山东省高密市第三中学高中数学2.1.4函数的奇偶性学案无答案新人教B版必修1.doc

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1、2.1.4函数的奇偶性（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1一般地，如果对于函数的定义域D内_，都有_，那么函数就叫做偶函数。例如：函数, 等都是偶函数。一般地，如果对于函数的定义域D内_，都有_，那么函数就叫做奇函数。例如：函数，都是奇函数。2. 如果函数是奇函数或偶函数，那么我们就说函数具有奇偶性。函数按奇偶性可分为_。具有奇偶性的函数：（1）其定义域一定关于对称；（2）函数既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足也满足。函数f(x)=2呢？二、课前自测1.函数的奇偶性为（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2.函数的

2、图象关于_对称. (原点,x轴 ,y轴 ,y=-x)2.1.4函数的奇偶性（课堂探究案）一.学习目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题二.重点：函数的奇偶性的定义及应用三、典例分析例1判断下列函数的奇偶性：（1） (2)（3）跟进练习：(1)；(2)备课札记学习笔记例2（1）已知函数若，求的值。(2) 已知是定义在R上的奇函数，且0时，求函数的解析式。跟进练习：已知函数的定义域为，其图象关于轴对称，且0时，求的解析式.例3.设定义在-2,2上的奇函数f(x)是减函数，若f(1-m)+f(-m)0，求实数m的取值范围.备课札记学习笔记跟进练

3、习：定义在(-1，1)上的奇函数f(x)是增函数，若f(1-a)+f(1-2a)0B.f(x)-f(-x)=0C.f(x)f(-x)0 D.f(x)f(-x)05.已知函数是偶函数，且其定义域为a1,2a，则（ ）A. B. C. D. 6.已知函在R上为偶函数，当时，则0的解集是（ ）A.(1，0) B.（1，1） C.（0，1） D. 教后反思（学后反思）备课札记学习笔记2.1.4函数奇偶性（课后拓展案）1若为奇函数，且在（，0）内是增函数，又0，则的解集为（ ）A.(2，0)(0，2) B. (，2)(0，2) C. (，2)(2，) D. (2，0)(2，)2f(x)=(m-1)x2+

4、2mx+3为偶函数，则f(x)在区间（-5，-2）上是（ ）A、增函数B、减函数C、不具有单调性D、单调性由m确定3已知则 。4若是偶函数，是奇函数，且，则= ， = 。5.设f(x)是（-，+）上的奇函数，且f(x+2)=f(x)，当x0，1时，f(x)=x，则f(5.5)= 。6设函数f (x)在R上是偶函数，在区间（，0）上递增，且满足f (2a2+a+1)f (2a22a+3),求a的取值范围。7. 已知f (x)是奇函数，且当x0时，f (x)=x22x+1,求f (x)在xR上的表达式。思考题（选做）1. 已知是定义在（1，1）上的奇函数，且，求的解析式。2奇函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。5