甘肃省兰州第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

《甘肃省兰州第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题数 学说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟一选择题（本大题共10小题 ，每小题3分 ，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.）1已知集合,则等于()A B C D 2如果，那么()A B C D 3下列各组函数表示相同函数的是()A， B， C， D，4若集合中只有一个元素，则实数的值为 ()A0或1 B0 C1 D0或5若，则()A B C D6函数的单调递减区间为()A B C D 7已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，若，则等于()A2 012 B2 C2 013

2、D28已知函数是定义域上的单调递减函数，则实数的取值范围是()A B C D 9. 函数的大致图象是()10当时，则实数的取值范围是()A B CD 二填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）11已知函数则 12函数在区间上的值域为 13函数的图像恒过定点，则点的坐标是 .14已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 15设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是_兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡一选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）题号12345678910答案二填空题（本大题共5小题，每小题

3、4分，共20分）11 ； 12 ；13 ；14. ； 15 三解答题（本大题共5小题，共50分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）计算下列各式的值：（1） （2）17（本小题满分8分）已知集合，若能使成立的所有实数的集合是，求集合18（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值及相应的值 19（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数的解析式（2）若函数 ，求函数的最小值20（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理

4、由兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡一选择题（每小题3分,共30分）题号12345678910答案CDCAADDBBB二填空题（每小题4分，共20分）11 ； 12； 13；14. 0m1 ； 15 三解答题（本大题共5小题,共50分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）计算下列各式的值：（1） （2）解：（1）原式= （2）原式=17（本小题满分8分）已知集合，若能使成立的所有实数的集合是，求集合解:由得当时， m12m1，得m2.当时， 解得2m4.综上，m的取值范围是(，418（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值及相应的值

5、解：y=422x+5=(2x)222x+5令t=2x(0x2),则1t4 y=t22t+5=(t2)2+3,t1,4当t=2,即2x=2,x=1时，y有最小值为3当t=4，即2x=4,x=2时，y有最大值为5.19（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数的解析式（2）若函数 ，求函数的最小值解：（1）f(x) 4分（2）g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即0a1时，g(a1)a22a1为最小值；当a12，即a1时，g(2)24a为最小值综上，g(x)min 8分20（本小题满分12分）已知函数（1）

6、判断的奇偶性 （2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由解：（1）是奇函数 3分 （2）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2， ，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在R上是增函数 4分（3） 假设存在实数t满足条件由f(x)是R上的奇函数，不等式f(xt)f(x2t2)0可化为f(xt)f(x2t2)，即f(xt)f(x2t2)，又f(x)是R上的增函数，f(xt)f(x2t2)等价于xtx2t2，即x2xt2t0对一切恒成立，即即解得综上所述，存在使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切恒成立 5分6