浙江省嘉兴市海宁市新仓中学2015_2016学年七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版.doc

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1、2015-2016学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，总分30）15的相反数是( )A5B5C5D2汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( )A5千米B5千米C10千米D0千米3在实数5，中，无理数是( )A5BCD4一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是( )A0B1C1D1或05下列各式中，一定成立的是( )A22=（2）2B23=（2）3C22=|22|D（2）3=|（2）3|627的立方根与的平方根之和是( )A0B6C0或6D67已知x，y为实数，且+3（y2）2=0，则xy的值为( )A3B3C1D18下列计算正确的是

2、( )A2a+3b=5abB5y23y2=3Cp2p2=2p2D7mn7=mn9若x=m时，代数式x2x1的值为2则代数式m2m+2011的值为( )A4B2009C2014D310甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙甲在上述股票交易中( )A不赚不赔B盈利1元C盈利9元D亏本1.1元二填空题（每题2分，总共20分）11地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示_km12单项式的系数是_；次数是_13化简：（2x4y）+2y=_14已知x=

3、1是关于x的方程3ax7=0的解，则a=_15已知x，y是两个连续的整数，且满足，则2xy=_16若ab0，则的值为_17关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，则a=_18计算：=_19农贸市场上个别不法商贩常以“八两秤”_（“八两秤”指买一斤东西实际上只有0.8斤）坑害消费者，小东以每斤0.9元的价格从一不法商贩中买了6斤苹果，则小东被欺诈_元钱20让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；，以此类推，则a2

4、014_二解答题：（总分50分）21把下列各数的代号填在相应的横线上0.352|2| 3.1010010001（每两个1之间多一个0）分数：_整数：_无理数：_22计算：（1）15+（11）2（2）（3）（4）23解下列一元一次方程（1）（2）3（2x1）+2=2（2x1）+324有一个水库某天8：00的水位为0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位为m）：0.6，0.8，0，0.1，0.4，0.9经过这6次升降后，水库的水位超过警戒线了吗？（通过计算说明）25先化简，再求值（1）7x3y2y+3x 其中x=0.5，y=2（2）

5、，其中26观察下列算式：811=31（1+1）2781=32（1+2）64271=33（1+3）（1）第4个算式为_（2）第n个算式为_（3）利用第n个算式，计算（+1）3（）3的值？27A市的打的计费方式如下：5公里以内（包括5公里）9元（含燃油费），超过部分每公里2元，不足1公里的按一公里计例如小明从家打的到学校总共7.5公里，就按8公里算，那么他需要支付的打的费用就是9+2（85）=15元那么问题来了：（1）从小明家打的到火车站总共15公里，他需要支付_元（直接填写答案）（2）假如小明前三次打的分别支付的费用是11元，13元，15元，他第四次打的路程等于前三次的总和，那么他这次需要支付_

6、元（直接写出所有的情况）（3）早上，小明从家打的去学校，途中发现作业忘带，叫司机返回，他去家中拿作业，再上车时，司机问他要不要重新打表，小明说不需要，于是回到学校他支付了39元那么如果小明选择重新打表，请你求出他有可能支付的费用？（重新打表是指小明回到家以后一次打的结束，上车后再重新开始计费，通过计算说明）2015-2016学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，总分30）15的相反数是( )A5B5C5D【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在

7、这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( )A5千米B5千米C10千米D0千米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作5千米故选B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3在实数5，中，无理数是( )A5BCD【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的

8、统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是( )A0B1C1D1或0【考点】有理数的乘方【分析】从1，0，1这三个数，通过计算找出符合题意的有理数为1和0【解答】解：只有1和0的平方还是它本身故选D【点评】此题比较简单，熟悉乘方的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字5下列各式中，一定成立的是( )A22=（2）2B23=（

9、2）3C22=|22|D（2）3=|（2）3|【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算【解答】解：A、22=（2）2=4，正确；B、23=8，（2）3=8，错误；C、22=4，|22|=4，错误；D、（2）3=8，|（2）3|=8，错误故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行注意任何数的绝对值为非负数627的立方根与的平方根之和是( )A0B6C0或6D6【考点】立方根；平方根【分析】根据立方根的定义求得27的立方根是3，根据平方根的性质，的平方根是3，由此即可得到它们的和【解答】解：27的立方根是3，而=9，9的平方根是3，所以它们的和为0或6故

10、选C【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同7已知x，y为实数，且+3（y2）2=0，则xy的值为( )A3B3C1D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相减计算即可得解【解答】解：由题意得，x1=0，y2=0，解得x=1，y=2，所以，xy=12=1故选D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08下列计算正确的是( )A2a+3b=5abB5y23y2=3

11、Cp2p2=2p2D7mn7=mn【考点】合并同类项【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5y23y2=2y2，原式计算错误，故本选项错误；C、p2p2=2p2，计算正确，故本选项正确；D、7mn与7不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则9若x=m时，代数式x2x1的值为2则代数式m2m+2011的值为( )A4B2009C2014D3【考点】代数式求值【分析】把x=m代入代数式x2x1

12、的值为2，得出m2m1=2，m2m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可【解答】解：若x=m时，代数式x2x1的值为2，m2m1=2，则m2m=3，m2m+2011=3+2011=2014 故选：C【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键10甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙甲在上述股票交易中( )A不赚不赔B盈利1元C盈利9元D亏本1.1元【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】把甲的付出记为“”，收入记为“+”，分步计算每一次甲的

13、收入，再合并，得出甲的实际收入【解答】解：依题意，甲的成本=1000，甲乙第一次交易，甲收入（1+10%）1000=1100，第二次交易，甲收入（110%）1100=990，第三次交易，甲收入9900.9=891甲的实际收入：1000+1100990+891=1元故选B【点评】此题和实际生活结合比较紧密，要学会用正负数表示甲在每一次交易中的收益情况，再把每一次的收益相加二填空题（每题2分，总共20分）11地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示1.5108km【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为1.5

14、，10的指数为91=8【解答】解：150 000 000km=1.5108km【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数12单项式的系数是；次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中字母指数和是单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式的系数是；次数是 3，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式，利用了单项式的系数，单项式的次数13化简：（2x4y）+2y=x【考点】整式的加减【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项【解答】解：原式=x2y+2y=x【点评】整式的加减运算，是各地中考的常

15、考点解决此类题目的关键是去括号、合并同类项，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变14已知x=1是关于x的方程3ax7=0的解，则a=【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：3a7=0，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15已知x，y是两个连续的整数，且满足，则2xy=5【考点】估算无理数的大小【分析】先求出的值，求出x、y的值，最后代入求出即可【解答】解：34，43，x=4，y=3，2xy=2（4）（3）=5故答案为：5【点评】本题考查了求

16、代数式的值，估算无理数的大小的应用，能求出x、y的值是解此题的关键16若ab0，则的值为1【考点】有理数的除法；绝对值【分析】由ab0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可【解答】解：ab0，a、b异号=0=0+1=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b异号是解题的关键17关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，则a=【考点】多项式【分析】利用多项式中不含x2的项，即含x2的项系数和为0，进而得出答案【解答】解：关于x，y的多项式4xy32ax23xy+x21不含x2的项，2a+1=0，解得：a=故答案为：【点评】

17、此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键18计算：=3【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果【解答】解：原式=2+3+2=3，故答案为：3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19农贸市场上个别不法商贩常以“八两秤”（“八两秤”指买一斤东西实际上只有0.8斤）坑害消费者，小东以每斤0.9元的价格从一不法商贩中买了6斤苹果，则小东被欺诈1.08元钱【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】应是一斤的秤，不法商贩使用的“八两秤”，实际给顾客的就是原质量的0.8倍坑了顾客原质量的0.2倍也就坑了顾客总

18、价钱的0.2倍【解答】解：由题意，得0.96（10.8）=0.960.2=1.08元答：小东被欺诈08元钱故答案为：1.08【点评】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清“八两秤”坑了顾客总价钱的0.2倍20让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；，以此类推，则a201426【考点】规律型：数字的变化类【专题】计算题【分析】分别求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26然后依次

19、循环，从而求出a2014即可【解答】解：al=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，a4=52+1=2620143=6711a2014=a1=26故答案为：26【点评】本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等二解答题：（总分50分）21把下列各数的代号填在相应的横线上0.352|2| 3.1010010001（每两个1之间多一个0）分数：整数：无理数：【考点】实数；绝对值；立方根；无理数【分析】只需将能化简的数先化简，然后依据分数、整数、无理数的概念就可解决问题【解答】解：0.3，是分数，5

20、、|2|=2、=2是整数，=，2，3.1010010001（每两个1之间多一个0）是无理数故答案分别为：，【点评】本题考查是分数、整数、无理数的概念、求一个数的绝对值、求一个数的立方根等知识，数的分类不是看形式，而是看结果，能化简的要先化简，再依据相关概念进行判定22计算：（1）15+（11）2（2）（3）（4）【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用算术平方根及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15112

21、=1513=2； （2）原式=4+3=；（3）原式=8+2110=18+21=3； （4）原式=1（6）1=1+=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解下列一元一次方程（1）（2）3（2x1）+2=2（2x1）+3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：x1=2x+2，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去括号得：6x3+2=4x+2+3，移项合并得：10x=6，解得：x=0.6【点评】此题考查了解一元一次方程，

22、熟练掌握运算法则是解本题的关键24有一个水库某天8：00的水位为0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位为m）：0.6，0.8，0，0.1，0.4，0.9经过这6次升降后，水库的水位超过警戒线了吗？（通过计算说明）【考点】正数和负数【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断【解答】解：0.1+0.60.8+00.10.4+0.9=0.1答：水库的水位超过警戒线0.1m【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键25先化简，再求值（1）7x3y2y+3x 其中x=0.5，y=2（

23、2），其中【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=10x5y，当x=0.5，y=2时，原式=5+10=15；（2）原式=4a24a+2ab23a26a2ab2+3=a210a+3，当a=，b=时，原式=+3=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26观察下列算式：811=31（1+1）2781=32（1+2）64271=33（1+3）（1）第4个算式为125641=34（1+4）（2）第n个算式为（n+1

24、）3n31=3n（n+1）（3）利用第n个算式，计算（+1）3（）3的值？【考点】规律型：数字的变化类；实数的运算【分析】（1）（2）由811=31（1+1），2781=32（1+2），64271=33（1+3）得出第n个算式为（n+1）3n31=3n（n+1）；由此代入求得答案即可；（3）利用规律计算得出答案即可【解答】解：（1）第4个算式为：125641=34（1+4）（2）第n个算式为（n+1）3n31=3n（n+1）；（3）（+1）3（）3=3（+1）+1=22+3【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题27A市的打的计费方式如下：5公里以内（包括5公里

25、）9元（含燃油费），超过部分每公里2元，不足1公里的按一公里计例如小明从家打的到学校总共7.5公里，就按8公里算，那么他需要支付的打的费用就是9+2（85）=15元那么问题来了：（1）从小明家打的到火车站总共15公里，他需要支付29元（直接填写答案）（2）假如小明前三次打的分别支付的费用是11元，13元，15元，他第四次打的路程等于前三次的总和，那么他这次需要支付37，39，41元（直接写出所有的情况）（3）早上，小明从家打的去学校，途中发现作业忘带，叫司机返回，他去家中拿作业，再上车时，司机问他要不要重新打表，小明说不需要，于是回到学校他支付了39元那么如果小明选择重新打表，请你求出他有可能

26、支付的费用？（重新打表是指小明回到家以后一次打的结束，上车后再重新开始计费，通过计算说明）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据打的计费方式列式，计算即可求解；（2）设打的路程为x公里时，打的支付的费用是y元，则y=9+2（x5）=2x1，先分别求出小明前三次打的分别支付的费用是11元，13元，15元，打的路程的取值范围，再根据第四次打的路程等于前三次的总和得到第四次打的路程的取值范围，进而求解即可；（3）先求出小明打的最大路程为20公里，得出小明打的实际路程的取值范围为：19a20假如小明车后重新打表，然后分19a19.5，19.5a20两种情况分别计算打的费用即可【解答】解：（1）9

27、+2（155）=29即从小明家打的到火车站总共15公里，他需要支付29元故答案为29；（2）设打的路程为x公里时，打的支付的费用是y元，则y=9+2（x5）=2x1， 打的支付的费用是11元时，打的路程为5x6，打的支付的费用是13元时，打的路程为6x7，打的支付的费用是15元时，打的路程为7x8，他第四次打的路程等于前三次的总和，他第四次打的路程18x21，x=19时，打的费用2191=37元；x=20时，打的费用2201=39元；x=21时，打的费用2211=41元；故答案为37，39，41（3）设小明打的最大路程为x公里，则9+2（x5）=39，解得x=20，故小明打的实际路程a公里的范围为：19a20假如小明车后重新打表，那么当19a19.5时，打的费用为9+2（125）+9+2（85）=38元，当19.5a20时，打的费用为9+2（135）+9+2（85）=40元，综上所述，小明重新打表可能支付的费用为38元或40元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12