浙江省萧山中学2016届高三数学10月阶段性学习成果检测试题理.doc

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1、萧山中学2016届高三10月阶段性学习成果检测数学（理科）试卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则下列关系中正确的是 （）A B C D 2是定义在上的函数，若，则“”是“”成立的 （）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 当时时，最小值为 （ ）A B C2 D44甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法种数是 （ ）A18 B24 C36 D485.如右图是函数的图象的一部分, 设函数，, 则是 （ ）

2、A B C D 6已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4, 且 （ ）A4 B2 C 2 D7若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 ( )A B C D8已知函数，若，且，则（ ） A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化二填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.函数的图象过两点和，则实数 ； 10已知函数，则= ；不等式的解集为 11 已知，则的值是 ；的值是 12函数，则= ；若，则= ；若图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为 13若函数的定义域是，则函数的定义域是 1

3、4关于的不等式的解集为 15已知函数，且恰有三个不同零点，则实数的取值范围为 三解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本题满分14分）已知：（1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围17(本题满分15分)已知函数，其中，（1）当时，且为奇函数，求的表达式；（2）当时，且在上单调递减，求的值18. (本题满分15分)已知函数，()（1）求的单调递增区间；（2）在中，为锐角，且，是边上一点，试求周长的最大值19(本题满分15分)对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2

4、）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围20.（本题满分15分）已知偶函数满足：当时，当时，（1）求当时的表达式；（2）若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围；（3）试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个不同零点且这4个零点从小到大依次成等差数列萧山中学2015学年第一学期第一次阶段性考试高三数学试卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则下列关系中正确的是 （） A B C D 2y=f(x)是定义在R上的函数，若aR，则“xa”是“f(x)f(a)”

5、成立的 （） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 当时时，最小值为 （ ）A B C2 D44甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法种数是（ ） A18 B24 C36D485.如图是函数的图象的一部分, 设函数，, 则是 ( )A B C D 6已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4, 且 （ ）A4 B2 C 2 D7若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 ( )A B C D8已知函数，若，且，则（ ） A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化二填空题（本大题共7小

6、题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.若函数的图象过两点和，则实数 4 ， 2 10已知函数，则= 0 ；不等式的解集为_.11 已知tan（+）=，（，），则的值是_；的值是12函数，则= ；若，则= ； 若图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为 13若函数的定义域是，则函数的定义域是 14关于的不等式的解集为 15已知函数，且恰有三个不同零点，则实数的取值范围为 三解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本题满分14分）已知： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围.17(本题满

7、分15分)已知函数，其中，（1）当时，且为奇函数，求的表达式；（2）当时，且在上单调递减，求的值解：(1)因为为奇函数，所以，又因为，所以 2分 又时，则当，所以 6分所以得表达式为 7分（2）因为在上单调递减，则有 13分 即 所以 15分18.（本题满分15分）已知函数，()（1）求的单调递增区间；（2）在中，为锐角，且，是边上一点，试求周长的最大值（1） (5分)单调递增区间为， (8分)（2）当 时，取得最大值8，周长最大值为。(15分)19(本题满分15分)对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？说明理由；（2）设是定

8、义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围解:(1)f(x)为“局部奇函数”等价于关于x的方程f(-x)+f(x)=0有解,即f(x)+f(-x)=02a(x2-4)=0 3分解：得x=2,f(x)为“局部奇函数”. 6分 (2)当f(x)=2x+m时,f(x)+f(-x)=0可转化为2x+2-x+2m=0,f(x)的定义域为-1,1,方程2x+2-x+2m=0在-1,1上有解,令t=2x1/2,2,则-2m=t+1/t.g(t)=t+1/t在1/2,1)上递减,在1,2上递增,g(t)2,5/2,-2m2,5/2,即m-5/4,-1.15分20.（本题满分15分）已知偶函数满足：当时，当时，求当时的表达式；若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围；试讨论当实数满足什么条件时，函数有个零点且这个零点从小到大依次成等差数列设 又偶函数，2分时 ， 时，都满足 综上，所以 5分零点，与交点4个且均匀分布时，若，得， 7分）时，若，时,，所以 时， 9分）时，若，此时时， 11分）时，若此时，所以（舍）时，时存在 14分综上：，符合题意 15分9