广东省深圳市2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 文.doc

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1、高级中学2012-2013学年第一学期期末测试高二数学（文科）第卷（本卷共计50分）一. 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题只有一个正确选项.)1如果命题“”为假命题，则 （ ）A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题2 “”是方程“表示双曲线”的 ( ) A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列算法输出的结果是 ( )S1I1While S2005II+2SSIEnd whilePrint IA1+3+5+2005B1352005C求方程135n=2005中的n值D满足135n2005的最小整数n4.

2、设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时 （ ）平均增加3个单位平均增加2个单位平均减少3个单位平均减少2个单位5. 若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克亩）如下表：品种甲6872706971品种乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是 （ ）品种甲，品种甲品种甲，品种乙品种乙，品种甲品种乙，品种乙6. 把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 （ ） 不可能事件互斥但不对立事件对立事件以上答案都不对7.在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么

3、选到的两名都是女同学的概率是 ( ) 8.自变量变到()时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )A. 在区间上的平均变化率 B. 在处的变化率C. 在处的变化量 D. 在区间上的导数9.抛物线上的点P到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 ( )A B C2 D10已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是 ( ) A B C D第卷（本卷共计100分）二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11下列抽样： 标号为115的15个球中，任意选出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点，以后5，10（超过15则从1再数起）号入样； 某工厂生产的产品，用传送带

4、将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验； 某一市场调查，规定在商场门口随即抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止； 影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座号为12的观众留下来座谈；上述抽样中是系统抽样的是 （请把符合条件的序号填到横线上）12如图，矩形长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 .13已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为 . 14如右图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，yxOBAF左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是 . 三、解

5、答题：(本大题共6小题，满分80分须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15.（本题满分12分）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？16（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由下面的临界值表供参考：0

6、.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)17（本题满分14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.18.（本题满分14分）设a为实数,函数 ()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.19.（本题满分14分）抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.求抛物线与双曲线的方程.20（本题满分14分）如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O

7、为半圆圆心，且ODAB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变 (1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=，求的取值范围 DQOAB高级中学2007-2008学年第一学期期末测试高二数学（文科）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案AAD CBBCADB二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 4.6 13. 14. 三、解答题（本大题

8、共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）解: （I） 共有种结果 4分 （II）若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有:（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种 8分（III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P 12分16.（本小题满分12分）解：(1) 列联表补充如下：-5分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-10分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-12分17.（本小题满分14分）解：

9、（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是 -8分（）解得 当当故的增区间是和，减区间是. -14分18.（本小题满分14分）解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是 -8分(II)由(I)可知，取足够大的正数时，有0，取足够小的负数时有0，结合的单调性可知：0时，曲线=与轴仅有一个交点，当(1，+)时，曲线=与轴仅有一个交点。-14分19.（本小题满分14分）解: 由题意知,抛物线焦点在轴上,开口方向向右,可设抛物线方程为,将交点代入得,故抛物线方程为, -7分双曲

10、线的焦点坐标为,则.又点也在双曲线上,因此有.又,因此可以解得,因此,双曲线的方程为. -14分20.（本小题满分14分）解 (1) 以AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，O为原点，建立平面直角坐标系， |PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2|AB|=4 曲线C为以原点为中心，A、B为焦点的椭圆 设其长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c,则2a=2,a=,c=2,b=1 曲线C的方程为+y2=1 -6分(2)设直线l的方程为y=kx+2, 代入+y2=1,得(1+5k2)x2+20kx+15=0 =(20k)2415(1+5k2)0,得k2 DNM_o_y_x由图可知=由韦达定理得将x1=x2代入得两式相除得M在D、N中间，1又当k不存在时，易知= (此时直线l与y轴重合) 综上知.8