江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册第五章二次函数复习与小结学案1无答案新版苏科版.doc

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1、二次函数学习目标：梳理二次函数相关知识点能运用知识点解决问题。学习重难点：1、利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 2、将实际问题转化为函数问题，借助函数模型解决问题。学习过程：一、梳理知识点：1. 二次函数的图像和性质2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.5. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： (3)交点式： 6. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 7二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”

2、）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 二、例题精讲：例1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，ab+c，b24ac，2a+b中，值大于0的个数有（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2例3. 如图，抛物线y=x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为（ ）A. B. 0 C. 或0 D. 1例4. 已

3、知二次函数y=mx2+（m1）x+m1有最小值为0，求m的值.例5. 已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围. 三、随堂练习：1（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD2（2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根

4、；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个3(2014年云南，第16题3分)抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 4（2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是 5（2014扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为0（第5题）（第6题）6（ 2014珠海，第9题4分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3

5、，0）两点，則它的对称轴为 7（ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？四、课后巩固1、在一个直角边分别是6m、8m的直角三角形内作一个矩形，如图（1）、（2）分别求它们的最大面积。 A C E D M N B A C F B P Q 2(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S 4