宁夏育才中学孔德校区2015_2016学年高二数学上学期12月月考试题理.doc

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1、宁夏育才中学2015-2016学年度第一学期高二数学月考试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第卷请将选项直接涂在答题卡上。 2.答第卷请用钢笔或中性笔直接答在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1. 椭圆（ ）A. 5 B. 5或8 C. 3或5 D. 202. .抛物线的准线方程为，则的值为( )A. B. C. D. 3.双曲线的焦距为 ( )（A）3（B）4（C）3（D）44.过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22 C14 D125.椭圆的一个焦点是F,点

2、P在椭圆上，且线段PF的中点M在y轴上，则点M的纵坐标是（ ）A. B. C. D. 6.已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件；（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 A 7. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D8过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ）A5 B6 C8 D109方程x所表示的曲线是()A双曲线 B椭圆 C双曲线的一部分 D椭圆的一部分10.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，其中B在线段AC之间，若，且，则此抛物线的方程为( )A B

3、 C D 11、F1、F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为()A. B. C.D.yOx12.已知曲线和直线（a、b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ） yOxyOxyOxA B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 命题“x2,3，1x3”的否定是_.14直线与椭圆相交于两点，则 15已知F是抛物线y24x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(3,1)是一个定点，则|MP|MF|的最小值是_16.动点到点（0，8）的距离与到直线的

4、差为1，则动点的轨迹是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分） 已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18.求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆有相同焦点，过点；（2）与椭圆1有相同的焦点，直线yx为一条渐近线求双曲线C的方程（3）焦点在直线 的抛物线的标准方程19若直线 交抛物线 于 、 两点，且 中点的横坐标是2，求 20.椭圆4x29y2=144内有一点P(3, 2), 过P点的弦恰好以P点为中点，则求此弦所在的直线方程21.已知双曲线过点P(3，4)，它的渐近线方程为yx.

5、(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|PF2|41，求F1PF2的余弦值22.在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？宁夏育才中学2015-2016学年第一学期高二数学理科月考答题卷命题人： 第 卷一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案第 卷二、填空题（每小题5分，共20分） 13. ； 14.； 15. ； 16.；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤） 17.（10分） 已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18. （12分）求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆有相同焦点，过点；（2）与椭圆1有相同的焦点，直线yx为一条渐近线求双曲线C的方程（3）焦点在直线 的抛物线的标准方程19若直线 交抛物线 于 、 两点，且 中点的横坐标是2，求 20（12分）已知椭圆4x29y2=144,问过点A(3, 2),能否作直线,使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。21. （12分）已知双曲线过点P(3，4)，它的渐近线方程为yx

7、.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|PF2|41，求F1PF2的余弦值22. （12分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？宁夏育才中学2015-2016学年第一学期高二数学理科月考答案命题人： 第 卷一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案CBDBBBCCCBDD第 卷二、填空题（每小题5分，共20分） 13. ； 14.； 15. 4； 16.；三、解答题（本大题共6小题

8、，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分） 已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18. （12分）求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆有相同焦点，过点；（2）与椭圆1有相同的焦点，直线yx为一条渐近线求双曲线C的方程（3）焦点在直线 的抛物线的标准方程解：（1）（2）（3）或19若直线 交抛物线 于 、 两点，且 中点的横坐标是2，求 解：联立y=kx-2与y2=8x得（kx-2）2-8x=0k2x2-4(k+2)x+4=0(x1+x2)/2=2(k+2)/k2=2k2-k-2=0k=2或k=-1（舍)AB=

9、(1+k2)|x1-x2|=21520（12分）已知椭圆4x29y2=144,问过点A(3, 2),能否作直线,使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。解：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，y1+y2=4，把A、B坐标代入椭圆方程得，4x12+9y12=144，4x22+9y22=144，两式相减得，4（x12-x22）+9（y12-y22）=0，即4（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，所以kAB=-所以这弦所在直线方程为：y-2=-（x-3），即2x+3y-12=021. （1

10、2分）已知双曲线过点P(3，4)，它的渐近线方程为yx.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|PF2|41，求F1PF2的余弦值解：（1）所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6，d12+d22-2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=128，又|F1F2|=2c=10，|F1F2|2=100=d12+d22-2d1d2cosF1PF2cosF1PF2=22. （12分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨

11、迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A， B两点k为何值时？解：轨迹C的方程为 x+y/4=1()设A（x1,y1） B（x2,y2）将y=kx+1带入 x+y/4=1 中,化简得 (k+4)x+2kx-3=0由韦达定理 可知 x1+x2= - 2k/ (k+4) x1*x2= -3/ (k+4)因为A、B在直线y=kx+1上,满足直线方程,有y1=kx1+1,y2=kx2+1所以y1*y2=（kx1+1）*（kx2+1）=kx1x2+k(x1+x2)+1=（4-4k）/(k+4)要想 OAOB 则 x1x2+y1y2=0-3/ (k+4)+（4-4k）/(k+4)=0 解得 k=（12）|AB|=（1+k）（x1+x2）-4x1x2=（465）/17- 9 -