吉林诗北师范大学附属中学2015_2016学年高中数学1.3第12课时三角函数的诱导公式1教案理新人教A版必修4.doc

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1、三角函数的诱导公式（1）课时：12课型：新授课教学目标：一、知识目标：（1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。教学重点与难点：二教学重点：诱导公式的推导及应用。教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。三教学过程：1.

2、引导学生观察演示（一）【用几何画板演示】，从三角函数的定义及几何意义入手，很容易就可以得到透导公式（1），因为终边相同，所以三角函数一定相同（一）.诱导公式（一）sin(2k+) ， , （kZ）例1：化简下列各式：(1). Sin3610 (2). tan3900 (3).sin00例2：化简：cos()sin()2.引导学生观察演示（二）【用几何画板演示】，从三角函数的定义及几何意义入手，很容易就可以得到透导公式（2），因为终边在一边直线上，所以坐标对称，根据三角函数的定义及三角函数线就可以得出（二）. 诱导公式（二）sin(+)=sin， cos(+)=cos，(+)= 例3：(1).s

3、in2100 (2).cos4200例4：若是第三象限角，则_.3. 引导学生观察演示（三）【用几何画板演示】，从三角函数的定义及几何意义入手，很容易就可以得到透导公式（2），因为终边在关于X对称，所以根据坐标对称，根据三角函数的定义及三角函数线就可以得出（三）. 诱导公式（三）sin(-)=sin， cos(-)=cos，(-)=- 例5： ，求例6：已知函数f(x)=+1， ，求函数的最小值。（四）. 诱导公式（四）Sin()=sin， cos()=cos， ()=例7：(1).sin(-2100) (2). tan(-4200)例8：已知函数f(x)asin(kx-)bcos(kx-)，

4、k，且f(2014)3，求f(2015)的值。解析：当k为奇数时-3，当k为偶数时为3（四）强化练习：1.记,那么( B )A. B.- C. D.-2. 已知f()，则f的值为(B)A. BC D.3. 已知sin(3)2cos(-)，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解：解：由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.（五）课堂小结：诱导公式的主要作用就是化简，化简的方法及步骤：查表求值003600间角的三角函数任意正角的三角函数任意负角的三角函数00900间角的三角函数规律：如果角可以写成“2k”“”“”,化简以后结果为“偶数则不变，符号看象限”（六）板书设计：3