浙江省宁波市2012-2013学年高一数学上学期期末试题新人教A版.doc

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1、宁波市2012学年第一学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为(第1题图)（A） （B）（C） （D）2如果角的终边经过点，则（A）（B） （C）（D）3已知向量，若，则实数x的值为（A）1（B） （C）（D）4如图在四边形中，设，则 CBAD(第4题图) （A） （B） （C） （D） 5为了得

2、到函数的图象，可以将函数的图象 （A）向左平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向右平移个单位长度(第6题图)6已知是指数函数，是幂函数，它们的图象如右图所示，则的大小关系为 （A） （B） （C） （D）7若则的值是 （A）（B） （C）（D）8函数的递增区间是（A）（B） （C） （D） 9已知是函数的两个零点，则（A） （B） （C） （D）10函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为定义函数，则函数的最大值为（A） （B） （C） （D）(第10题图) 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设扇形的

3、弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .12若向量，满足，且与的夹角为，则 13的值为 (第14题图)14已知函数一个周期的图象如图所示则函数的表达式为 15设函数的零点为，则不等式的最大整数解是 .16已知正方形的边长为，是的中点，则= .17关于的方程至少有一个正根，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）（）计算：；（）解方程：19（本小题满分14分）设向量，（）若，求实数的值；（）若，求实数的值20（本小题满分14分）已知（）求的值；（）若，且，求的值21（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，且当时，

4、（）求的解析式；（）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；（）求不等式解集22（本小题满分15分）已知， 记（其中都为常数，且） （）若，求的最大值及此时的值；（）若，证明：的最大值是；证明：高一数学参考答案一选择题12345678910DBADCCCABB二填空题11 12 13 14 15 16 17 三解答题18（本小题14分）解：（） - 7分 （），即则或，即或 - 14分19、（本小题14分）解：（）由，得，得； - 7分（）由，解得，或。 - 14分20、（本小题14分）解：（） - - 7分（）由（）知 ， - 14分21、（本小题15分）解：（）当时，；当时，则，则综上： - 7分（）递增区间：， - - 10分（）当时，即当时，即当时，恒成立综上，所求解集为： - 15分22、（本小题15分）解：（）若时，则，此时的； -6分（）证明：令，记 则其对称轴当，即时，当，即时，故 - -11分即求证，其中 当，即时，当，即时， 当，即时，综上： - -15分7