江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 11.3 证明教学案(无答案) 苏科版.doc
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1、11.3 证明 (3)教学目标:1、 进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.重 点:从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论.难 点:证明的基本步骤和书写格式,由合情推理到演绎推理的转化.一、预习展示 1、在ABC中,AB=1200,C=A,则ABC是( )A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角
2、形 D.等边三角形2、下列叙述中正确的是( )A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形每一个内角都只有一个外角。3、实验1:先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(如图1),然后把两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合,(如图2、3,最后得到图4)所示的结果,从中,你发现了什么?实验2:将三角形纸片三顶角剪下来,随意将它们拼凑在一起,你发现了什么?4、如图,P是ABC内一点,求证:BPCA。二、探究学习(一)、情境创设:1、三角形三个内角的和等于多少度?2.你是如何知道的?这个结论正确吗(二)
3、、探索活动:1.如何证明三角形内角和等于180?2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起?分析:添加辅助线,实质是构造新图形,由于学生没有接触过辅助线,实际教学中学生可能采用的方法有:(1)拼图中把一个角移动位置的活动,通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发,通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.3.你能想办法把A、B“搬”到相应的位置上吗?已知:ABC.,求证:A+B+C=180证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CEAB。三角形内角和定理: .(三)交流:你还有不同的证明方法吗?与同学交流.例题讲解例1:如图,梯形ABCD中,ADBC,B=C,求证:梯形ABCD是等腰梯形.三、课堂整理(一)小结 本节课你有什么收获?四、当堂训练如图1,ABCD,(1)A、P、C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,如图2, ABCD,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论。2
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