浙江省杭州市萧山区2014_2015学年高一数学上学期五校期末联考试题.doc

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1、2014学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测数学（学科）试题卷考生须知：1本卷满分100分，考试时间90分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设全集，集合，集合，则（ ）A B C D2函数的定义域是( )A B C D3下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（ ）A B C D4三个数的大小关系为（ ）A BC D5函数的零点所在的区间为（ ）A B C D6已知角的终边与单

2、位圆相交于点P（sin，cos），则sin=（ ）A. B. C. D.7将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D.8已知在上是奇函数,且满足,当时,则（ ）A B C D9函数的大致图像为 （ ）10函数,则的值域是（ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11已知集合若，则实数的取值范围是 12已知幂函数的图象过点，则 。13已知,，则 .14若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad.15若，则_16若函数的最大值为3，最小值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，则_.1

3、7已知函数是上的减函数，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本小题满分8分)已知函数，且（1）求的解析式；（2）已知，且，求19（本小题满分10分）已知，函数，（1）当=2时，写出函数的单调递增区间；（2）当2时，求函数在区间上的最小值。20(本小题满分12分)已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）试判断函数的单调性并加以证明；（3）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。21(本小题满分12分)已知，求：（1）的最小正周期及对称轴方程；（2）的单调递增区间；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围。2014学年第一学期萧山五

4、校高一期末教学质量检测数学（学科）参考答案命题人： 萧山十一中 沈金标 审核人：萧山八中 沈海红一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910答案DBCACDBADC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11. 12. 27 13. 12 14. 2 15. 16. 3 17. 三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本小题满分8分)解：（1）， 又， . 3分（2）， 2分， ， . 2分又. 1分考点：（1）求三角函数的解析式；（2）三角函数给值求值.

5、19. （本小题满分10分）解：（1）当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+） 4分（写成U扣1分）（2）， 1分当1， 即时， 2分当 ， 即时， 2分 1分考点：（1）分段函数的单调性；（2）分类讨论求函数最值。20. (本小题满分12分)解（1）为奇函数 3分（2）函数的定义域为R，设是R内任意两个值，且则 2分 ，又由即 2分是R上的增函数。 1分（2） 即 2分当恒成立时， 2分考点：1、奇函数的性质；2、函数的单调性；3、不等式恒成立.21. (本小题满分12分) (1) ， 1分令，解得，所以函数对称轴方程为 2分（2），函数的单调增区间为函数的单调减区间，令， 2分，函数的单调增区间为 2分（3）方程在上有解，等价于两个函数与的图像有交点。 1分， 2分即得，的取值范围为. 2分考点： 1、正弦函数的周期性、对称性、单调性、最值性；2、方程与函数思想的应用。8