河北省石家庄市高中数学 初高中衔接 第3讲 一元二次方程根与系数的关系.doc
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第3讲 一元二次方程根与系数的关系学案学习目标：使学生掌握一元二次方程根的判别式、根与系数的关系（韦达定理）。学法指导：带领学生复习初中一元二次方程根的判别式的知识，并补充学习韦达定理。讲练结合。学习重点、难点：根与系数的关系（韦达定理）。【知识梳理】1、一元二次方程的根的判别式：2、一元二次方程的根与系数的关系：韦达定理：若一元二次方程的两个实根为、，则有： ， 。【例题解析】例1、不解方程，判断下列方程实根的个数：（1） （2）例2、关于的方程，据下列条件，求的取值范围：（1）方程有2个相等实根； （2）方程无实根。例3、若、是方程的两根，求下列式子的值：（1） （2） （3） （4）【当堂练习】1、不解方程，判断方程的实根的个数。2、关于的方程，据下列条件，求的取值范围：（1）方程有2个不等实根； （2）方程有实根。3、若、是方程的两根，则=（ ）(A) 2 (B) -2 (C) (D) 【归纳小结】本节课都复习、学习了哪些知识？【课后作业】1、方程有两个不等实根，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、方程的两根之积为5，求的值。3、已知一个直角三角形的两条直角边长为，斜边长为，且恰是的两根，则。- 2 -
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