江苏省无锡市前洲中学2016届九年级数学上学期期中试题新人教版.doc

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1、江苏省无锡市前洲中学2016届九年级数学上学期期中试题(所有答案写在答卷纸上.考试时间为120分钟试卷满分130分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1已知x1是一元二次方程x22mx10的一个解，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或12若，则的值为 （ ）A1 B C D3.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于 （ ）A50B80 C90 D1004. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 （ ）A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm25.在中华经典美文阅读中，小明同学发现

2、自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( ) A1236 cm B136 cm C3236 cm D764 cm 第3题 第6题 第7题6.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为 （ ）A1:2 B2:1 C1:3 D3:17. 如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于 （ ） A B C2 D8如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为 （ ）A、 B、 C、 D、

3、9. 一块含30角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ）A5cm B6cm C D 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （ ）A 22B24C10D12第8题 第9题 第10题二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11在比例尺是1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离为 km

4、12. 已知为锐角，则的度数为_.13一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，设平均每次降价的百分率是x,则可列出方程 14如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为 （第15题）ABCEDOMN第16题图（第14题）xOABCy15如图，半径为1的O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为 16.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为 17. 如图,ABC中,BC=7,cosB,sinC，则ABC的面积是 。18. 如图，在平面直角坐

5、标系中，x轴上一点A从点（3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数yx的图像相切时，点A的坐标变为 19. 如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是 .（第18题）11OA3yxyx 第17题 第19题三、解答题：（82分）20（本题满分8分）计算：(1) （2）21（本题满分8分）(1) (2) 22. (本题满分8分) 如图，在ABCD中，点E在BC上，CDEDAE（1）求证：ADEDEC；（2）若AD6，DE4，求BE的

6、长 23（本题满分7分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位24(本题满分9分) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬道下面分别是小亮和小颖的设计方案小亮设计的方案如图所示，甬道的宽度均为xm，剩下的四块绿地面积共2300m2 图 小颖设计的

7、方案如图所示，BCHEx，ABCD，HGEF，ABEF，160 图（1）求小亮设计方案中甬道的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同25. (本题满分10分) 如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）若O的半径为 cm，弦BD的长为3 cm，求CF的长(第25题)ABCDEOF 第26题 26. (本题满分10分)在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验如图，表盘是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在点A处有一

8、束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为（2020）cm（1）求AB的长；（2）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置？若旋转2014秒，交点又在什么位置？请说明理由27(本题满分12分)已知：如图，与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），的半径为，过点C作的切线交轴于点B（4，0）（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且

9、CGP120，求点的坐标；（3）向左移动（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由28. (本题满分10分) 如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为一边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD1，且OD2），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N.如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形. （1）试找出图1中的一个损矩形 ； （2）试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆； （3）随着点D的位置变化

10、，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由. G C B y F E M N O A D x C B N O A D x y F E M 图 1 图 2 （4）在图2中，过点M作MGy轴，垂足是点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标. 九年级数学期中考试试卷答题卷 一、选择题: (每题3分，共30分)12345678910二、填空题：（每空2分，共18分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 ； 18 ；19 .三、解答题：（共82分）20计算：（满分8分）(1) (2) 21解方程：(满分8分) (1) (2) 22.

11、（本题满分8分）23（本题满分7分）（1）点C1的坐标是 ；（2）点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位24. （本题满分9分）（1）（2） (第25题)ABCDEOF25（本题满分10分） (1)(2)26（本题满分10分）(1) (2)27. （本题满分12分）(1) (2)(3)28(本题满分10分) G C B y F E M N O A D x C B N O A D x y F E M 图 1 图 2（1）试找出图1中的一个损矩形 ；（2） （3） （4） （4）九年级数学期中考试答案及评分标准选择题（10小题，每题3分，共30分）12345678910ABDDAC

12、DBBB填空题（每空2分，共18分）111213141516171819150075(2,1) 6(-2,0)、(2,0)三、解答题：(共82分)20.（每题4分，共8分）（1）原式= 1+3-2-8 -2分=2-7 -4分 （2）原式=+ -2分= 1 -4分21.（每题4分，共8分）（1）x-5=9 -2分x=14 x=-4 -4分（2）=41 -2分x= x= -4分22. (本题满分8分)解：(1) 略-4分（2）EC=-6分BE=-8分23. (本题满分7分) 解：（1）画图-1分 点C1的坐标是（2，-2）-2分（2）画图 -4分 点C2的坐标是（1，0） -5分（3）A2B2C2

13、的面积是 10 平方单位-7分24. (本题满分9分)解：（1）（52-x）(48-x)=2300 -2分x=2 x=98(舍去)答：略 -5分（2）求出重叠部分小正方形的边长 -7分4852-482-522+（）=2299-9分25.（本题满分10分）（1）连接OC -1分证出OC平行ED （或其他方法）-3分证出CF为O的切线 -5分（2）连接AD（或过点O作DE的垂线）-6分EF= -8分CF= -10分26. （本题满分10分）解：（1）如图1，过A点作ADBC，垂足为DBAC=120，AB=AC，ABC=C=30令AB=2tcm在RtABD中，AD=AB=t，BD=AB=t在RtAM

14、D中，AMD=ABC+BAM=45，MD=AD=tBM=BDMD即tt=2020解得t=20AB=220=40cm答：AB的长为40cm-3分（2）如图2，当光线旋转6秒，设AP交BC于点N，此时BAN=156=90在RtABN中，BN=光线AP旋转6秒，与BC的交点N距点Bcm处-6分如图3，设光线AP旋转2014秒后光线与BC的交点为Q由题意可知，光线从边AB开始到第一次回到AB处需82=16秒，而2014=12516+14，即AP旋转2014秒与旋转14秒时和BC的交点是同一个点Q旋转14s的过程是BC：8s，CQ：6s，因此CQ=BN=，AB=AC，BAC=120，BC=2ABcos3

15、0=240=40，BQ=BCCQ=40=，光线AP旋转2014秒后，与BC的交点Q在距点Bcm处-10分27(本题满分12分)解：（1）连接，是A的切线，即，点坐标是（0，2）-2分设直线的解析式为，该直线经过点B（4，0）与点（0，2）， 解得 该直线解析式为-4分（2）连接，过点作由切线长定理知在中，在中，由勾股定理得 又，则是点的纵坐标，-7分，解得点的坐标-8分 (3)如图示，当在点的右侧时 、在上，若是直角三角形，则，且为等腰直角三角形过点作，在中由三角函数可知又 ， ，点 坐标是-10分当在点的左侧时：同理可求点 坐标是-12分28、（本题满分10分）（1）四边形ADMB就是一个损

16、矩形-2分（2）取BD中点H，连接MH，AH-3分四边形OABC，BDEF是正方形，ABD，BDM都是直角三角形，HA=BD，HM=BDHA=HB=HM=HD=BD损矩形ABMD一定有外接圆-5分（3）损矩形ABMD一定有外接圆HMAD=MBD 四边形BDEF是正方形MBD=45MAD=45 OAN=45OA=1ON=1 N点的坐标为（0，1）-7分（4）延长AB交MG于点P，过点M作MQx轴于点Q设点MG=x，则四边形APMQ为正方形PM=AQ=x1OG=MQ=x1MBPMDQDQ=BP=CG=x2MN2=2x2ND2=（2x2）2+12MD2=（x1）2+（x2）2四边形DMGN为损矩形2x2=（2x2）2+12+（x1）2+（x2）22x27x+5=0x=2.5或x=1（舍去）OD=3（由相似也可以求出）D点坐标为（3，0）-10分18