山西省运城市景胜中学2015_2016学年高一数学12月月考试题.doc

《山西省运城市景胜中学2015_2016学年高一数学12月月考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市景胜中学2015_2016学年高一数学12月月考试题.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1景胜中学景胜中学 2015-20162015-2016 学年度第一学期月考（学年度第一学期月考（1212 月）月）高一数学试题高一数学试题时间 120 分钟满分 150 分一选择题1设|10Ax x，2|log0Bxx，则BA等于（）A|01xxB|1x x C|0 x x D2三个数20.620.6,log 0.6,2abc之间的大小关系是（）Abca.BcbaCcabDacb3设集合21|xxA，41|yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）A2:xyxfB23:xyxfC4:xyxfD24:xyxf4已知函数)(xf为奇函数，且当0 x时，xxxf1)(2，则)1(f等

2、于（）A2B0C1D25函数62ln)(xxxf的零点所在的区间可能是（）A1,0B2,1C3,2D4,36若全集0,1,2,3,42,4UUC A且，则集合A的真子集共有（）个A8 个B7 个C4 个D3 个7函数xxayx(01)a的图象的大致形状是（）8下列函数中既是偶函数又是(,)0 上是增函数的是（）Ayx43Byx32Cyx2Dyx149)1()1(4)13()(xaxaxaxfx是定义在),(上是减函数，则a的取值范围是（）A31,61B31,0C61,0D1,31xy11Bxy11Axy11Cxy11D210 若)(xf是R上的减函数，且)(xf的图象经过点A（0，4）和点B（

3、3，2），则当不等式3|1)(|txf的解集为（1，2）时，t的值为（）A0B1C1D211.函数y 36aa63a 的最大值为()A.9B.92C.3D.3 2212.若abc,则函数 f xx ax bx bx cx cx a的两个零点分别位于区间()A.,a b和,b c内B.,a和,a b内C.,b c和,c 内D.,a和,c 内二填空题13.若函数(1)yf x的定义域为（1，2，则函数)(log2xfy 的定义域为14 函数3)(1xaxf（其中1,0aa）的图象一定过定点P，则P点的坐标是15 函数)23(log)(221xxxf的值域为_16 设偶函数bxaxf)(在(0，)上

4、单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为_.三解答题17（本题满分 10 分）化简或求值：（1）252)008.0(2783232（2）5log3233932log3log518（本题满分 12 分）已知42 axaxA，0652xxxB，若ABA，求a的取值范围19（本小题满分 12 分）（1）判断函数xxxf4)(在),0(x上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数)0(,)(axaxxf在定义域内的单调性（只需写出结论，不用证明）；3（3）若不等式0292mmxx在5,1x上恒成立，利用题（2）的结论，求实数m的取值范围20（本小题满分 12 分）已知函数)(xf对任意实数x、y都

5、有)(xyf=)(xf)(yf，且(1)1f，(27)9f，当01x时，0)(xf1（1）判断)(xf的奇偶性并证明；（2）判断)(xf在0，)上的单调性，并给出证明；（3）若0a 且)1(af39，求a的取值范围21（本小题满分 12 分）已知二次函数2()163f xxxq（1）若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数(0)t t，当,10 xt时，()f x的值域为区间D，且D的长度为12t（说明：对于区间,ba，称ab 为区间长度）22（本小题满分 12 分）已知函数2()lg,(1)0 xf xfaxb，当0 x 时，恒有1()()lgf xfxx.（

6、1）求()f x的表达式及定义域；（2）若方程txflg)(有解，求实数t的取值范围；（3）若方程()lg(8)f xxm的解集为，求实数m的取值范围4考生注意：只交答题纸卷！景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考（12 月）高一数学答题纸时间 120 分钟满分 150 分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）三、计算题（本大题共 6 题，共 70 分）17、13、_14、_15、_16

7、、_一学校_班级_姓名_考号_*密*封*线*518、19、620、21、722、8请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考（12 月）高一数学试题答案2015.12.18一选择题1A2C3D4A5C6B7D8C9A10B11.B12.A二填空题13.21 xx14。)2,1(15.,216.f(b2)f(a1)三解答题17（本题满分 10 分）解：（1）原式=25281000)32(32323=92225225945 分（2）原式53log2log2log52353353log22log52log533375 分18（本题

8、满分 12 分）解：解得61xxB2 分ABA，BA 3 分（1）若 A=则BA 成立，此时aa 42，即4a6 分（2）若 A要BA，则需642142aaaa7 分即514aaa解得54 a9 分综上所述5,a.12 分19（本小题满分 12 分）解：（1）)(xf在2,0上是减函数，在,2上是增函数.1 分证明：设任意,021xx，则21212144)()(xxxxxfxf2 分=2121214)(xxxxxx3 分又设2,021 xx，则0)()(21xfxf)()(21xfxf)(xf在2,0上是减函数4 分又设,221xx，则0)()(21xfxf)()(21xfxf)(xf在,2上

9、是增函数5 分（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在a,和,a上是增函数，f(x)在0,a和a,0上是减函数7 分9（3）0292mmxx在5,1x上恒成立mmxx229在5,1x上恒成立8 分由（2）中结论，可知函数xxt9在5,1x上的最大值为 10，此时x=1 10 分要使原命题成立，当且仅当1022 mm01022 mm解得252xm或实数m的取值范围是252mmm或12 分20（本小题满分 12 分）解：（1）令y=1，则)(xf=)(xf)1(f，)1(f=1，)(xf=)(xf且xR，所以)(xf为偶函数4 分（2）若x0，则()f x=()fxx=()fx()fx=(

10、)fx205 分若存在000,()0 xf x使得，则00002727(27)()()()0ff xf xfxx，矛盾，所以当0 x 时，()0f x 6 分设 0 x1x2，则 021xx1，)(1xf=)(221xxxf=)(21xxf)(2xf，8 分当x0 时()f x0，且当 0 x1 时，0)(xf10)(21xxf1，)(1xf)(2xf，故函数)(xf在0，)上是增函数9 分（3）)27(f=9，又)93(f=)3(f)9(f=)3(f)3(f)3(f=)3(f3，9=)3(f3，)3(f=39，10 分)1(af39，)1(af)3(f，11 分a0，(a1)0，)，函数在0

11、，)上是增函数 a13，即a2又a0，故 0a212 分21（本小题满分 12 分）解：（1）二次函数2()163f xxxq的对称轴是8x 函数()f x在区间1,1上单调递减10要函数()f x在区间1,1上存在零点须满足(1)(1)0ff2 分即(1 163)(1 163)0qq解得2012q4 分（2）当8t 时，()f x的值域为(),(10)f tf，即2163,57ttqq2257(163)166012qttqttt 217720tt8t 或9t 7 分当881080ttt 时，即06t 时，()f x的值域为(8),()ff t，即261,163qttq22163(61)166

12、412ttqqttt 215520tt15172t，经检验21715t.10 分当881080ttt 时，即86 t时，()f x的值域为(8),(10)ff，即61,57qq57(61)412qqt8t 经检验8t 不合题意，舍去.11 分综上所述，存在常数8t，9t，21715t满足题意.12 分22（本小题满分 12 分）解：（1）当0 x 时，1()()lgf xfxx恒成立22lglglgxxaxbbxa，即2()()0ab xab x恒成立，ab2 分又(1)0f，即2ab，从而21,()lg1xabf xx 3 分由012 xx，得0)1(xx，01xx或，)(xf的定义域为01

13、xxx或.4 分（2）方程txflg)(即txxlg12lg，即xxt12（01xx或）有解5 分记12212)(xxxxh，)(xh在)1,(和),0(上单调递增6 分)1,(x时，),2()(xh；),0(x时，)2,0()(xh7 分t),2()2,0(8 分（3）解法一：11由2lglg(8)1xxmx2288(6)0121001xxmxm xmxxxxx 或9 分方程的解集为，故有两种情况：方程28(6)0 xm xm无解，即0，得218m10 分方程28(6)0 xm xm有解，两根均在 1,0内，2()8(6)g xxm xm则0(1)0(0)061016ggm 12 分21802610mmmm 或11 分综合得实数m的取值范围是018m12 分（3）解法二：若方程有解，则由2lglg(8)1xxmx22881121001xxxmmxxxxxxx 或9 分由22()810 8(1)11xg xxxxx当1,x 则2()1028(1)181g xxx，当且仅当32x 时取到 18 10 分当0 x，则()g x是减函数，所以()(0)0g xg12 分即()g x在(,1)(0,)上的值域为(,0)18,)11 分故当方程无解时，m的取值范围是0,18)12 分