函数定义和表示方法 教案-高一数学人教B版（2019）必修第一册.docx

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1、3.1.1 函数定义和表示方法本节重点函数的定义和表示方法本节难点函数的定义教学内容教师复案备注学生学习笔迹【知识展示】1函数的三要素函数由定义域、（ ）和值域三个要素构成，对函数yf(x)，xA，其中(1)定义域：（ ）的取值构成的集合；(2)值域：函数值的集合（ ）。2函数的表示法：（ ）、（ ）、（ ）。【典例分析】考向一函数的定义域角度1求具体函数的定义域例1(1)函数f(x)(x2)0 的定义域是( )A. B.C(，) D.(2，)角度2求抽象函数的定义域例2若函数yf(x)的定义域是1,2019，则函数g(x)的定义域是_角度3已知定义域求参数范围例3若函数y的定义域为R，则实数

2、a的取值范围是( )A. B. C. D.【规律方法】已知解析式的函数，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求解时只要根据函数解析式列出自变量满足的不等式(组)，得出不等式(组)的解集即可.对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b求出(2)若已知函数fg(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b上的值域. 考向二求函数的解析式例4（1）已知f(1)x2，则f(x)_.(换元法)（2）已知fx2，则f(x)_.（配凑法）（3）已知f(x)3f(x)2x1，则f(x)_.（消去法）（4）若f(x)

3、为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2，则f(x)的解析式为_（待定系数法）考向三分段函数例5（1）设函数f(x)若ff(a)2，则a_.（2）设函数f(x)若f(a)a，则实数a的取值范围是_.（3）已知R，函数f(x)当2时，不等式f(x)0的解集是_，若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_学后思考教学反思得：失：答案：【知识展示】1 对应关系 自变量x f(x)|xA 2 解析法、列表法、图象法【典例分析】例1：D例2：答案x|0x2018，且x1例3：D例4：（1）答案x21(x1) （2）答案x22(x2或x2)（3）答案x （4）答案f(x)x2x3例5：（1）答案 （2）(，1) （3）(1,4)(1,3(4，)