江苏省扬州市邗江实验学校七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件》（4）练习（无答案） 苏科版.doc

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1、11.3探索三角形全等的条件（4）练习学习目标掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”（HL）的条件，并能利用这个条件判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。例题精选1如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且平分，那么图中全等三角形共有对2如图,BCAC,EDAB,BD=BC,AE=5,DE=2则AC的长为( )A.5 B.6 C.7 D. 8BACDFE？ADBCE随堂练习1如图，则的度数为（）2下列结论正确的是（ ）A 有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D 两个等边三角形全等.3如图，在ABC

2、和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 ，或 课堂检测1下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ） A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等. C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.2如图：C=D=90，请你再添加一个条件，使ABCBAD，并在添加的每一个条件后的括号内写出这样添加条件后判定三角形全等的理由：（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）3如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，多点A的任一直线AN，BDAN于

3、D，CEAN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？ 11.3探索三角形全等的条件（4）课外作业基础过关1能使两个直角三角形全等的条件是 （ ）A 两直角边对应相等 B 有两边相等 C 两锐角对应相等 D 斜边相等2如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL3已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）（1）AD平分EDF； （2）EBDFCD；（3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4已知AB=AC,在什么条

4、件下，ADBC ?验证你的判断（只需验证一种情况即可）能力训练5没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由 (1) 小彬的做法如图1，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在AOB 的两边上，分别取ODOC连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E画射线OE所以射线OE为AOB的角平分线 图1 (2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法：利用三角板在AOB 的两边上，分别取OMON分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OE所以射线OP为AOB的角平分线图2综合应用6如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。2