳。关键词模糊控制;PID控制；变论域;液压缸速度控制中图分类号TP13文献标志码A文章编号2095 - 6487(2022)03 -

2、 00 - 03ApplicationofFuzzyPidControlinHydraulicCylinderSpeedCon trolSystemZhuoHao-cheng, LiWan-liAbstractTherearemanynonlinearfactorsinthehydrauliccyl inderspeedcontrolsystem. TheelassicalPIDcontrolleroftenhaspo orparametersettingandpoorperformance,resultinginunsatisfactorycontroleffect. Aimingatthe

3、defecttha ttheparametersoftheelassicalPIDcontrollercannotbeadjustedin realtime , thispaperstudiesafuzzyPIDcontrolalgorithm , whichtakesadvantageofthestrongrobustnessoffuzzycontrolanddoesnotneedtorelyonaccuratemathematicalmodels. Throughthecombi nationofvariableuniverseandfuzzyreasoning,SatisfactoryP

4、IDcontrolisachieved. ThroughMATLABsimu1ation , itisverifiedthatthedesignedfuzzyPIDcontrolsystemhasfasterre sponse,smallerovershootandmorestablesystemthantheclassicalPIDcontr olsystem. Keywordsfuzzycontrol；PIDcontrol；variableuniverse；hydr auliccylinderspeedcontrol液压缸在液压系统是重要的执行元件，因其结构简单，制造方便, 工作稳定可靠，

5、在机床、工程机械、压铸机械、注塑机械等领域有着 广泛的应用。但液压缸的速度控制系统存在很强的非线性，经典的 PID控制It以取得满意的结果，而模糊控制系统采用人的思维模式, 可不依赖精确的数学模型，大幅减弱干扰和参数变化对控制效果的影 响，尤其适用于这种非线性、时变和滞后的控制系统。1液压缸速度控制系统数学模型的建立液压缸的速度控制系统种类有很多，本文以单杆活塞缸伺服阀出 口节流控制为例，其简化模型如图1所示。液压缸的负载抽象为单自 由度的带阻尼弹簧质量系统，并且忽略库伦摩擦。伺服阀通常情况下可描述为高频二阶环节，其传递函数1可用 式（1）表示：（1）式中，XV为伺服阀的开度，u为输入控制电压

6、，Kv为伺服阀增 益，3V为伺服阀固有频率，tv为伺服阀阻尼比。伺服阀节流口的流量方程可用式（2）表示:（2）式中，Q为流过伺服阀节流口的流量，Cd为流量系数，W为伺服 阀节流口的面积梯度,P2为液压缸有杆腔的压力，P为流体的密度。在稳态处，设伺服阀的开度为xvO,流过伺服阀节流口的流量为 Q0,液压缸有杆腔的压力为P20,那么式（2）在此工作点处的线性增 量化方程如式（3）所示：AQ=KxAxv+Ky P2 （3）式中，液压缸的流量连续性方程可用式（4）表示：（4）式中，Ex为弹性模量，V2为液压缸有杆腔容积，A2为液压缸有 杆腔的有效作用面积，Cl, C2分别为液压缸内、外泄漏系数，P1为

7、 液压缸无杆腔压力液压缸活塞杆的动力学方程可用式（5）表示：（5）式中，y为液压缸活塞的位移，M为液压缸活塞组件及负载折算 到活塞上的总质量，A1为液压缸无杆腔的有效作用面积，D为活塞组 件的阻尼系数，C为负载弹簧的刚度，FL为作用在活塞组件上外负载 力。对式（3）（5）进行拉氏变化，并与式（1）联立可得该系统 方框图，如图2所示。2模糊PID控制器设计5.1 模糊控制器的结构模糊PID控制器的结构如图3所示：经典PID控制器，可对被 控对象进行闭环控制。模糊控制器，依据系统的运行状况不断调节 各变量的论域大小，并实时整定PID控制器的参数（Kp, Ki, Kd）, 以期找到理想的控制规律。图

8、4中，r为系统的输入目标速度，e为系统目标速度与输出速 度之差，ec为速度偏差随时间的变化率，a 1, a 2为输入变量的伸 缩因子，Bl, 82, 83为输出变量的伸缩因子，AKp, AKi, AKd 为PID控制器三个参数的误差，v为系统的输出速度。2. 2模糊控制算法的实现e, ec, AKp, A Ki, AKd的基本论域根据液压缸的实际应用， 确定相应的值。设E, Ec, KP, KI, KD为对应变量的语言变量。选择 论域为-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6。同时将 语言变量取为NB （负大），NM （负中），NS （负小），ZO

9、 （零），PS （正 小），PM （正中），PB （正大）。PID控制器的参数可由式（6）表示：（6）KpO, KiO, KdO为初始值。此外本文还引入了伸缩因子，因模糊 控制器的数学本质是1种插值控制。差值函数越接近真实的控制函数, 即模糊集峰点间的点距越小，即控制规那么越多，控制精度就越高。但 增加过多的控制规那么对模糊控制器来说是比拟困难的2。而引入伸 缩因子，在模糊控制规那么形式不变的情况下，收缩论域相当于增加控 制规那么，即加密了插值节点，同样可提高控制精度。因伸缩因子的存 在，输入输出变量的论域选择就不用细究，上文所选定的论域可广泛 使用。就伸缩因子确实定而言，本文继续利用模糊控制

10、不需要精确数 学模型的优点，用模糊规那么推理来确定。设定伸缩因子的语言变量为 VS （很小），S （小），M （中），B （大），VB （很大）。那么论域可用 式（7）表示:（7）EO, EcO, KPO, KIO, KDO为初始论域。隶属度函数本文选取经典的三角形函数，如图4所示。伸缩因子的模糊集合VS, S, M, B,VB对应的峰点值那么设定为0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1 oPID参数的控制思想：在偏差较大时，以消除误差为主;在偏差 较小时，以维持系统的稳定为主3。伸缩因子的控制思想：当偏差较大时，适当增大伸缩因子，尽快 消除偏差；当偏差较小时，那么适当减小伸缩因子，收缩论

11、域，相对增 加模糊控制规那么，抑制超调和振荡。结合现场调试的经验，可得AKp, A Ki, AKd, a 1, a2, Bl, B 2, B 3的模糊控制规那么见表1。3仿真分析查阅文献，液压缸速度控制系统的传递函数4以式(8)为例: (8)激励源采用幅值为1.0的阶跃信号。在Simulink中进行仿真， 得到的结果如图5所示：其中虚线表示经典PID控制的响应曲线，实线表示模糊PID控制 的响应曲线。从仿真结果可知：采用经典PID控制的系统阶跃响应的 上升时间，最大超调量，调整时间分为0.8s, 20%, 9. 2s；而采用模 糊PID控制相应的值为0. 15s, 2%, 0. 7so可见模糊

12、PID控制无论在 动态性能还是稳态性能上都比经典PID控制更佳，优势十清楚显。4结语本文针对常规PID控制难以满足液压缸速度控制系统的要求的 问题，构建了该系统的数学模型，推导了传递函数，并设计了 1种模 糊PID控制算法，同时引入伸缩因子，提供了 1种确定伸缩因子的算 法。通过Simulink仿真，结果说明本文设计的模糊PID控制算法具 有响应快，超调小，稳态性能好的优点，在液压缸速度控制系统中表 现出色。参考文献1路甬祥，胡大纺.电液比例控制技术M.北京：机械工业出版 社,1988.2李洪兴.模糊控制的插值机理J.中国科学E辑：技术科学, 1998.3李万莉，朱福民，欧阳文志.机电液控制基础理论及应用M.上海：上海科学技术出版社，2022.4俞良英.变异模糊神经网络算法在压铸机PID闭环压射系统 中的应用J铸造,2022, 65 (5)： 5.