浙江省杭州市十三中教育集团2016学年九年级数学上学期12月学力检测试题.doc

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1、浙江省杭州市十三中教育集团2016学年九年级数学上学期12月学力检测试题考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。3.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1如图，已知圆心角BOC=76，则圆周角BAC的度数是（）A 152 B76 C38D 362某江堤的横断面如图所示，堤高BC10米，迎水坡AB的坡比是1，则堤脚AC的长是（ ）第4题第1题A. 20米 B. 20米 C. 米 D. 10米3将抛

2、物线y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay=2（x+3）2+2 By=2（x+3）22 Cy=2（x3）2+2 Dy=2（x3）224. 如图，ABC中，BC3，AC4，若ABCBDC，则CD（）A2 B C D5从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A 必然事件B 随机事件 C 不可能事件D 很可能事件第7题6如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是( )A3B4 C5 D25 7如图所示，ABC的顶点是正方形

3、网格的格点，则sinA的值为（）A B C D8在ABC中，A=60，以BC为直径画圆，则点A( )A. 一定在圆外 B.一定在圆上C.一定在圆内 D.可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上9如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）第12题第10题A.26 B.24 C.10 D.12第9题 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知

4、线段a=4cm，b=8cm，则a、b的比例中项线段等于12如图，已知在RtABC中，ACB=90，点D为AB中点，CD=5，sinA=，则BC=213.如图，O的半径为2，AB是O的一条弦，O=60，则图中阴影弓形的面积为如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_2.第14题15如图，O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是_21.第13题第16题16如图，

5、在RtABC中，C=90，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t= 秒时，三角形PCQ的面积最大（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）（1）已知：，求 （2）计算：2cos30tan45

6、18.（本小题满分8分）某纪念币从2015年12月15日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天4516市场价y元503950（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：y=ax+b（a0）； y=a（xh）2+k（ a0）； y=（a0）你可选择的函数的序号是 （2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？19. （本小题满分8分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球

7、记下颜色后放回，搅匀后再摸球.下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是(精确到0.01)；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率20. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC

8、交x轴于E（1）求点C、P的坐标；（2）求证：BE=2OE21（本小题满分10分）如图，已知ABM=37，AB=20，C是射线BM上一点（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）AC=13；ACB为锐角,且tanACB=； 连接AC，ABC的面积为126（2）把（1）的答案中的选项作为条件，画出草图，求BC（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）22（本小题满分12分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的

9、速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQCP，求t的值23. （本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求tanBAC的值；（3）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 校区 班级 姓名 试场号 准考证号 杭州市十三中教育集

10、团2015学年第一学期12月检测座位号 九年级数学答题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CDCDAB BADB二、填空题（每小题4分，共24分）11 4cm ； 12 6 ；13 ； 14 3+ ；15 _ ； 16 5 ； 。三、解答题（共66分）17（本小题6分）（1）已知：，求 原式=（2）计算：2cos30tan45原式=018（本小题8分）（1） （2）解：设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=a（x10）2+k（ a0），把代入， 解得，纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是当x=10时，y有最小值14，答：该纪念币上市10天时市场价最低，最低价

11、格为14元19（本小题8分）解：（1）2511000=0.251；大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，=0.25，x=3答：估计袋中有3个白球（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为20（本小题10分）解： （1）解：连接PB，PA是圆M的直径，PBA=90AO=OB=3又MOAB，PBMOPB=2OM=P（3，），C（0，）（2）证明：连接ACAM=MC=2，AO=3，OC=，AM=MC=AC

12、=2，AMC为等边三角形又AP为圆M的直径，得ACP=90，得OCE=30OE=1，BE=2，BE=2OE （也可证OCEBPE）21（本小题10分）解：（1）；（2）方案一：选作ADBC于D，则ADB=ADC=90在RtABD中，ADB=90，AD=ABsinB=12，BD=ABcosB=16，在RtACD中，ADC=90，CD=5，BC=BD+CD=21方案二：选作CEAB于E，则BEC=90，由SABC=ABCE得CE=12.6，在RtBEC中，BEC=90，BC=2122（本小题12分）解：根据勾股定理得：BA=；（1）分两种情况讨论：当BPQBAC时，BP=5t，QC=4t，AB=1

13、0，BC=8，解得，t=1，当BPQBCA时，解得，t=；t=1或时，BPQBCA；（2）过P作PMBC于点M，AQ，CP交于点N，如图所示：则PB=5t，PM=3t，MC=84t，NAC+NCA=90，PCM+NCA=90，NAC=PCM，ACQ=PMC，ACQCMP，解得t=23（本小题12分）解：（）把A（0，3），C（3，0）代入y=x2+mx+n，解得：抛物线的解析式为y=x2x+3（2）联立，解得：或，点B的坐标为（4，1）过点B作BHx轴于H，如图1C（3，0），B（4，1），BH=1，OC=3，OH=4，CH=43=1，BH=CH=1BHC=90，BCH=45，BC=同理：AC

14、O=45，AC=3，ACB=1804545=90，tanBAC=；（3）过点E作ENy轴于N，如图在RtANE中，EN=AEsin45=AE，即AE=EN，点M在整个运动中所用的时间为+=DE+EN作点D关于AC的对称点D，连接DE，则有DE=DE，DC=DC，DCA=DCA=45，DCD=90，DE+EN=DE+EN根据两点之间线段最短可得：当D、E、N三点共线时，DE+EN=DE+EN最小此时，DCD=DNO=NOC=90，四边形OCDN是矩形，ND=OC=3，ON=DC=DC对于y=x2x+3，当y=0时，有x2x+3=0，解得：x1=2，x2=3D（2，0），OD=2，ON=DC=OCOD=32=1，NE=AN=AOON=31=2，点E的坐标为（2，1） 8