河北省邯郸市馆陶县第一中学高中物理自助练习自由落体运动新人教版必修1.doc

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1、自由落体运动重力加速度的测量研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同，在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速度时，可以有下面两种方法：(1)图象法求重力加速度以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=v/t计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，

2、图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。(2)逐差法求重力加速度图2-4-1中x1、x2、x3、xn是相邻两计数点间的距离,x表示两个连续相等的时间里的位移之差,即x1= x2-x1, x2= x3-x2, T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0，加速度为a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因为v1=v0+aT，所以x= x2-x1= aT2。因为时间T是个恒量，物体的加速度a也是个恒量，因此，x必然是个恒量。这表明，只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等时

3、间里的位移之差就一定相等。 根据x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2，可得： a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2 ；a3=(x6-x3)/3T2。加速度的平均值为：a=(a1+a2+a3)/3=(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2/3=( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3) /9T2这种计算加速度的方法叫做“逐差法”。如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得：a=(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5

4、)/T2/5=(x6-x1)/5T2比较可知，逐差法将x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，所以失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的a值误差较大，因此实验中要采用逐差法。1一物体做自由落体运动，以下说法正确的是A 初速度V0=0 B 物体只受重力作用C 物体在第2s内下落的距离为20m(g=10m/s2)D 当空气阻力远小于重力时，物体由静止下落的运动可以近似看作自由落体运动2 关于自由落体运动，下列说法正确的是A 某段时间的中间时刻的速度等于这段时间初速度与末速度和的一半B 某段位移的中点位置的速度等于这段时间初速度与末速度和的一半C 在任何相

5、等时间内速度变化相同 D 在任何相等时间内位移变化相同3自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间为t,则全程所用的时间是( )A t /2 B2t C t /2 Dt4、甲物体的重力是乙物体的3倍，在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 （ ） A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲乙同时着地 D.无法确定谁先着地答案：14：ABD AC D C典型例题（注意解题的规范性）例1如图所示，物体P从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球Q在C点的正上方h处自由落下，P途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球Q相遇，已知AB=BC=l

6、，h=4.5l，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）两球经多长时间相遇?(用g和l表示)（2）斜面的倾角等于多大?（提示：物体沿光滑斜面下滑时加速度为）解析：（）对Q: 1分 1分（2）对P:设滑到低端速度为 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分【例2】某同学用题图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由，取平均值=8.667 m/s2;方法B：由，取平均值=8.673 m/s2。从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有_ ；方法B中有_。因此，选择方法_（A或B）更合理，这样可以减少实验的 (系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有_（试举出两条）。【解】 S1, S6 或 37.5, 193.5 ； S1, S2, S3, S4, S5, S6 或 37.5, 69.0 , 100.5, 131.5 , 163.0, 193.5； B ； 偶然； 阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等），长度测量等。4