八年级数学下册 第六章 6.6关注三角形的外角学案（无答案） 北师大版.doc
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1、课题： 6.6关注三角形的外角【学习目标】1、掌握三角形内角和定理的推论及其应用. 2、体会几何中简单不等关系的证明及和差倍分.【学习重点】三角形内角和定理的推论.【学前准备】1、三角形内角和定理：_2、在ABC中，DEBC，A=60,C=70,求证：ADE=50 【师生探究，合作交流】一、 定义1、三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角.2、外角的特征有三条：(1)、顶点在三角形的一个顶点上. 如：1的顶点B是ABC的一个顶点.(2)、一条边是三角形的一边. 如：1的一条边AB正好是ABC的一条边.(3)、另一条边是三角形某条边的延长线. 如：1的边BD是ABC的BC边的
2、反向延长线. 1是ABC的一个外角.(4)、1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？三角形的外角的性质：像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论.二、例1 已知，AD平分外角EAC，B=C，求证：ADBC（请你用两种不同的方法证明）证明一： 证明二： 你用了_分钟完成预习！例2、已知，在ABC中，1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D,连接DE求证：12【小试牛刀】1、随堂练习1 （抄题画图哦！）2、如图ABC中，BP平分B，CP平分C，（1）、若B=70 ，A=60求P的度数；（2）、若A=m，猜想P=_并证明.如图，求证：BDCA.【小结】本节课我们主要研究了三角形内角和定理的推论：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时，常常用到三角形内角和定理及推论1.证明两角不等的定理只有推论2.【作业】习题6.7-2，3，【拓展延伸】如图，求证：（1）BDC=B+C+A.（2）如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？3
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