辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文第卷 （选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.（ ）A.18 B.19 C.20 D.212. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知命题,则 （ ）A . B . C . D. 4.“”是“”的（ ）条件A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5. 若为等比数列，且，则公比是（ ）A0B1或2 C1或2 D1或26. 抛物线上一点到焦点的距离是，则点的横坐标是（

2、）A3B2C1D47. 下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则8. （ ） A. B. C. D. 19设为正数, 则的最小值为（ ）A. 6 B.9 C.12 D.1510已知目标函数且变量满足下列条件 ，则（ ）A， B，无最小值C无最大值， D无最小值也无最大值11.某程序框图如图所示，若输出S57，则判断框内为（ ）A BC D12.对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2

3、)(4) D.(3)(4)第卷 （选择题，共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为 来14. 由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是_15.设双曲线（）的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为_16某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形则的表达式为文科数学学科 第2页 共4页_三、解答题（本大题共6小题，共6

4、0分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）已知不等式的解集为，不等式的解集是B. （1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.18.（本题满分12分）在数列中，（是常数，）,且成公比不为1的等比数列.（1）求的值. （2）设，求数列的前 项和.（19）（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。20(本小题满分12分)已知函数，且方程有两个实根为，。(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式.21. (本小题满分12分)椭圆:的两个焦点为，,点在椭圆上，且（）求椭圆的方程；文科数学学科

5、第3页 共4页（）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.22(本小题满分14分) 已知在上有定义，且满足，时有，数列满足，。(1)求的值，并证明在上为奇函数；(2)探索与的关系式，并求的表达式；(3)是否存在自然数，使得对于任意的，恒成立？若存在，求出的最大值。2012-2013学年度上学期期末考试参考答案（文科）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-12 BDCAC BCBBC AA二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）13. 14. 15. 16. 三解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）解得 -8分 ，解得解集为R. -

6、10分18.（12分）解：（1） 数列是等差数列且公差d=c -2分 (1+c)c=0或 c=2 -4分成公比不为1的等比数列.c=2 -6分(2) -8分 -10分= -12分 （2）-（10分） 综上，的取值范围是-（12分）20.（12分）解：(1)将x13，x24分别代入方程x120，得，解得.f(x)(x2) -4分综上所述，当1k2时，原不等式的解集为x|1x2；-8分当k2时，原不等式的解集为x|x1且x2；-10分当k2时，原不等式的解集为x|1xk-12分21（10分）.解：解法一：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c

7、2=4, 所以椭圆C的方程为1. -4分 因为A，B关于点M对称. 所以解得，-10分 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意) -12分解法二：()同解法一。()已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. -6分设的坐标分别为.由题意且 由-得 -8分因为关于点对称，所以，代入得，即直线的斜率为-10分所以直线的方程为：即：(经检验，所求直线方程符合题意) -12分22.（12分）解析：(1)令xyf(0)0，令x0f(0)f(y)ff(y)，f(y)f(y)f(x)在(1,1)上为奇函数-4分(2)f(xn1)fff(xn)f(xn)2f(xn)，2(常数)f(xn)为等比数列又f(x1)f1，q2，f(xn)2n1. -8分m16对于任意的nN*成立 当n1时，16的最小值为12，m12，即m的最大值为11. -12分