甘肃省天水一中2013届高三数学第三次检测考试试题 文（天水一中三模扫描版）.doc

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1、甘肃省天水一中2013届高三数学第三次检测考试试题 文（天水一中三模，扫描版）答案1-6 BCBCAD 7-12 DBCADA13. 2 14.2 15. 16. (2)(3) 17解：（1）acosB+bcosA=b，由正弦定理可得 sinAcosB+cosAsinB=sinB，sin（A+B）=sinB，-3分即sinC=sinB，b=c，C=B-6分（2）BCD中，用正弦定理可得=，由第一问知道C=B，而BD是角平分线，=2cos-8分由于三角形内角和为180，设 A=x，B=2=C，那么4+x=180，故+=45-9分sin=，cos=，cos=cos（45）=cos45cos+sin

2、45sin=2cos=2cos=-12分18.（1） -4分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110110(1030-2050)260503080 （2）根据列联表中的数据，得到K2= 7.48710.828因此按99.9%的 可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” -8分（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6）共36个事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个所以P(A)= ，即抽到9号或1

3、0号的概率为-12分19解：（1）又由则=OQMN所以 4分（2）存在，当M为PD中点时满足/平面证明：取PA中点N，PD中点M，连接NB,NM,MC则 又由所以所以为平行四边形则又由平面，平面所以/平面 8分(3)取AB中点O,连PO,OD，AC，且OD，AC交于Q由已知 10分又由面 12分20.（1）由题意知：抛物线方程为：且 -1分设由已知直线l斜率存在设代入得 - 3分 - 5分由得满足 - 6分（2）假设存在满足题意，则- -8分即 - -10分整理得：存在T（1,0）-12分21.（1）解：f（x）=lnx+1（x0），令f（x）=0，得当时，f（x）0；当时，f（x）0，当时，

4、- 4分（2）F（x）=ax2+lnx+1（x0），当a0时，恒有F（x）0，F（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，令F（x）0，得2ax2+10，解得；令F（x）0，得2ax2+10，解得综上，当a0时，F（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，F（x）在上单调递增，在上单调递减-8分(3) 设切点T（x0，y0）则kAT=f（x0），即e2x0+lnx0+1=0设h（x）=e2x+lnx+1，当x0时h（x）0，h（x）是单调递增函数 （10分）h（x）=0最多只有一个根，又，由f（x0）=1得切线方程是 （12分）22. 证明：（）连接，因为,所以.2分又因为，所以，又因为平分，所以，4分所以，即，所以是的切线.5分（）连接，因为是圆的直径，所以，因为，8分所以，所以，即.10分23.（1）由得，所以的直角坐标方程是-2分由已知得的直角坐标方程是，当时射线与曲线交点的直角坐标为，-3分的直角坐标方程是.-5分(2) m的参数方程为 -7分将带入得,设点的参数是，则-8分-10分24解：（）由|xa|m得amxa+m，所以解之得为所求-4分（）当a=2时，f（x）=|x2|，所以f（x）+tf（x+t）|x|x2|t，令-6分所以,当时，不等式恒成立，解集为R；-8分 当时，解集为-10分10