教学设计《圆中的计算问题》精编完整版.docx

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1、27.3圆中的计算问题第一课时教学设计教学目标：1、知识技能：掌握弧长和扇形面积的计算方法，能综合运用所学知识进行计算。2、过程与方法：体验弧长和扇形面积公式的推导过程。3、情感态度与价值观：体会数学与实际生活的密切联系，认识学好数学的重要 性。教学重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。教学难点：弧长和扇形面积公式的应用。教学准备：PPT、几何画板文件教学过程：一、设置问题，导入课题1、问题 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m,圆心角为90 , 你能求出这段铁轨的长度吗？(精确到0.01m)2、学生分析这段铁轨是圆周长的43、问题解决解：这段铁轨是圆周长的,，所以这段铁

2、轨的长度是42x71x1004二50兀 M57.08(m)答：这段铁轨的长度约为157.08m.4、和学生共同探讨解这类问题时如何确定圆周率的取值(1)必须有准确结果50兀。(2)可以直接用win7附件中的计算器计算出结果，按要求取近似值为157.08。(3)笔算时，兀取3.14,结果为157.00；冗取3.142,结果为157.10； n取3.1416 结果为157.08；兀取3.14159,结果为157.08；兀取3.141593,结果为157. 08； n 取 3. 结果都为 157.08。(4)笔算时，一般地可以兀取为3.1416。5、导入课题：如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的

3、弧长呢？二、探索新知(一)弧长公式的推导和应用1、思考：如图2332中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？（1）圆心角是180。，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的（2）圆心角是90 ,占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的（3）圆心角是45 ,占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的（4）圆心角是1。，占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的（5）圆心角是n。，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的 c3、学生总结得出：如果弧长为/,圆心角的度数为n,圆的半径为r,那么弧长为n360 271r =mir180因此弧长的计算公式为7 rmrI =180识记公式，注意n为数值。4

4、、分析弧长与圆心角和半径有关。（1）从公式分析（2）图形想象分析（3）几何画板验证5、应用（1）练习（第53页第1题）交流圆弧所在圆的半径为50cm,所对的圆心角为60。求该圆弧的长度。（精确 至0.01cm）学生解答后交流：誓。52.36cm。冗取3.1416, 3.1416除以3的商为有限小数。（2）问题解决导学方案第77页第一学时问题导学、自主学习。学生解答后交流。自主测评3,视情况用几何画板解析。（二）扇形面积公式的推导和应用1、认识扇形：（1）扇形是由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。（2）图形想象分析扇形的面积与什么有关。（3）学生答出圆心角和半径后，几何画板验证。

5、2、问题导学问题解决导学方案第80页问题导学、自主学习。学生交流。3、思考：如下图的各扇形面积分别是圆面积的几分之几?4、探索（1）圆心角是180。，占整个周角的，因此圆心角是180。的扇形面积是圆 面积的；（2）圆心角是90。，占整个周角的，因此圆心角是90。的扇形面积是圆面 积的；（3）圆心角是45。，占整个周角的,因此圆心角是45。的扇形面积是圆面 积的；（4）圆心角是1,占整个周角的，因此圆心角是1。的扇形面积是圆面积 的；（5）圆心角是n,占整个周角的,因此圆心角是n。的扇形面积是圆面积的 o5、学生总结得出：如果设圆心角是n。的扇形面积为S,圆的半径为r,那么扇形的面积为门 rmr

6、2kS -3606、引导学生研究扇形的面积与弧长之间的关系rmr180rmr _x?180 rmr2S =360得出 rmr2 nnr r , r 1 TS =x = /x = /r360180 22 2因此，扇形的面积计算公式为或 S = lr2门 rmr2kS -360识记公式，注意n为数值，S、n、r、I知道任意两个，可求出另两个。7、分析弧长与圆心角和半径有关。（1）从公式分析（2）图形想象分析（3）几何画板验证8、应用（1）例1如图27.3.5,圆心角为60。的扇形的半径为10cm,求这个扇形的面积和周长。（精确到O.Olcm?和0.01cm）解：因为n=60, r=10cm,所以扇

7、形的面积为 mir2 60x7cx10250兀8 =360360-52.36（。/）扇形的周长为c mtr -，八 60x7tx10 -八 10兀.八、m 2r-= 2x10 +二 20h-30.47（cm）1801803答：这个扇形的面积约为52.36cm2,周长约为30.47cm。（2）练习（第53页第2题）填空：如果扇形的圆心角是230,那么这个扇形的面积与它所在圆的面积之比值是 扇形的面积是它所在圆的面积的这个扇形的圆心角的大小是 ;扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是;学生交流。（3）问题解决导学方案第80页自主学习的教材导读（5）和自主测评。 学生交流。必要时用几何画板解

8、析。三、小结（1）请同学们回忆一下，本节课我们学了些什么知识？（2）问题解决导学方案第78页和第81页归纳梳理。四、作业（1）必做：习题27.3的1、2、4题（2）选做：问题解决导学方案第77-82页未做题目。内容说明：该文档为word版本，可重复编辑，希望能够帮助您解决遇到的实 际问题。提示：您的所见即为文档全部内容，整理的工作计划、总结报告、筹划方案、 心得体会、演讲发言、党团资料、合同协议、规章制度、说课教案、其他范文 等等均可以根据实际需要进行调整和使用，谢谢！Download tips:This document is carefully compiled by thiseditor

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