八年级数学下册 第四章 4.8相似多边形的性质学案（2）（无答案） 北师大版.doc

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1、课题： 4.8相似多边形的性质（2） 【学习目标】掌握相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系；相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.【学习重点】运用相似多边形的比例关系解决实际问题【学前准备】1、相似三角形的性质： 。2ABC与ABC的相似比为3:4，若BC边上的高AD12cm，则BC边上的高AD_ 。【师生探究,合作交流】1、例1：已知：ABCABC，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）ABC与ABC的周长比是多少？你是怎么做的？（3）ABC的面积如何表示？ABC的面积呢？ABC与ABC的面积比是多少？2.想一想如果ABCABC，相似比为k，那么ABC与ABC的周长比和

2、面积比分别是多少？3、议一议如图，四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2.相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2.的周长比是 ；（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与A2B2C2相似吗？为什么?A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么?（3）设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形呢？那么结论又如何呢？由此可知相似多边形有以下性质：.相似多边形的 。4.课本P150做一做你用了-分

3、钟完成预习【小试牛刀】（1）若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_,ABC的周长是_. （2）两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_.（3）如图，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB， 延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则BEG与CFG的面积之比是_.（4）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍.【小结】相似多边形的性质是： 。【今日作业】 P151 1、（做到书上）2、3、4【拓展与延伸】1、如图，已知，M是ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少？ 3