黑龙江省实验中学2020_2021学年高二数学下学期4月月考试题理.doc

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1、黑龙江省实验中学2020-2021学年高二数学下学期4月月考试题 理满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1 用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设（ ）A或B或C或D且2如图，若向量对应的复数为，且，则（ ）ABCD3三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（ ）A4种B5种C6种D12种4用数学归纳法证明不等式()时，以下说法正确的是（ ）A第一步应该验证当时不等式成立B从“到”左边需要增加的代数式是C从“到”左边需要增加项D从“到”左边需要增加的代数式是5如图所

2、示的程序框图，该算法的功能是( )A计算的值B计算的值C计算的值D计算的值6某龙舟队有8名队员，其中3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨.现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）A26种B30种C37种D42种7某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的安排方法有（ ）种A432B72C288D3608有8位学生春游，其中小学生2名初中生3名高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种

3、数有（ ）A288种B144种C72种D36种9若复数z满足为虚数单位)，则|z|的最大值为（ ）A1B2C3D10秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为ABCD11如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，依次类推，根据图案中点的排列规律，第50个图形由多少个点组成（ ）A2449B2451C2455D24581

4、2某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为（ ）A85B86C91D90二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13下列说法正确的是：_ （1）使的值为的赋值语句是；（2）用秦九韶算法求多项式在的值时，的值；（3）；（4）用辗转相除法求得和的最大公约数是.14设，则的大小关系是_15 函数（）的最小值_16. 天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲乙丙丁戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”

5、；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有 _种。三、解答题（本大题共3题，每题12分，共36分）17求证：（1）；（2）.18已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数满足关系式，求的最小值.19. 已知a，b，c都为正实数，且.证明：（1）；（2）.理科月考数学答案1 -5 D DCDC 6-10 CABCC 11-12 BB13 （2）（3） 14. AB 15 . 4 16 . 5417证明（1）由要证：只需证：，即证：，上式显然成立，原不等式成立.（2），将此三式相加得，当且仅当时取等号18解（1）由题意可知恒成立，令，去绝对值可得：，由解析式可知在上单调递减；在上单调递减；在上单调递增，所以，所以实数的取值范围为； （2）由（1）可知，所以， ，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.19 证明：（1） 当且仅当时，等号成立.所以. （2），当且仅当时，等号成立.