湖北省孝感市2012-2013学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、云梦一中2012-2013学年度高二年级3月月考试题 注意事项：1答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在试题卷的指定位置。2将填空题和解答题用05毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分 )1. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）ABC D2. 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.3. 一质点运动时位移与时间的关系式为作直线运动，则此物体在 时间的加速度为 （ ） A.1 B.2 C.7 D.不能确定4. 若曲线的一条切线l与直线垂直

2、，则l的方程为 （ ） A BC D5. 平面内有一长度为2的线段和一动点满足，则的取值范围是 （ ）A B C D6. 已知命题；命题，则下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D.7. 函数的大致图象如图所示，是极值点，则= （ ）ABCD8. 若,则x+y的取值范围为 ( ) ABCD9. 设，则的最小值为 ( )A.1/2 B.1/5 C. 1/10 D.210.已知函数是偶函数，当时，则当时，方程的根的个数可能是 （ ）A.2、4 个 B.2、6 个 C.2、4、6个 D.0、2、4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的最小值为 12.已知函数的导

3、数为= .13.已知P为抛物线上的动点，过点P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为 14. 已知圆C：，点A(及点B，从点A观察点B，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围为 15.为使方程 ，在内有解，则a的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。 17. (本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 （I） 求椭圆的方程； （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的

4、两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。18. (本小题满分12分)已知函数,且函数的图象关于直线对称,又 （1）求的值域；（2）是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由19 (本小题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20.(本小题满分13分) 已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线间的距离为，、是双曲线的左、右焦点. （）求双曲线的方程；（）直线过坐标原点且和双曲线交于两点、，点为双曲线上异于、的一点，且直线、的斜率、均存在，求的值21（本题满分14分）已知，函数在x=0处取得极值，曲线过原点O(0,0)和点P(-1,2)，若曲线在点P处的切线l与直线的夹角为45，且直线l的倾斜角（1）求的解析式；（2）若函数在区间2m-1,m+1上是增函数，求实数m的取值范围；（3）若，求证 4