辽宁省沈阳铁路实验中学2016届高三数学上学期第二次月考试题文.doc

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1、沈阳铁路实验中学2015-2016学年度上学期第二次月考高三数学 时间：120分钟 满分150分一、选择题（每小题5分）1已知集合，则=A B C D2设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ） A B C D 3数列满足an+an+1=（n1,nN）,a2=1,Sn是的前项的和，则S21的值为（ ）A C6 D104下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“”的否定是“，”；C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.5.下列对于函数 的判断正确的是 （ ）A函数 的周期为 B对

2、于 函数 都不可能为偶函数C ,使 D函数 在区间 内单调递增6.设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为 ()A12 B10 C8 D27已知，猜想f(x)的表达式为（ ）A B C D8一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结 果是，则判断框内应填入的条件是A.4 C.59已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 （ ）A B C D10.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 11.已知的定义域为，的导函数，且满足，则不等式的解集是 （ ）A B C（1，2） D12已知函数的导函数为，且，设、是方程的两个

3、根，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题5分）13. 一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_14在矩形中，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为 15已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_16已知等差数列的每一项都有则数列的前n项和 = 三、解答题17（本小题12分）已知是的三个内角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.18. （本小题12分）如图，在中，已知在上，且又平面（）求证：平面（）求证：平面19. （本题满分12分）浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛每5人组成一队，编号为1，2，3，4，5在其中的投掷飞镖比赛中

4、，要求随机抽取3名队员参加，每人投掷一次假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面为圆形，为正方形）每队至少有2人“成功”则可获得奖品（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）ABCDMNPQO（）某队中有3男2女，求事件A：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率；（）求某队可获得奖品的概率20（本小题12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为. 求椭圆的方程； 过作直线交椭圆于两点，交轴于点,满足,求直线的方程.21（本小题12分）已知函数f(x)x3x22x(aR)(1)当a3时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x1，)都

5、有f(x)2(a1)成立，求实数a的取值范围；（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）22.（本题满分12分）如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,弧AE等于弧AC,交于点,且,求的长度.23.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离24.设函数若时，解不等式；如果对于任意的，求的取值范围。5参考答案

6、1D 2C 3A 4B 5C6B 7C. 8C 9C 10A 11D 12A138 14 15 16 17（1）（2）【解析】（1）因为（2） 所以18解：（）设， 由平面，知平面 ，又平面，平面，平面 （）在直角梯形中，从而为直角三角形，故 又，又平面平面，平面故平面19. 解：（I）假设某队中1,2,3号为男性，4,5号为女性，在从5人中抽取3人的所有可能情况有（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）（1,3,5）（1,4,5）（2,3,4）（2,3,5）（2,4,5）（3,4,5）共10个基本事件其中事件包括（1,2,3）一种情况，答：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”

7、的概率为 （II）由图可知，设事件表示第个人成功，则，设事件表示某队可获得奖品，即至少有2人“成功”则答：某队可获得奖品的概率为20. 解：设右焦点为，则， 或(舍去)(2分)又离心率，故椭圆方程为. (4分) 设，因为，所以 ， (6分)易知当直线的斜率不存在或斜率为0时，不成立，于是设的方程为，联立消得(8分)因为，所以直线与椭圆相交，于是，由得，代入整理得，所以直线的方程是或.(12分)21 解：(1)当时，函数，得 所以当时，函数f(x)单调递增； 当x1或x2时，函数f(x)单调递减 所以函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 5分(2)由，得， 因为对于任意都有成立，所以问题转

8、化为对于任意都有 6分因为，其图象开口向下，对称轴为.当，即时，在上单调递减，所以，由，得，此时. 当，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时. 综上可得，实数的取值范围为 12分22. 试题解析：解：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧可得,又,从而,故 ,ACPDOEF B由割线定理知,故. 10分23.（1）（2）【解析】（）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是；-5分（）将直线参数方程代入圆方程得， ， -10分24解：因为函数，所以时不等式即，由绝对值的几何意义易知解为。因为对任意的都有，即需对任意的都有也就是需要与之间距离，所以即可所以的取值范围是。