反比例函数的图像和性质(课件).ppt

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1、反比例函数的定义：一般地,形如 (k是常数,k0)的函数,叫做反比例函数。其中, x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,反比例函数的三种表达式：,一、复习引入,1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是： .2、一次函数y=2x-1的图象是 ，y随x的增大而 .3、用描点法作函数图象的步骤： _,一条直线,增大,列表，描点，连线,26.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,教学目标,1、明确反比例函数图象的作法2、根据图象得出反比例函数的性质,画出反比例函数 和的函数图象。,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算

2、和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,以函数 和 的函数图象为例来研究反比例函数的性质,反比例函数的图象和性质,反比例函数的图象是由两支双曲

3、线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,K0,K0,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,1、函数 的图象在第_象限,2、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y随x的增大而_.3、函数 ,当x0时,图象

4、在第_象限,y随x的增大而_.4、已知反比例函数 的图象位于第一三象限， 则k_;,一、三,二、四,一,增大,减小,5、反比例函数y= （k0）的图象过点P(-3，2)则它的图象所在象限是（ ）象限。A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二,6.反比例函数 （K为常数）图象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,C,已知点A(2,y1)， B（5,y2)是反比例函数 图象上的两点请比较y1,y2的大小,代入求值利用增减性根据图象判断,数形结合,7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,D,活学活用,D,3.函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,4、若k1k20，则 函数y=k1x与y= 在同一坐标系中的图象大致为（ ）,B,课堂小结,谈谈你这一节课的收获,复习回顾 反比例函数的性质,1.当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,2. 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴.,3. 反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴.,