2015_2016高中数学1.2.1第2课时函数概念的综合应用课时作业新人教A版必修1.doc

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1、活页作业(七) 函数概念的综合应用知识点及角度难易度及题号基础中档稍难函数相等2函数值与函数值域1、3、64、7、8、1011、12函数f(g(x)的定义域591已知函数f(x)，则f(1)等于()A1 B2 C3 D0解析：f(1)2.答案：B2下列各组函数表示相等函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应关系不同，C中定义域与对应关系都相同答案：C3函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1解析：x10，y0.答案：B4若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值

2、域都为R，则a的取值范围是()Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在解析：由得a1.答案：B5若函数f(x1)的定义域为1,2，则f(x)的定义域为_解析：1x2，0x11，即f(x)的定义域为0,1答案：0,16已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数的值域为_解析：函数的定义域为1,2,3,4,5故当x1,2,3,4,5时，y1,1,3,5,7，即函数的值域为1,1,3,5,7答案：1,1,3,5,77若f(x)ax2，且f(f()，求a.解：因为f()a()22a，所以f(f()a(2a)2，于是a(2a)20,2a0或a0，所以a或a0.8下列函数中，值域为(0，)的是()Ay

3、ByCy Dyx2x1解析：A中y的值域为0，)；C中y的值域为(，0)(0，)；D中yx2x12的值域为；B中函数的值域为(0，)，故选B.答案：B9已知函数f(x)的定义域为0,1，值域为1,2，则函数f(x2)的定义域为_，值域为_解析：由已知可得x20,1，故x2，1，所以函数f(x2)的定义域为2，1函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数f(x2)的图象，所以值域不发生变化，所以函数f(x2)的值域仍为1,2答案：2，1; 1,210已知函数yx22x3，分别求它在下列区间上的值域(1)xR；(2)x0，)；(3)x2,2；(4)x1,2解：(1)y(x1)24，ymin4，值域

4、为4，)(2)yx22x3的图象如图所示，当x0时，ymin3，当x0，)时，值域为3，)(3)根据图象可得当x1时，ymin4；当x2时，ymax5.当x2,2时，值域为4,5(4)根据图象可得当x1时，ymin0；当x2时，ymax5.当x1,2时，值域为0,511已知f(x)2xa，g(x)(x23)，若g(f(x)x2x1，求a的值解：f(x)2xa，g(x)(x23)，g(f(x)g(2xa)(2xa)23x2ax(a23)又g(f(x)x2x1，x2ax(a23)x2x1，解得a1.12已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值(3)求f(2

5、)ff(3)ff(2 015)f的值(1)解：f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.(3)解：由(2)知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 015)f1.f(2)ff(3)ff(2 015)f2 014.1函数的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系由于函数的定义域和对应关系一经确定，值域随之确定，所以判断两个函数是否相等只需两个函数的定义域和对应关系一样即可2f(x)是函数符号，f表示对应关系，f(x)表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积在不同的函数中f的具体含义不同，对应关系f可以是解析式、图象、表格等当m是常数时，f(m)表示自变量xm时对应的函数值3求函数的值域常用的方法有：观察法、配方法、换元法、分离常数法、图象法等5