浙江省余姚中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题重点班.doc

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1、浙江省余姚中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题（重点班） 班级 姓名 一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ） B . C. D. 2. 已知sin()，且，则tan(2)的值为（ ）A. B. C D.3若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，则实数m的值等于( )A1 B5 C5或1 D5或14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m(如图所示)，则旗杆的高度为( )A10 m

2、B30 m C10 m D10 m5. 对于函数，下列选项正确的是( )A在内是递增的 B的图像关于原点对称C的最小正周期为2 D的最大值为16. 已知锐角的终边上一点P（sin40，1cos40），则等于（ ）A10 B20 C70 D807. 在中，则的最大值和最小值分别是( )A B C D8. 下列命题，正确命题的个数为（ ） . 若 则一定是钝角三角形；. 若，则一定是直角三角形；. 若，则一定是等边三角形；. 在锐角中，一定有. 在中，内角的对边分别为，若，则 一定是等边三角形.A 2 B3 C4 D5二. 填空题：本大题共7小题，共36分9. （1）. ；（2）. 已知，则 .

3、10. 函数的部分图象如图所示，则的解析式为 ；的图像的横坐标缩小为原来的后得函数的图像，则的单调减区间为 .11. 已知，则 ； ； 12. 在锐角中，,则 ；的取值范围为 .13. 在中， 分别为角A,B,C对应的边，若，则 14. 已知，满足，则的最小值是 .15. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，若，则的取值范围是 .三. 解答题：本大题共5小题，总共74分.16. (本题满分14分) 已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），. （1）. 若，且，求的值； （2）. 若对任意实数，恒有A,B,M三点共线，求的值.17. (本题

4、满分15分) 已知函数（）的最小正周期为（1）.求函数单调增区间；（2）.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有6个零点，求的最小值18. (本题满分15分) 函数. （1）. 若，且对任意，恒有，求的取值范围； （2）. 若的最大值为1,最小值为，求实数的值.19. (本题满分15分) 在中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）设边的中点为，求的面积20. (本题满分15分) 如图，是的重心，分别是边OA,OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P,G,三点共线. （1）.设，将用表示； （2）.若为正三角形，且边长，设，求的取

5、值范围.余姚中学高一数学期中（10,11,12班）测试卷 命题：乐陶军 审题：赵维泉 班级 姓名 一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ B ） B . C. D. 2. 已知sin()，且，则tan(2)的值为（ A ）A. B. C D.3若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，则实数m的值等于(C)A1 B5 C5或1 D5或14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为10 m(如图所示)，则旗杆的

6、高度为(B)A10 m B30 m C10 m D10 m5. 对于函数，下列选项正确的是( B )A在内是递增的 B的图像关于原点对称C的最小正周期为2 D的最大值为16. 已知锐角的终边上一点P（sin40，1cos40），则等于（ C ）7. 在中，则的最大值和最小值分别是( B )A B C D8. 下列命题，正确命题的个数为（ C ） . 若 则一定是钝角三角形；. 若，则一定是直角三角形；. 若，则一定是等边三角形；. 在锐角中，一定有. 在中，内角的对边分别为，若，则 一定是等边三角形.A 2 B3 C4 D5二. 填空题：本大题共7小题，共36分9. （1）. ；（2）. 已知

7、，则 . 10. 函数的部分图象如图所示，则的解析式为 ；的图像的横坐标缩小为原来的后得函数的图像，则的单调减区间为 .11. 已知，则 ； ； 12. 在锐角中，,则 2 ；的取值范围为 .13. 在中， 分别为角A,B,C对应的边，若，则 14. 已知，满足，则的最小值是 .15. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，若，则的取值范围是 （-1,0） .三. 解答题：本大题共5小题，总共74分.16. (本题满分14分) 已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），. （1）. 若，且，求的值； （2）. 若对任意实数，恒有A,B,M三点

8、共线，求的值.17. (本题满分15分) 已知函数（）的最小正周期为（1）.求函数单调增区间；（2）.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有6个零点，求的最小值17解：（）由题意得 由周期为，得. 得 （）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 18. (本题满分15分) 函数. （1）. 若，且对任意，恒有，求的取值范围； （2）. 若的最大值为1,最小值为，求实数的值.19. (本题满分15分) 在中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）设边的中点为，求的面积解：（1）由，得， 又，代入得，由，得， ， 得， （2）， ，则 20. (本题满分15分) 如图，是的重心，分别是边OA,OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P,G,Q三点共线. （1）.设，将用表示； （2）.若为正三角形，且边长，设，求的最大值与最小值.9