广东省佛山市顺德区文田中学九年级数学下册 2.4二次函数的图像与性质导学案（无答案） 北师大版.doc

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1、2.4 二次函数的图象（1）导学案【学习目标】1、能够作出和的图象，并能够理解它与的图象的关系；2、能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标等性质。【学习重点】会画的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。【学习难点】确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。【课前自学】 预习课本P51-52的内容，并完成以下练习：1、 完成下表，并比较2x2与2（x1）2的值，它们之间有什么关系？2、在同一坐标系中(图1)作出二次函数y=2(x-1)2=2(x+1)2的图象 3、函数y =2(x-1)2的图象与y =2x2的图象有什么关系？ ；它的对称轴是 ；顶点坐标是 。 4、当x 值时

2、,函数y=2(x-1)2的值随x的值增大而增大；当x 值时,函数y=2(x-1)2的值随x的值增大而减少。5、想一想：函数y=2(x+1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系？总结：二次函数的图象和性质。 抛物线开口方向对称轴增减性顶点坐标最值【新课学习】新课探究：预习课本P52-53的内容，并完成以下练习。1、（1）完成下表，在同一坐标系中（图2）作出二次函数y=2(x1)2+2的图象. x-2-10 1234（2）二次函数的图象是 ；开口是 ；对称轴是 ；顶点坐标是 。2、结合图象探究：的图象可以看成y=2x的图象，先沿 轴整体向 平移 个单位；再沿 轴整体向 平移 个单位得到的。3、想一

3、想：（1）二次函数的图象是 ；开口是 ；对称轴是 ；顶点坐标是 。（2）的图象与y =2x2的图象有什么关系？ 总结： 二次函数的性质。抛物线开口方向对称轴增减性顶点坐标最值【例题学习】【例题学习】（1）二次函数y=0.5(x+1)2的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点坐标是 。（2）对于二次函数y=2(x2)2+5，当x 时,y的值随x值的增大而增大；当x 时,y的值随x值的增大而减小。【巩固练习】1、指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性和最值:（1）y=2(x+3)22的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ；当x 时,y的值随x值的增大而增大，最小值是 。（2）y=0.3(x

4、1)2+5的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ；当x 时,y的值随x值的增大而增大，最大值是 。2、将二次函数y=2x2的图像向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到二次函数是 。2.4 二次函数的图象（1）当堂训练1、抛物线是y=-2x2+1的顶点坐标是（ ）A（-2，1）； B（0，1）； C（1，0）；D（1，-2）。 2、抛物线y=2（x3）25的开口方向是 ；对称轴 ；顶点坐标是 。 3、抛物线y=0.5(x+4)2+2，当x= 时，y有最 值，值为 。4、对于二次函数y=(x+1)2-5,当x 时,y的值随x值的增大而增大；5、将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线的关系式为：_ _。3