【高考数学专题】第42讲随机事件的概率、古典概型、几何概型　课件— 高三数学一轮总复习.ppt

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1、,课程要求,1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。 2掌握对事件类型的准确判断；熟练掌握概率的计算。 3理解古典概型及其概率计算公式。 4了解几何概型的意义，了解随机数的意义。,基础检测,概念辨析,教材改编,2必修3p121练习某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶假设此人射击1次，则其中靶的概率约为_；中10环的概率约为_,4必修3p124T6一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则在先摸出1个白球后放回的条件下，再摸出1个白球的概率是_,易错提醒,5袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1

2、只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件，叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A，B，C，表示,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件，叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A，B，C，表示

3、,必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件，叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A，B，C，表示,不可能事件,必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件，叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A，B，C，表示,必然事件与不可能事件,不可能事件,

4、必然事件,知识要点,1随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的_ (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的_ (3)_统称为确定事件 (4)_的事件，叫做随机事件 (5)确定事件和随机事件统称为事件一般用大写字母A，B，C，表示,在条件S下可能发生也可能不发生,必然事件与不可能事件,不可能事件,必然事件,知识要点,知识要点,频率,知识要点,频率,常数,知识要点,频率,常数,必然事件,知识要点,频率,常数,必然事件,不可能事件,3随机数 (1)随机数的概念 随机数是在一定范围内随机产生的数，并且这个范围内任何一个数的机会是均等的 (2)随机数的产生方

5、法 利用函数计算器可以得到01之间的随机数； 在Scilab语言中，应用不同的函数可产生01或ab之间的随机数,4互斥事件与对立事件 (1)互斥事件：若AB为不可能事件(AB)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生 (2)对立事件：若AB为不可能事件，而AB为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,0P(A)1,0P(A)1,P(AB),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B

6、),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),有限个,有限个,可能性,长度,考点一：随机事件关系的判断,考点突破,例1 (1)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球 C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球,(2)(多选)在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是 ( )

7、 AAB与C是互斥事件，也是对立事件 BBC与D是互斥事件，也是对立事件 CAC与BD是互斥事件，也是对立事件 DA与BCD是互斥事件，也是对立事件,训练巩固,考点二：随机事件的概率,例2 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2)试估计生活垃圾投放错误的概率,

8、2某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买. (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率； (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率； (3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？,考点三：古典概型的求法,训练巩固,例4 某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩进行随机抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：,(1)求表中a，b的值及成绩在90，110)范围内的样本数，并估计这次考试全校高三

9、学生数学成绩的及格率(成绩在90，150内为及格)； (2)若从茎叶图中成绩在100，130)范围内的样本中一次性抽取两个，求取出两个样本数字之差的绝对值小于或等于10的概率,训练巩固,6某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图所示 (1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级中“体育良好”的学生人数；,(2

10、)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在60，70)和80，90)的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60，70)的概率,考点四：几何概型的求法,例5 (1)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，则乙比甲先解答完的概率为_；,训练巩固,走进高考,(2020北京卷)某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：,假设所有学生对活动方案是否支持相互独立 (1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率； (2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率； (3)将该校学生支持方案的概率估计值记为p0，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1，试比较p0与p1的大小(结论不要求证明),