2021版高考数学一轮复习核心素养测评十六导数与不等式的综合问题理北师大版.doc
《2021版高考数学一轮复习核心素养测评十六导数与不等式的综合问题理北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021版高考数学一轮复习核心素养测评十六导数与不等式的综合问题理北师大版.doc(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、核心素养测评十六 导数与不等式的综合问题(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.对于x0,+),则ex与1+x的大小关系为()A.ex1+xB.ex1+xC.ex=1+xD.ex与1+x大小关系不确定【解析】选A.令f(x)=ex-(1+x),因为f(x)=ex-1,所以对x0,+),f(x)0,故f(x)在0,+)上递增,故f(x)f(0)=0,即ex1+x.2.(2020长沙模拟)已知函数f(x)=-x3-3x+2sin x,设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则()A.f(b)f(a)f(c)B.f(b)f(c)f(a)C.f(c)f(b)f(a)D.f(a
2、)f(b)f(c)【解析】选D.根据函数性质可得120.32;00.321;-2log20.3-1;故可判断出cba.又f(x)=-3x2-3+2cos x,其中-3x2-3-3恒成立,而cos x-1,1也是恒成立,故f(x)0恒成立,即函数f(x)是单调递减的,由cbf(b)f(a).3.已知x=1是函数f(x)=ax3-bx-ln x(a0,bR)的一个极值点,则ln a与b-1的大小关系是()A.ln ab-1B.ln a0),则g=-3=,令g0,解得0a,令g,故g(a)在上单调递增,在上单调递减,故g(a)max=g=1-ln 30,故ln a0,则f(t)=-ln t+-1,令
3、g(t)=-ln t+-1,t0,则g(t)=-f(x+1)成立的x的取值范围是_.【解析】根据题意,函数f(x)=ex+e-x+x2,则f(-x)=e-x+ex+(-x)2=ex+e-x+x2=f(x),即函数f(x)为偶函数,又f(x)=(ex)+(x2)=ex-e-x+2x.当x0时,有f(x)0,即函数f(x)在0,+)上为增函数,f(2x)f(x+1)f(|2x|)f(|x+1|)|2x|x+1|,解得x1,即x的取值范围为(1,+).答案:(1,+)6.(2020汉中模拟)设函数f(x)=ex-(e为自然对数的底数),若不等式f(x)0有正实数解,则实数a的最小值为_.【解析】原问
4、题等价于存在x(0,+),使得aex(x2-3x+3),令g(x)=ex(x2-3x+3),x(0,+),则ag(x)min.而g(x)=ex(x2-x),由g(x)0可得 x(1,+),由g(x)0,函数f(x)=x+,g(x)=x-ln x,若对任意的x1,x21,e,都有f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围为_.【解析】因为g(x)=x-ln x,x1,e,所以有g(x)=1-0,函数g(x)单调递增,则g(x)max=g(e)=e-1.因为f(x)=x+,所以f(x)=.令f(x)=0,因为a0,所以x=a.当0aa.当1ae时,f(x)min=f(a)=2ae-1恒成立.当a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 高考 数学 一轮 复习 核心 素养 测评 十六 导数 不等式 综合 问题 北师大
限制150内