2015_2016学年高中数学模块综合检测卷新人教A版必修4.doc

《2015_2016学年高中数学模块综合检测卷新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015_2016学年高中数学模块综合检测卷新人教A版必修4.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设向量a(1，0)，b，则下列结论中正确的是(C)A|a|b | Bab Cab与b垂直 Dab解析：ab，(ab)b0，所以ab与b垂直故选C.2点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q 点，则Q点的坐标为(C)A. B. C. D.解析：由三角函数的定义知，Q点的坐标为.故选C.3函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，则f(0)(D)A1 B. C. D. 解析：由图象知A1，T4，2，把代入函数式中，可得，f(x)Asi

2、n(x)sin，f(0)sin.故选D.4将函数ysin( 2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为(B)A. B. C0 D解析：利用平移规律求得解析式，验证得出答案ysin(2x)Ysinsin. 当时，ysin(2x)sin 2x，为奇函数；当时，ysincos 2x，为偶函数；当0时，ysin，为非奇非偶函数；当时，ysin 2x，为奇函数故选B.5已知sin()且是第三象限的角，则cos(2)的值是(B)A B C D.解析：sin()sin ，又是第三象限的角，cos(2)cos .故选B.6为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函

3、数ysin 3x的图象(D)A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位解析：ysin 3xcos 3xsin，故只需将ysin 3x向左平移个单位7已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a与b的夹角等于(C)A30 B60 C120 D90解析：ca，cab(ab)aa2ab0ab1cos a，ba，b120.故选C.8函数f(x)，x(0，2)的定义域是(B)A. B. C. D.解析：如下图所示，sin x，x.故选B.9(2015新课标全国高考卷)设D为ABC所在平面内一点3，则(A)A. B.C. D.解析：由题知()，故选A.10已知，c

4、os ，则tan等于(B)A7 B. C D7解析：因为，cos ，所以sin 0，即sin ，tan .所以tan，故选B.11函数f(x)sin(x)在区间上单调递增，常数的值可能是(D)A0 B. C D.12设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积：ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知向量m，n，点P在ycos x的图象上运动，点Q在yf(x)的图象上运动，且满足mn(其中O为坐标原点)，则yf(x)在区间上的最大值是(D)A2 B2 C2 D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知单位向量e1与e2的夹角

5、为，且cos ，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos _解析：因为a2942329，b2912318，ab929118，所以cos .考点：向量数量积及夹角答案：.14已知函数f(x)2sin2cos 2x1，x，则f(x)的最小值为_解析：f(x)2sin2cos 2x11coscos 2x1coscos 2xsin 2xcos 2x2sin，x，2x，sin1.12sin2，1f(x)2，f(x)的最小值为1.答案：115若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_解析：由题意f(x)sin，将其图象向右平移个单位，得sinsin，要使图

6、象关于y轴对称，则2k，解得，当k1时，取最小正值.答案：16已知函数f(x)sin x，g(x)sin，有下列命题：当2时，f(x)g(x)的最小正周期是；当1时，f(x)g(x)的最大值为；当2时，将函数f(x)的图象向左平移可以得到函数g(x)的图象其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：2时，f(x)g(x)sin 2xcos 2xsin 4x，周期T.故正确1时，f(x)g(x)sin xcos 2xsin x12sin2x2，当sin x时，f(x)g(x)取最大值.故正确2时，将函数f(x)的图象向左平移得到sin 2sin 2x，故不正确答案：三、解答题(

7、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，4)，O为坐标原点(1)求；(2)若点P在直线AB上，且，求的坐标解析：(1)1(3)(2)(4)5.(2)设P(m，n)，P在AB上，与共线(4，2)，(1m，2n)，4(2n)2(1m)0.即2nm50.又，(m，n)(4，2)0.2mn0.由解得m1，n2，(1，2)18(本小题满分12分)已知tan.(1)求tan 的值；(2)求2sin2sin()sinsin2的值解析：(1)tan，tan .(2)原式2sin2sin cos cos2.19(本小题满

8、分12分)已知函数f(x)2sin2cos x.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若f(x)，求cos的值解析：(1)f(x)2sin2cos x2sin xcos2cos xsin2cos xsin xcos x2sin.由2kx2k ，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)的单调增区间为2k，2k(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin，即sin.cos12sin2.20(本小题满分12分)已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f(a)的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解析：(1)由0，且sin ，求出角的余弦值，再根据函数f

9、(x)cos x(sin xcos x)，即可求得结论(2)已知函数f(x)cos x(sin xcos x)，由正弦与余弦的二倍角公式，以及三角函数的化一公式，将函数f(x)化简，根据三角函数周期的公式即可得结论，根据函数的单调递增区间，通过解不等式即可得到所求的结论(1)因为0，sin ，所以cos ，所以f(a).(2)因为f(x)sin xcos xcos2 xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.21(本小题满分12分)已知函数f(x)sin xacos x的图象经过点.(1)求实数a的值；(2)

10、设g(x)f(x)22，求函数g(x)的最小正周期与单调递增区间解析：(1)函数f(x)sin xacos x的图象经过点，f0，即sinacos0.即0.解得a.(2)g(x)4sin2(x)22(1cos(2x)22cos(2x)g(x)的最小正周期T.令 2k2x2k ，kZkxk，kZg(x)的增区间为，kZ.22(本小题满分10分)已知向量m(sin x，cos x)，n(cos ，sin )，其中0.函数f(x)mn在x处取最小值(1)求的值；(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若sin B2sin A，f(C)，求A.解析：(1)f(x)mnsin xcos cos xsin sin(x)，又函数f(x)在x处取最小值，sin()1, 即sin 1.又0，.(2)由(1)得，f(x)sincos x.f(C)，cos C，0C，C.ABC，BA，代入sin B2sin A中，sin2sin A，sincosAcos sin A2sin A，tan A，0A，A.9